Bonjour
Voila je me pose une question toute bête car mes cours de 1ere S sont loin maintenant.
Comment calculer l'énergie nécessaire (kwh ou J) à une masse de 1000kg pour atteindre 50 km/h en 10s ? Sans frottements. Et avec frottements de l'air.
Peux on utiliser F=m.a ?
Merci à vous
Bonjour,
si on considere le cas parfait (pas de frottements)
l'energie necessaire va être la difference d'energie mecanique de ton mobile
si la trajectoire est horizontale et que tu part à vitesse nulle
E = 1/2 mV²
pour avoir la puissance moyenne tu divises cette energie par le temps
si tu consideres que ton acceleration est constante, la puissance crete est 2 fois la puissance moyenne
si on considere des frottements il faut d'abord les modeliser
fred
Merci de ta réponse
Mais je ne comprends pas bien ton explication. Je crois que je recherche des choses plus basiques. Je cherche l'énergie en Joules par rapport à mes données écrites plus haut. Dans ta formule:
V= Vitesse max ?
Unité de m = kg ou g ?
Et l'accélération intervient oû?
Bonsoir,
Si F est la force en Newton, m la masse en kilogramme, V la vitesse instantanée en m/s, t le temps en seconde, P la puissance en Watt, W le travail en Joule, dV la dérivée de la vitesse, dt la dérivée du temps, même chose pour les autres paramètres.
Tu as les lois fondamentales de la dynamique F = m x dV/dt,
dW/dt = F x V, la puissance est une dérivée par rapport au temps du travail.
Ce qui donne en remplaçant F, dW = m x (dV/dt) x V x dt . Ca, c'est le travail instantané. En simplifiant tu trouves dW = m x V x dV.
Tu intègres entre zéro et ta vitesse maximale et tu retrouves la formule de Verdifre.
Après il n'y a plus qu'à faire l'application numérique.
Escusez moi mais je recherche vraiment du concret : pouvez vous répondre à mes questions svp? Toi arriver à comprendre moi? Toi vouloir me donner la formuleEnvoyé par pierrotb
qui exprime concrètement sans transformation E (en Joule)
- en fonction de Vmax,
- delta Temps,
- masse
Et moi faire apres application numérique.
bonjour,
tu as l'energie E
si c'est un cas simple on peut la calculer de la facon suivante
E = 1/2 m V² avec m en kg et V en m/s tu obtient une energie en Joules
tu sais en combien de temps tu atteint cette vitesse (10s)
E/t = puissance moyenne en Watts
si ton acceleration est constante (cas frequent) c'est à dire que au bout d'une seconde tu vas à 5km/h , au bout de 2 secondes à 10km/h ......au bout de 10 secondes à 50 km/h
la puissance dont tu vas avoir besoin pendant ces 10 secondes ne va pas être constante et en calculant tu vas trouver que la puissance instantanée dont tu vas avoir besoin à la fin de la dixieme seconde est 2 fois la puissance moyenne.
toi arriver à appliquer ?
fred
Bon j'arrete de m'exciter ok.
E = 1/2mV² : me parait bisarre cela veut dire que l'énergie nécessaire au déplacement de mon solide ne dépend pas du temps mis ou de l'accélération. Ca ne me parait pas logique.
Soit une masse inerte lancé dans l'espace, donc sans frottement, sans aucune poussée, aucune force extérieure exercée sur cet objet. ALors il continuera indéfiniment son mouvement. La seule énergie qu'il dispose est son énergie cinétique Ec
Mais avant cela, il était à l'arrêt, donc aucune énergie. Et par la loi de la conservation de l'énergie, pour que cet objet puisse avoir une énergie Ec, alors il a fallu lui fournir cette quantité d'énergie, peu importe en combien de fois, peu importe en combien de temps
Bonjour,
cette energie s'appelle l'energie cinetique (cinetique = liée à la vitesse)
si une voiture rentre dans un mur en roulant à 100 km/h, elle ne fera pas plus de degats si elle à acceleré rapidement pour arriver à 100 km/h ou si elle à mis une heure pour arriver a 100km/h
(bien entendu en supposant que les voitures aient la même masse)
pour accelerer rapidement il faut plus de puissance, c'est à dire un transfert rapide de l'energie du carburant vers l'energie cinetique de la voiture.
la puissance, en watt s'exprime aussi en Joules/secondes.
mais si on ne prends pas en compte les phenomenes parasites tels que frottement divers et rendement pour arriver à une vitesse donnée (pour une masse donnée) il faut toujours apporter la même quantité d'energie.
C'est d'ailleurs cette energie qui est restituée lors d'un choc ou quand on monte une cote.
fred
L'exemple parfait serait une balançoire.
Imagine une balançoire sans perte (ni frottement mécanique, ni celle de l'air). L'objectif est de propulser la balançoire jusqu'à l'horizontale qui du coup aura une énergie potentielle Ep
-David pasdouillet, très fort, d'un seul coup, va propulser la balançoire jusqu'à l'horizontale. D'un seul coup, il aura fournit à la nacelle cette quantité d'énergie Ep pour atteindre l'horizontale
-toi, pas costaud, tu ne pourras pas faire cela d'un seul coup. Mais par contre, en poussant une bonne dizaine de fois, tu y parviendras aussi. Puisque la nacelle est à l'horizontale, alors ça veut dire qu'elle a reçu cette quantité d'énergie Ep
Voilà, ça ne change pas. Seul le total compte.
Le paramètre temps t ne sert que pour exprimer la puissance (E=P/t). Comme tu as mis 10 fois plus de temps pour y parvenir, alors ça veut dire que tu es 10 fois moins puissant
ces explications ci-dessus, verdifre et moi, ne sont valables que pour un système bisounours (parfait, sans perte, sans frottement...)
Comment calculer l'énergie nécessaire (kwh ou J) à une masse de 1000kg pour atteindre 50 km/h en 10s ? Sans frottements.
avec les frottements constants, ça devient un peu plus compliqué
avec les frottements de l'air, ça devient encore plus compliqué parce que la résistance de l'air est liée à la vitesse du véhicule (et au carré de la vitesse). Et si la 1ere S est loin, et que tu n'as pas fait des études sup dans le domaine maths & physique, alors cela sera hors de ta porté
Merci mais je ne crois pas que la compréhension des phénomènes physiques et donc des phénomènes naturels ne soit lié qu'au niveau d'étude. Je pense que moi pouvoir comprendre si toi m'expliquer pédagogiquement! Ma femme qui est bac +5 apres prépa, a encore plus de mal que moi visiblement avec ces concepts.
Je pensais pourtant qu'un véhicule consommait surtout en fonction de son couple, c'est à dire de sa capacité à accélerer?
Plus je vais accélérer fort, plus je vais consommer de carburant et donc consommer des joules...non?
A moins que cela ne soit pas vrai par-ce qu'il évolue dans un fluide qui est l'air ?
Donc cela voudrait dire que si je vous suit bien: pertes et rendements mécaniques mises à part, un véhicule qui a un cx infiniment faible va consommer autant d'énergie quelquesoit l'accélération que l'on lui demande ! Seule la vitesse moyenne compte pour le calcul!
Bonjour
pour te donner une réponse chiffrée quand même
50 km/h cela fait 13.88 m/s
1/2 mV² ---> soit sensiblement 96400 Joules
tu fait cela en 10 s
---> puissance moyenne de 9.64 Kw
---> une puissance crete de 19.5 Kw
1 cheval c'est 735 w
---> puissance crete 26.5 chevaux
fred
Bonjour,
pour aller plus loin dans la comprehension des problemes energetiques liés au vehicules je te conseille une saine lecture
aller voir sur ce site
http://inter.action.free.fr/
dans publications
"energetique des vehicules routiers"
le niveau de physique reste trés abordable et les reflexions qui y sont liées sont interessantes (et souvent un peu dérangeantes)
en limitant les phenomenes parasites comme cela est fait lors de
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89co-marathon_Shell
on arrive à des consommations de l'ordre de 1l / 5000 km
un moteur est un appareil qui convertit l'energie chimique en energie mecanique (avec un trés mauvais rendement mais c'est une autre histoire)Je pensais pourtant qu'un véhicule consommait surtout en fonction de son couple, c'est à dire de sa capacité à accélerer?
Plus je vais accélérer fort, plus je vais consommer de carburant et donc consommer des joules...non?
si une voiture est "parfaite" elle ne consomme rien à vitesse stabilisée, elle ne va donc consommer de l'energie que lors de l'acceleration, alors si on accelere vite, elle en consommera beaucoup pendant peu de temps, si on accelere doucement elle en consommera peu pendant longtemps.
Si le moteur est parfait et que son rendement est le même quelque soit la puissance fournie, les deux options sont equivalentes
seulement les moteurs sont loins d'etre parfaits et le rendement est trés variable selon le regime et le couple.
(c'est une des justifications des voitures hybrides, l'utilisation le plus possible du moteur dans sa "bonne" zone de fonctionnement)
fred
ben si quand même
ça s'appelle des outils scientifiques
question de pédagogie, je pense que j'y ai une bonne maitrise, l'art de vulgariser bon nombre de choses afin de rendre facilement compréhensibleJe pense que moi pouvoir comprendre si toi m'expliquer pédagogiquement!
ceci dit, on ne peut pas tout vulgariser non plus. A un moment donné, il faut quand même un minimum de connaissance de base
sans lui manquer de respect, ça dépend quoi comme bac+5...Ma femme qui est bac +5 apres prépa, a encore plus de mal que moi visiblement avec ces concepts.
Erreur. Pour accélérer, il faut de la puissanceJe pensais pourtant qu'un véhicule consommait surtout en fonction de son couple, c'est à dire de sa capacité à accélerer?
Force et puissance sont liées
Et comme somme des Forces = M*a
...mais tu mets moins de temps pour atteindre cette vitesse désirée. Ne pas oublier la relation P=E/t et donc E=P*tPlus je vais accélérer fort, plus je vais consommer de carburant et donc consommer des joules...non?
...et c'est même l'inverse.A moins que cela ne soit pas vrai par-ce qu'il évolue dans un fluide qui est l'air ?
Plus tu accélères lentement, et plus tu mettras du temps pour atteindre la vitesse V voulue et tu auras besoin d'une distance bien plus longue pour atteindre cette vitesse là. Or, le travail d'une force, c'est à dire l'énergie produite ou consommée par une force est proportionnelle à la distance d
E=W=F*d
Si le but est d'atteindre la vitesse V, alors il vaut mieux le faire le plus rapidement possible
bisA moins que cela ne soit pas vrai par-ce qu'il évolue dans un fluide qui est l'air ?
parce que le rendement énergétique d'un moteur thermique n'est pas linéaire
il est mauvais à faible régime
il est "bon" à mi régime (zone plus ou moins large)
...et il est très mauvais à pleine charge et à haut régime
Ce n'est pas un Cx infiniment faible, ou des résistances infiniment faible.Donc cela voudrait dire que si je vous suit bien: pertes et rendements mécaniques mises à part, un véhicule qui a un cx infiniment faible va consommer autant d'énergie quelquesoit l'accélération que l'on lui demande ! Seule la vitesse moyenne compte pour le calcul!
C'est "pas de résistance du tout". Un système parfait, zéro perte, aucun frottement...
Bonjour,
pas la vitesse moyenne, la vitesse maxi.Donc cela voudrait dire que si je vous suit bien: pertes et rendements mécaniques mises à part, un véhicule qui a un cx infiniment faible va consommer autant d'énergie quelquesoit l'accélération que l'on lui demande ! Seule la vitesse moyenne compte pour le calcul!
On peut même aller plus loin, un vehicule parfait, à son arrivée, recupererai integralement l'energie qui lui à été fournie lors du freinage à l'arrivée.
On peut donc en conclure que de modeliser une voiture par un vehicule parfait est une approximation assez grossiere et qu'il faut bien prendre en compte d'autres phénomenes si on veut un modele realiste.
Les modeles de ces phenomenes sont malgrés tout un peu moins simples que ce que l'on à présenté jusque la
Concernant la pedagogie, commencer les explications par une etude du comportement d'une voiture ne me semble pas forcément la bonne voie. Les phénomenes parasites y sont tels qu'ils masquent en grande partie les phénomenes fondamentaux. Avant de pouvoir faire et comprendre le modele physique d'une voiture cela va forcer à faire de longs detours que tu n'envisageait surement pas en posant ta question. Cependant, si tu désires faire ces detours, tu trouveras des gens sur ce forum dont Wizz ou moi entre autres prets à t'accompagner.
fred
fred
je modifie cette portion de commentaire...et c'est même l'inverse.A moins que cela ne soit pas vrai par-ce qu'il évolue dans un fluide qui est l'air ?
Plus tu accélères lentement, et plus tu mettras du temps pour atteindre la vitesse V voulue et tu auras besoin d'une distance bien plus longue pour atteindre cette vitesse là. Or, le travail d'une force, c'est à dire l'énergie produite ou consommée par une force est proportionnelle à la distance d
E=W=F*d
Si le but est d'atteindre la vitesse V, alors il vaut mieux le faire le plus rapidement possible
...et c'est même l'inverse.
Plus tu accélères lentement, et plus tu mettras du temps pour atteindre la vitesse V voulue et tu auras besoin d'une distance bien plus longue pour atteindre cette vitesse là.
Sur le modèle réel, il y a des frottements f tout au long du déplacement du véhicule sur la distance d
Or, le travail d'une force, c'est à dire l'énergie produite ou consommée par une force est proportionnelle à la distance d
E=W=f*d
Et donc plus la distance sera longue pour atteindre cette vitesse, et plus on laisse les forces d'opposition faire son effet, et plus on y laissera des plumes
Si le but est d'atteindre la vitesse V, alors il vaut mieux le faire le plus rapidement possible
Merci beaucoup! Trés intéréssant vos 2 commentaires.
C'est scotchant tout cela! Ca va à l'encontre de beaucoup de préjugés! Donc, en fait Polyjoule, il vaut mieux qu'il accélère vite pour atteindre sa vitesse de croisière, tout en restant dans la plage de rendement idéal de son moteur.
Bonjour,
tu n'as pas du tout bien lireC'est scotchant tout cela! Ca va à l'encontre de beaucoup de préjugés! Donc, en fait Polyjoule, il vaut mieux qu'il accélère vite pour atteindre sa vitesse de croisière, tout en restant dans la plage de rendement idéal de son moteur.
car on peut aussi affirmerSi le but est d'atteindre la vitesse V, alors il vaut mieux le faire le plus rapidement possible
si le but est de parcourir la distance D le plus economiquement possible alors il faut le faire doucement
en prenant tout en compte il faut même le faire à la vitesse "economique"
tout depend de tes objectifs qui peuvent être contradictoires
fred
Oui et atteindre vite cette vitesse économique avec une boite de vitesse auto très haut rendement
Est ce que je fais une bonne approximation du modèle voiture si j'écris ceci :
E totale = E cinétique + E frottements
E totale = 1/2 m.Vmax² + 1/2 r/Vmax².S.Cx.d
Frottements pneus négligés, frottements considéré à vitesse constante
r = 1,3 S= surf frontale 3m² Cx= 0,26 pour une Prius d=1000m Vmax=50km/h
E totale = 96450 + 97 800 = 194 250 J soit 5,4 mL d'essence à 10kwh /L
Rendement moteur: 33%, d=100km.
Soit 1,63 L essence.
Le véhicule ne peux pas consommer moins de 1,63 L au 100 à 50 km/h
1/2 r.Vmax².S.Cx.d
J'ai fait une coquille dans l'AN. Je reprend
d= 100 000m
E totale = 96450 + 9 780 000 =9,88 .10E6 J ou bien 2,74 kwh
1 l carburant = 10kwh/L
Donc une consommation de 0,274 L/100
Je suppose que ton but est de calculer la consommation de carburant
Alors c'est non, mauvaise approximation
Recommençons. Dans un système parfait (sans frottements), après avoir founi au véhicule une énergie E=Ec, alors ce véhicule continuera indéfiniment à la vitesse correspondante 1/2*m*V².
Il ne ralentira que si on absorbe une partie de cette énergie, en lui présentant une force opposée f, qui sur la distance d absorbera une quantité d'énergie f*d
Et donc si on veut maintenir la vitesse initiale, alors il faudra apporter un complément d'énergie afin de compenser la perte due à f sur cette distance d. Voilà, sur une voiture, on apporte une certaine quantité d'énergie pour pporter la voiture à la vitesse V. Et tout le reste de l'énergie consommée n'est là que pour compenser les pertes dues aux frottements des roues et à la résistance de l'air
La force de résistance au roulement des roues, c'est Fr=M*g*Rr (Rr est le coef de résistance au roulement)
Et donc sur la distance d, cette perte sera d*Fr
C'est pour cela que les pneus éco consomment moins (avec un Rr moindre)
C'est pour cela qu'on dit qu'une voiture plus lourde consomme plus à vitesse constante (et plus aussi lors des relances, puisqu'il faut produire davantage de puissance pour avoir la même accélération)
Et ensuite, il y a les pertes dues à la résistance de l'air, qui est bien Fa=1/2 *rho*V²*S*Cx
avec tout ce qui va avec...
et donc rouler 2 fois plus vite va engendrer une résistance de l'air 4 fois supérieur
Et puisque tu es curieux, la puissance créée par une force en fonction de la vitesse, c'est P=F*V
Et donc la puissance de la résistance de l'air vaut Pa=1/2 *rho*V3*S*Cx
Et donc pour maintenir cette vitesse, le moteur doit fournir une puissance égale afin d'équilibrer
Rouler 2 fois plus vite demande 8 fois plus de puissance, d'où consommation gargantuesque lorsqu'on roule un peu trop vite
C'est pour cela aussi qu'avec un moteur de 60ch, on parvient à atteindre 160km/h environ pour un véhicule normal (sauf fourgonette, SUV, monospace....). Et qu'avec 90ch, on atteint 180km/h. Et qu'avec 120ch, on fait 200km/h....et qu'ensuite, ça n'augmente que de peu la vitesse max, de moins en moins, et que la Veyron, malgré ses 1000ch, dépasse de peu la barrière des 400km/h
OK, si je comprend bien si la vitesse augmente brievement pour atteindre 0 à50km/h et reste constante après on peut modéliser comme cela:
E totale = E (cinet) + E (resist rlt) + E(frott.)
E = 0,5 x m.Vmax² + d.m.g.Rr + d.0,5.rho.Vmax^3.S.Cx
AN: m=1000kg, Vmax= 50/3,6 m/s, g=10, d=100 000m
Prenons Rr=0,012 pour une voiture (?)
rho= 1,3 , S=2,5, Cx=0,26
E=1,26 E8 J soit... 34,8 kwh
Rdt moteur 33%
Energie carburant théoriquement consommée :
soit 105 kwh soit 10,5 L...au 100km. Il y a un truc qui colle pas ca doit faire beaucoup moins.
La formule est bonne au moins?
Dernière modification par pierrotb ; 20/05/2011 à 14h55.
recommence avecE = 0,5 x m.Vmax² + d.m.g.Rr + d.0,5.rho.Vmax^3.S.Cx
E = 0,5 x m.V² + d.m.g.Rr + d.0,5.rho.V².S.Cx
Bonjour,
si la route est suffisement longue devant la phase d'acceleration, et que tu roules sur du plat à vitesse constante, seule l'energie que tu depenses pour rester à vitesse constante compte.
cette depense d'energie est liée à deux forces
1 la resistance à l'avancement due au pneus, qui en premiere approximation est independante de la vitesse et que l'on exprime souvent sous forme d'un pourcentage du poids
(entre 0.5 et 1 %)
2 la resistance aerodynamique qui elle depend de la vitesse au ²
ces equations et leurs implications sont longuement detaillées dans le lien que je t'avais donné, je te conseille de le lire avec attention.
fred
Soit E=2,1 E7 J donc 0,6 L essence
Avec rdt moteur 33% :
1,8 L au 100 à 50 km/h, 3,7 L à 90km/h.
Merci !
Bonjour,
je pense que ton resultat correspond à un kilometre depart arrété, l'energie cinetique n'étant à prendre en compte que quand elle varie, elle ne varie pas necessairement à chaque kilometreSoit E=2,1 E7 J donc 0,6 L essence
Avec rdt moteur 33% :
1,8 L au 100 à 50 km/h, 3,7 L à 90km/h.
Merci !
si tu veux faire un calcul plus precis il existe des cycles de vitesse "type" censés représentés un parcours urbain ou un parcours sur route.
plus d'info ici
http://fr.wikipedia.org/wiki/New_European_Driving_Cycle
fred
et plus d'info encore, c'est par ici
http://eur-lex.europa.eu/LexUriServ/...fr00890139.pdf
à partir de la page 33/51
Si tu conduis de cette manière, alors tu obtiendras la consommation affichée par le constructeur
Toutes les voitures passent le même test, peu importe s'il y a 60ch ou 300ch sous le capot. Et quand tu vois une grosse berline allemande afficher 300ch, conso 8L, alors il ne faut pas dire "génial ce constructeur, 300ch disponibles pour une consommation seulement de 8L alors que la petite française ne fait que 100ch pour une conso déjà à 6L". 200ch de plus pour seulement 2L de plus.
C'est juste que ces 2 véhicules rouleront côte à côte, à 33.6km/h de moyenne, mettront 76 secondes pour accélérer jusqu'à 100km/h!!!. L'une consommera 6L, et l'autre 8L
Et tu peux voir aussi l'intérêt du système Stop & Start pour abaisser la consommation en ville sur le test d'homologation
30% du temps, la voiture est à l'arrêt, pour une vitesse moyenne globale de 18.77km/h
On roule donc pendant 135s et on s'arrête pendant 60s
Ça veut dire donc lorsque la voiture roule, sa moyenne est alors de 27.12km/h
Et donc rapporté sur une distance de 100km, ça veut dire qu'on roulera pendant 3h41'14"...et donc proportionnellement, on s'arrêtera aussi pendant 1h38'20". Sachant qu'au ralenti, un moteur consomme dans les 0.7-0.8 litre par heure, alors le système S&S permet d'économiser environ 1 litre/100km, pas plus (alors que bon nombre de gens disent "c'est tout???payer une telle option pour siiii peu de différence")
