Dimensionnement d'un arbre de pont roulant (chariot à direction par chaine)

[invitec8289b01]

Bonjour amis pro de la méca!
Je suis étudiant en génie mécanique et je vous demande votre aide car dans le cadre d'un projet je dois dimensionner l'arbre d'un pont roulant comme celui-ci (celui reliant la poulie aux engrenages entrainant les roues):
http://www.axess-industries.com/Char...haine-p-110090
Nous avons calculé que la force d’une personne tirant sur la chaine est de 50N. (Cela vous parait-il réaliste ?)
La charge maximum que devra supporter le pont roulant est de 3.6 t. Je n'ai pas pris en compte cet élément pour mes calcul car je pense que le poids de la charge ne s'exerce pas sur l'arbre en question, ai-je tord?
J’ai d’abord utilisé cette formule pour la torsion :
tau Max= Mt.R/Io = 16 * Cmax / Pi * D^3 < Rpg
Avec C max = Force * rayon de la poulie
Rayon de la poulie = 6.5 cm
Avec Rpg = 177.5 MPa (acier S355) et un coefficient de sécurité de 1.2
J’ai trouvé un diamètre minimum de 4.8 mm ce qui me semble être très petit.
J’ai ensuite calculé l’angle de torsion téta grâce à la formule
teta = Mt/G.Io
J’ai trouvé un angle de 0.77 rad ce qui me paraît élevé.
Que pensez-vous de ces calculs ? Ce qui m’inquiète c’est que je n’ai pas pris en compte la réaction des engrenages à l’autre extrémité de l’arbre ainsi que la flexion qu’entraine la force appliquée par la chaine sur la poulie et donc sur l’arbre ensuite. De plus je n’utilise pas la longueur de l’arbre, je ne sais pas quel critère je devrais utiliser pour la définir. Avez-vous une idée sur la manière dont je devrais procéder pour prendre tous ces éléments en comptes ?
Merci beaucoup pour votre aide
Ben
-----

[sitalgo]

Nous avons calculé que la force d’une personne tirant sur la chaine est de 50N. (Cela vous parait-il réaliste ?)
La charge maximum que devra supporter le pont roulant est de 3.6 t. Je n'ai pas pris en compte cet élément pour mes calcul car je pense que le poids de la charge ne s'exerce pas sur l'arbre en question, ai-je tord?

Les 50N c'est quand la charge est de 3,6t ? Le poids de la charge ne s'exerce pas sur l'arbre mais il augmente le couple nécessaire à la manoeuvre puisque les forces de frottement de la translation sont augmentées.

J’ai d’abord utilisé cette formule pour la torsion :
tau Max= Mt.R/Io = 16 * Cmax / Pi * D^3 < Rpg
Avec C max = Force * rayon de la poulie
Rayon de la poulie = 6.5 cm
Avec Rpg = 177.5 MPa (acier S355) et un coefficient de sécurité de 1.2
J’ai trouvé un diamètre minimum de 4.8 mm ce qui me semble être très petit.

50N c'est pas énorme mais si quelqu'un tire sur la chaîne (chute ou autre) ça va se tordre, ça dépend de la longueur en flexion.

J’ai ensuite calculé l’angle de torsion téta grâce à la formule
teta = Mt/G.Io
J’ai trouvé un angle de 0.77 rad ce qui me paraît élevé.

La formule donne une déformation unitaire, les 0,77rad c'est pour 1 mètre.

Ce qui m’inquiète c’est que je n’ai pas pris en compte la réaction des engrenages à l’autre extrémité de l’arbre

C'est en principe compris dans les 50N, sinon il faut la valeur réelle avec la charge.

ainsi que la flexion qu’entraine la force appliquée par la chaine sur la poulie et donc sur l’arbre ensuite. De plus je n’utilise pas la longueur de l’arbre, je ne sais pas quel critère je devrais utiliser pour la définir.

Ca dépend de la conception, l'axe peut être dans un tube qui encaisse la flexion.

A un modérateur : ce sujet serait mieux en technologie.

[invitec8289b01]

Merci pour votre réponse sitalgo.

Oui, 50 N est la force moyenne que peut exercer un homme en tirant sur la chaine, donc cette force devra être capable de faire translater le chariot chargé au maximum.

Teta n'est donc pas excessif ? Je ne connais pas encore ma longueur mais je peux imaginer qu'elle ne dépassera pas les 50 cm

Qu'entendez vous par la valeur réelle avec la charge? La force nécessaire pour faire avancer le chariot en tenant compte des frottement causés par la charge? Si oui, comment pourrais-je la calculer?
Pouvez vous préciser, s'il vous plait, en ce qui concerne l'axe pouvant être dans un tube. Cela voudrait-il dire que la flexion ne jouera pas sur le diamètre de l'arbre?

Merci encore

PS: Oui, en effet ce sujet serait mieux en technologie. Désolé pour le dérangement

[Jaunin]

Bonjour, Ben_mech_eng,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Bonjour, Sitalgo,
Je reprends tout à fait votre phrase "50N c'est pas énorme mais si quelqu'un tire sur la chaîne (chute ou autre) ça va se tordre, ça dépend de la longueur en flexion."
Si ça se coince ou se maille quelque part. Je soulève facilement 350 [N] d'une main, donc c'est à peu près la force d'un home ?
Le système doit tenir plus que le poids d'un homme, il y aura toujours quelqu'un pour faire le Tarzan et se pendre en attrapant les deux chaînes, non ?
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/ph...e-torsion.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

Oui, 50 N est la force moyenne que peut exercer un homme en tirant sur la chaine, donc cette force devra être capable de faire translater le chariot chargé au maximum.

J'avais compris que c'était la force constatée sur un modèle similaire. Comme l'a précisé Jaunin (que je salue au passage) un homme peut tirer bien plus, voire son propre poids.

Teta n'est donc pas excessif ? Je ne connais pas encore ma longueur mais je peux imaginer qu'elle ne dépassera pas les 50 cm

Oui c'est excessif mais je signalais que la formule donne un résultat unitaire. C'est un point à ne pas négliger pour le dimensionnement, je ne sais pas ce qu'on admet habituellement mais 1° pour une trentaine de cm me semble déjà un maximum.

Qu'entendez vous par la valeur réelle avec la charge? La force nécessaire pour faire avancer le chariot en tenant compte des frottement causés par la charge? Si oui, comment pourrais-je la calculer?

Il faut avoir les données de base des frottements, roulements et autres pertes mais
Tu trouveras là
La fine fleur de la
Spécialitasse.
Tous les ingénieux
Et les calculeux
De la place.
Tu peux aussi demander au fabricant combien il donne pour cette force à pleine charge vu qu'il l'a probablement calculée ou mesurée.

Pouvez vous préciser, s'il vous plait, en ce qui concerne l'axe pouvant être dans un tube. Cela voudrait-il dire que la flexion ne jouera pas sur le diamètre de l'arbre?

Ouaip. Il restera juste un moment très faible si la poulie est près du palier.

[invitec8289b01]

Ok j'ai remplacé ma force par 500 N. et je trouve un diamètre de 10 mm et un angle de torsion de 0.36 rad/m. Le diamètre reste encore ridiculement petit, l'angle a diminué mais reste toujours excessif.
Je pense que la torsion ne nécessite pas un grand diamètre, la flexion en revanche devrait nécessiter une section plus importante (surtout si tarzan entre en jeux ).
Sitalgo, peux-tu m'expliquer précisément (ou m'orienter vers un site web, ce qui t'arrange le mieux) ce que tu entend par un axe dans un tube, car j’admets que je ne connais pas du tout ce principe.
Sinon je pense faire un calcul de flexion sur poutre encastrée (poutre console) avec la force appliquée à l'autre extrémité pour trouver le diamètre. Est-ce une bonne idée?

Merci à vous deux pour vos réponses

PS : J'avais déjà lu ce topic de long en large Jaunin mais merci quand même.

[sitalgo]

Le diamètre reste encore ridiculement petit, l'angle a diminué mais reste toujours excessif.
Je pense que la torsion ne nécessite pas un grand diamètre,

Ton calcul démontre le contraire, il faut augmenter la section.

Sitalgo, peux-tu m'expliquer précisément (ou m'orienter vers un site web, ce qui t'arrange le mieux) ce que tu entend par un axe dans un tube, car j’admets que je ne connais pas du tout ce principe.

C'est comme un essieu rigide d'un véhicule, l'arbre d'une roue est porté par 2 roulements dans un carter.

Sinon je pense faire un calcul de flexion sur poutre encastrée (poutre console) avec la force appliquée à l'autre extrémité pour trouver le diamètre. Est-ce une bonne idée?

Possible, il faut un palier suffisamment large pour encaisser le moment. Ce sera plus économique. Mais je ne suis pas spécialiste.

[invite69483f5c]

Bonjour,


Quelques précisions pratiques.

Voilà 20 ans la force de traction admise pour la chaine de manoeuvre d'un palan était d'environ 35kg, (pour un palan de 10t et une montée de 1m, il fallait tirer environ 400m de chaine de manoeuvre). Donc 500N me parait excessif, surtout s'il faut le faire souvent de manière répétitive. L' Institut National de Recherche et de Sécurité doit certainement avoir des données ergonomiques sur le sujet. Voilà 25 ans cela existait déjà.
La raideur du rail de roulement est aussi importante car si cette raideur est incorrecte, suivant le positionnement de la charge sur le rail elle peut avancer toute seule ou avoir de la difficulté à avancer. La force exercée par le "tireur" a aussi une influence sue la déformée du rail.

[invitec8289b01]

J'ai utilisé la fonction valeur cible d'Excel pour trouver un angle de torsion inférieur a 1° pour 30 cm, je trouve un diamètre de d'arbre de 16 mm, pour une force de 500 N et donc un moment de torsion max (F * diamètre de la poulie) de 32.5 Nm
J'ai aussi fais le calcul en flexion sur le modèle d'une poutre console:
Re/s = Mfmax/(Igz/v)
V = distance à l'axe neutre = Rayon de l'arbre
Igz= pi*D^4/64
Mf max= F*L
F max= 1000 N (cas TARZAN)
L= 0.5m
Re = 355 Mpa => acier S355
J'ai trouvé un diamètre de 30 mm ( ce qui me donne un angle de torsion de 0.27 °/m) et une flèche de 4.7mm. Quel est votre avis sur ce résultat?

@djodjo oui tu as raison je pense que 500 N est excessif pour la force de torsion, en revanche pour celle de flexion je ne suis pas sur que 1000 Newton suffise (bien que je ne pense pas qu'une personne de 100 kg fasse le tarzan sur la chaine)

Je vais refaire des calcul ac 400N ( c'est a peu près la force que j'ai trouvé en utilisant ton exemple du palan de 10t)

Merci infiniment à tous pour vos réponses

Ben

[invitec8289b01]

EDIT : Pour 400N les résultat sont les même à 1 mm prés ( dimensionnement avec la force de torsion : 0.0096 m, puis avec l'angle de torsion = 1°/30cm on obtient un diamètre de 0.015 m)

[sitalgo]

J'ai utilisé la fonction valeur cible d'Excel pour trouver un angle de torsion inférieur a 1° pour 30 cm, je trouve un diamètre de d'arbre de 16 mm, pour une force de 500 N et donc un moment de torsion max (F * diamètre de la poulie) de 32.5 Nm

A partir des formules connues tu tombes sur D^4= 32 M L/(pi G angle)
D diamètre, angle en radian.

J'ai aussi fais le calcul en flexion sur le modèle d'une poutre console:
Re/s = Mfmax/(Igz/v)
V = distance à l'axe neutre = Rayon de l'arbre
Igz= pi*D^4/64
Mf max= F*L
F max= 1000 N (cas TARZAN)
L= 0.5m
Re = 355 Mpa => acier S355
J'ai trouvé un diamètre de 30 mm ( ce qui me donne un angle de torsion de 0.27 °/m) et une flèche de 4.7mm. Quel est votre avis sur ce résultat?

Pour la cas Tarzan il n'y a pas de torsion car il tient les deux pendants de la chaîne (sinon Tarzan se retrouve le cul par terre), il ne reste que la flexion.
Je trouve à peu près la même flèche. Tu prends E à combien ? Je ne pense pas que la flèche dns ce cas soit une valeur primordiale, ce n'est pas l'usage normal et sans doute pas très fréquent.

[invitec8289b01]

Bonjour,

La fonction valeur cible revient au meme resultat.
J'ai pris un E a 205x10^9.
Donc un diametre de 3 cm vous parait-il realiste?
je suis d'accord avec toi, la fleche n'est sans doute pas importante mais 4 mm me parait quand meme beaucoup


PS: desole pour le manque d'accent je suis sur un clavier qwerty

Merci infiniment pour vos reponses

Ben

[sitalgo]

B'soir,

Donc un diametre de 3 cm vous parait-il realiste?
je suis d'accord avec toi, la fleche n'est sans doute pas importante mais 4 mm me parait quand meme beaucoup

Pour la flèche, c'est à toi de voir. En contrainte ça fait 189 MPa donc ça passe, ça fait un coef de sécurité de 1,2, on peut mettre plus. On peut aussi avoir moins de 50 cm.

[invitec8289b01]

Vraiment désolé pour le retard de ma réponse (période d'exam, projet à rendre,...), en faite oui 50 cm était beaucoup trop long. Nous avons choisis de prendre une longueur de 5.5 cm.

Nous avons bientôt finis le rapport, merci encore infiniment pour votre aide!

Cordialement
Ben