RDM, angle de déformation

[invitea18757b7]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice concernant la RDM dont voici le sujet :

Un arbre en acier (36 Ni Cr Mo 16) est caractérisé par (Rm = 1450 MPa, Re = 1050
MPa, G = 80.103 MPa, R = 7,8 kg/dm^3).
Le coefficient de sécurité de 5.
L'arbre mesure 600 mm.
Déterminer l'angle de déformation sous cette charge.

Dans les questions précédentes de l'exercice, j'avais déterminer le couple, je ne sais pas si cela est utile.

Comment dois je faire pour déterminer cet angle ?

Je pensais utiliser cette formule :
avec teta l'angle de déformation

Après, je sais que

Le problème est que le R donnée dans l'énoncé ne correspond à celui de ma formule (normalement, c'est la distance entre le centre de l'arbre et le point que l'on considère, il faut donc des Metres).

Il y a t-il une autre formule ? Pouvez vous me guider ?

Merci à vous !
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[mécano41]

Bonjour,

Je pensais utiliser cette formule :
avec teta l'angle de déformation

Après, je sais que

Le problème est que le R donnée dans l'énoncé ne correspond à celui de ma formule (normalement, c'est la distance entre le centre de l'arbre et le point que l'on considère, il faut donc des Metres).

Oui pour la première formule mais attention l'angle theta est l'angle par unité de longueur ; il faudra donc le multiplier par la longueur (0,6 m) pour avoir l'angle total de l'arbre

Pour la seconde formule, pourquoi diviser par deux fois le coeff.de sécurité? Il y a peut-être une bonne raison dans ton cours mais je ne vois pas...

Pour le rayon : le point qui travaille le plus en torsion est le point le plus éloigné de l'axe ; il est donc situé à une distance égale au rayon de l'arbre.

Cordialement

[invitea18757b7]

Bonjour,

Merci de votre réponse !
Je ne savais pas pour l'angle par unité de longueur, cela me sera utile
Pour l'histoire du 2s, voici l'explication :



Or

Or

On retrouve la formule ci-dessus.

(rpg : Résistance pratique au glissement)
(reg : limite élastique au glissement)
(re : limite élastique)

Me suis je trompé dans les formules ?

Pour le rayon : le point qui travaille le plus en torsion est le point le plus éloigné de l'axe ; il est donc situé à une distance égale au rayon de l'arbre.

Donc l'indication R = 7,8 kg/dm^3 est un piège ?

Merci encore

[mécano41]

Me suis je trompé dans les formules ?

Non, c'est moi qui ai oublié... On prend Reg = Re/2 pour simplifier mais le coeff. dépend de la matière...0,6 ... 0,7

Donc l'indication R = 7,8 kg/dm^3 est un piège ?

Ton R de l'énoncé, c'est la masse volumique de l'acier ; en général on l'appelle rho... mais ce n'est pas une obligation...

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a93ada1]

D'accord merci !

Une petite question, comment savoir le type de contrainte appliquée à un arbre (normale ou tangentielle) ?
Il y a t-il une technique ? (dans un exercice, dans le cas d'une voiture de F1, un arbre devait transmettre le mouvement de la boîte de vitesses aux roues, je devais calculer la contrainte maximale appliquée à cette arbre)

Merci d'avance

[invite9a93ada1]

Pardon, ne soyez pas surpris du changmeent de pseudo.
Je suis Mcflys et je travaille avec Kreg sur cet exercice

Cordialement

[mécano41]

...Une petite question, comment savoir le type de contrainte appliquée à un arbre (normale ou tangentielle) ?
Il y a t-il une technique ? (dans un exercice, dans le cas d'une voiture de F1, un arbre devait transmettre le mouvement de la boîte de vitesses aux roues, je devais calculer la contrainte maximale appliquée à cette arbre)...

"Normale", c'est perpendiculaire à la section ,donc traction ou compression au point examiné, donc arbre fléchi d'où : traction vers l'extérieur de la courbure (au-delà du plan diamétral) et compression vers l'intérieur de la courbure (en-deçà du plan diamétral)
"Tangentielle" c'est dans le plan de la section donc : arbre en cisaillement

Cordialement