RDM : Théorème énergétique : Castigliano : Déplacement & Déformation

[inviteb1f65166]

Bonjour,

J'aimerais avoir une petite aide sur un exercice de résistance des matériaux. Il s'agit ici de calculer le déplacement vertical de la structure en un point. Je sais qu'il faut utiliser le théorème de castigliano, en dérivant l'energie totale su système par rapport à la force su point concerné pour avoir le déplacement en ce point.


Le problème c'est que je n'arrive pas à déterminer les différentes forces et réactions de la structure : moment fléchissant, effort normal, torsion ... Je sais qu'il y a un encastrement en B, des forces en C en G et en D mais à quoi tout cela correspond pour le calcul de U l'énergie totale.

J'aimerais juste avoir des "pistes" pour pouvoir faire mes calculs.

Ci-joint le schéma


Merci bien
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[inviteb1f65166]

Voila ce que j'ai essayé de faire :

J'ai essayé de couper chaque longueur L en deux, j'obtiens donc 6 sections et pour chaque tronçon je calcule les efforts et les forces en présence.
Pour le résultat final, j'ai additionné les 6 parties. Là où je ne suis pas sur, c'est déjà sur le fait ce couper en 6 et puis je ne suis pas sur des efforts que j'ai trouvé.

J'appelle G le point où je sectionne en 2, sur les 3 parties.

Si je coupe, sur [DG], je trouve un moment fléchissant et un effort tranchant selon la force P

Sur [GB], je ne sais pas

Sur [BG], je ne sais pas

Sur [GC], j'ai un moment fléchissant plus une force ( réaction due à l'appui)

Sur [GG], un moment fléchissant plus une force (réaction appui)

Sur [BG] je ne sais pas

En fait je n'arrive pas à calculer pour les sections ou les 2 poutres sont encastrées ...

Si quelqu'un peut tout d'abord me dire si j'ai appliqué la bonne méthode pour avoir l'énergie totale de la structure et me donner des indications sur mes incertitudes ...

Merci