Calcul charges admissibles sur poteau HEA 100

[Hohenheim19]

Bonjour à tous,

Une fois de plus j'aurai besoin des lumières de futura sciences. J'avais déjà mis un post similaire mais j'ai encore du mal avec le flambement et une méthode simple.

J'ai des passerelles à construire en IPE 180 car 6m de portée, 60cm de large et 300kg/m² (pour les plus grandes).
Certaines doivent reposer sur des poteaux à 3m de hauteur.

On a donc un poteau soudé en bas sur platine 10mm fixée par deux ancrages chimiques M10 et assemblé par platine boulonée en tête de poteau à 3m. Donc si je ne me trompe par on a un poteau encastré-articulé de 3m de hauteur.

J'ai prévu des HEA 100 comme poteaux mais je voudrais confirmation de la part de spécialistes Quelle est la charge maximale que peut reprendre ce type de poteau. J'ai trouvé 22T mais cela me semble tellement énorme pour un si petit HEA.

Quelqu'un peut il m'orienter et si possible me montrer sa méthode sans vouloir abuser de sa gentillesse et si ce n'est pas trop long pour lui.

Vous en remerciant d'avance.
Cordialement
Hohenheim19
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[Hohenheim19]

Je me suis trompé dans mon post précédent je trouve une charge admissible de plus de 30000daN oO
Je vous mets la méthode que j'utilise :

Hauteur poteau 300cm
Flambement 300cm (encastré guidé)
Charges 20000daN pondéré par 1.5 soit 30000daN
Module de YOUNG acier 210GPa

(30000*300²)/(PI²*210)=130cm4

Le HEA 100 ayant un moment quadratique de 133.8cm4 dans son axe faible cela passerait.
Je ne suis pas sur de ma méthode elle me semble bien trop simple.
Merci pour vos informations.

Cordialement
Hohenheim19

[Jaunin]

Bonjour, Hohenheim19,
Auriez-vous un croquis de votre passerelle ?
Un HEA 100 pour soutenir 30'000 [daN] me parait faible ?
Je ne sais pas si on peu le calculer comme vous avez fait.
Cordialement.
Jaunin__

[cardan]

Bonjour,

Rapidement avant de partir au boulot, il nous faut un schéma bien évidemment car en flambage ce qui compte se sont aussi les liaisons avec le reste de la structure, en imaginant que ce poteau soit encastré dans le sol et qu'il supporte la charge de la structure dessus, on pourrait imaginer qu'il soit encastré d'un coté et libre de l'autre, la force critique en flambage de façon simplifiée se met sous la forme suivante:

Fc = E. Iz. Pi ^2 / (2. L ^2)

Pour un poteau HEA on a Iz = 133 cm ^4 (c'est bien évidemment le plus faible qu'il faut prendre)

Application numérique:

Fc = 2.1.10 ^5 . 133.10^4.Pi^2 / (2.3000)^2

Fc = 76570 N

Donc environ Fc = 7660 daN

A mon avis dans tous ces petits calculs attention surtout aux pbs d'unités

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Hohenheim19]

Bonjour Jaunin, Bonjour Cardan,
Tout d'abord merci une fois de plus pour votre intérêt à mon problème.

Il s'avère en fait cardan que je trouve les mêmes chiffres que vous.
En effet, dans mon précédent post j’avais pris encastré- guidé ce qui change considérablement la charge possible.
Nous sommes à 300cm pour le flambement et j'utilise la formule [(Charge*Long Flamb²)/(PI²*Mod de Young)]=I/10000. Elle me semblerait correcte si je trouve la même chose que vous pour l'autre solution. Je trouve donc une charge admissible de 30812daN soit 20541daN avec le coeff de sécu de 1.5.

Si je fais le calcul encastré libre, je trouve 7703daN de charge admissible soit 5135daN avec le coeff de sécu de 1.5.
Nous sommes à 600cm pour le flambement et j'utilise la même formule. C'est la longueur de flambement qui fait toute la différence.

Je vois joins un schéma mais pourriez vous me confirmer ces résultats? Savoir si en fait mes résultats sont corrects et que je ne fais pas fausse route ou alors si je pars dans du n'importe quoi. Je ne pense pas mais sait on jamais.

De toute manière je suis assez loin des 50kN à supporter puisque je me trouve au plus lourd à 16kN, je veux juste obtenir confirmation ou aide si c'est faux.

Cordialement
Hohenheim19

[Hohenheim19]

Voici le croquis:

[Hohenheim19]

Si vous avez le temps, pourriez vous également me confirmer la valeur pour un poteau encastré à chaque bout et toujours de longueur 300cm je trouve une longueur de flambement de 150cm et une charge admissible de 123251daN soit avec le coeff de sécu 82167daN.

Cela parait énorme mais serait ce possible?
Faut il bien utiliser tout le temps la même formule pour chaque cas ou alors elle sont spécifiques?

Merci d'avance
Cordialement
Hohenheim19

[Jaunin]

Bonjour, Hohenheim19,
Je n'ai pas bien compris

Si vous avez le temps, pourriez vous également me confirmer la valeur pour un poteau encastré à chaque bout et toujours de longueur 300cm je trouve une longueur de flambement de 150cm et une charge admissible de 123251daN soit avec le coeff de sécu 82167daN.

Auriez-vous accès à un ouvrage sur le flambement des poutrelles , il y a les calculs théoriques et les conditions réelles.

Cordialement.
Jaunin__

[Hohenheim19]

Bonsoir Jaunin,

En fait pour mon dernier post, j'aurai voulu savoir pour un poteau de 300cm de haut mais encastré aux deux extrémités, la charge qu'on pouvait y mettre et si le résultat que j'ai trouvé était bon... pour le flambement l/2 soit 150cm et pour la charge trouvée.
Pour ce qui est de l'ouvrage non rien à consulter sous les yeux.

Je vais voir si cardan passe ce week end peut être qu'il me dira si ces résultats sont cohérents ou non, je verrai bien.

Certes il y a la théorie et la pratique mais pour chaque chose c'est pareil, c'est pour cela que le coefficient de sécurité intervient

Cordialement
Hohenheim19

[cardan]

Bonjour,

Effectivement je passe par là, pour votre calcul si vous considérez des liaisons de type "encastré / encastré" vous trouverez un effort nettement plus important et je pense que votre calcul (sans l'avoir vérifié est juste) tout simplement car vous avez un L^2 au dénominateur donc si on diminue la longueur de la poutre la force critique augmente très rapidement. Ceci étant dit le modèLe encastré / encastré ne doit pas être retenu pour vos calculs (à mon avis donc ce n'est que mon avis bien sûr) car au niveau du sol vous avez effectivement un encastrement au sens propre du terme, en effet le poteau (modulo la raideur de la liaison) ne de déplacera pas. En haut vous avez un encastrement physique de par votre jonction avec la platine il ne doit pas néanmoins être modélisé par un encastrement car le haut du poteau se déplacera avec la déformation de l IPE....Et on sait que les déformations initiales sont préjudiciables par rapport au flambage et notamment par rapport à la charge critique.

Donc à mon sens on a plutôt une modélisation du type: encastré / libre dont la charge critique se situe à 7665 daN, en effet supposer un encastrement en haut reviendrait à admettre que le haut du poteau par rapport au sol ne se déplace pas ce qui est faux puisqu'il reprend la déformée de l' IPE mais à admettre aussi qu'on compte sur la raideur de l' IPE pour le bloquer ce que vous ne pouvez pas faire. Vous trouverez une charge critique plus faible que celle que le poteau pourra supporter réellement du coup vous allez dans le sens de la sécurité ce qui va dans le bon sens. A 1 ou 2 euros le kg de ferraille souvent les gens ne mégotent pas car parfois on gagne 50 euros sur une construction unitaire ce qui est sans commune mesure par rapport au coût que vous devriez dépenser en cas d'effondrement sans compter le reste des soucis....

Cordialement

[Hohenheim19]

Bonjour Cardan,
Pour la solution encastré encastré c'était uniquement pour le calcul, je sais que ce n'est pas icic mon encastrement réel. Je voulais simplement savoir si un jour j'avais cette forme d'encastrement de chaque côté si cette charge admissible était correcte.
Toujours est il que j'ai 1600daN sur mon HEA 100 de 300cm alors cela passe tranquillement.

Je voulais simplement une confirmation de mes résultats de calculs et apparemment c'est tout bon. Seul le dénominateur (longueur de flambement) change la donne selon l'encastrement.
Cependant n'y a t'il rien d'autre à prendre en considération? Peut on se baser uniquement sur cette formule de calcul et ainsi avec le coeff de sécu monter sa construction sereinement? N'y a t'il pas d'élancement ou autre à tenir compte?

Merci bien de votre aide une fois de plus Jaunin et Cardan

Cordialement
Hohenheim19

[cardan]

Bonjour,

Effectivement c'est justement pour le calcul qu'il ne faut pas choisir une modélisation encastrement / encastrement car le haut du poteau se déplacera par rapport au sol déjà que vous l'avez fixé sur l 'IPE qui fléchit. Au niveau technique du reste vous auriez du peut être utiliser une articulation entre le haut du poteau et l' IPE ce qui vous permettez de compenser les défauts géométriques (perpendicularité notamment car le sol est il rigoureusement parallèle à l' IPE) et surtout ce qui laissera fléchir l'IPE sans embarquer le poteau de soutien.... Cordialement

[cardan]

Re,

J'oubliais juste pour la deuxième partie de votre question la notion d'élancement n'est utilisée que pour voir si une pièce qui travaille en compression sera calculée en flambage ou en compression, en effet imaginons que votre poteau soit utilisée comme une cale dans une machine ou autre et qu'il ait une longueur de 10 cm et bien à ce moment là il ne serait plus calculé en flambage mais en compression tout simplement car son élancement ne serait pas suffisant (on s'en doute un peu du reste...) pour le dimensionner au flambement. Dans votre cas l'élancement du poteau est largement suffisant pour proposer une étude au flambage donc en résumé on ne propose un calcul de flambage que lorsque l'élancement est suffisamment donc lorsque les pièces sont suffisamment élancées au sens de la RDM; sinon elles sont calculées en compression tout simplement quant à celles qui travaillent en traction le problème ne se pose pas car l'instabilité de flambage n'existe.....Qu'en compression évidemment.

Cordialement

[Hohenheim19]

Bonjour Cardan

C'est déjà beaucoup plus clair pour moi et je vous en remercie.
Peut on parler de compression pure lorsque l'élancement est inférieur à 20, de poutre suffisamment élancée entre 20 et 120 pour proposer une étude au flambage , et au delà de 120 nous sommes dans un élancement à risque? Je me souviens avoir vu cela autrefois.

Cordialement
Hohenheim19

[Jaunin]

Bonjour, Hohenheim19,
Si je me souviens bien de mes cours, si l'élancement est plus grand que 200 il faut modifier la géométrie de la pièce.
Si la l'élancement est plus petit que 100 on calcul la pièce à la compresssion, etre les deux c'est le flambage.
Cordialement.
Jaunin__

[cardan]

Bonsoir,

Voilà tout est dit je pense. Par rapport à votre fixation des poteaux verticaux sur l'IPE 180 horizontal je vous mets en pièce jointe une réflexion sur le risque de déformation des poteaux du à la flexion de l 'IPE (bien sûr la déformée est amplifiée...) mais disons que la soudure sur l' IPE des poteaux fait que l'extrémité supérieur de ces derniers suit la déformation angulaire de l' IPE ce qui peut avoir une incidence sur leur aptitude à supporter du flambage justement, si la partie supérieure avait été articulé, le poteau n'était plus sollicité par la déformation angulaire de l IPE. (faible certes mais existante)

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Cardan,
Très bon croquis explicatif.
Mais il serait possible d'avoir encore un flambage dans l'autre plan, dans l'alignement de l'IPE 180 ?.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
Si je peu me permettre, quelques liens sur le sujet parmis tant d'autre.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.systemx.fr/meca/btsiut/flbt.pdf

http://books.google.ch/books?id=bH7x...bement&f=false

https://docs.google.com/viewer?a=v&q...Sbr3rFVrK7yfJA

https://docs.google.com/viewer?a=v&q...41PNauOwj7a0HA

https://docs.google.com/viewer?a=v&q...amUJY-o9zxnghA

https://docs.google.com/viewer?a=v&q...-jdGD3eFZCnwWg

[Hohenheim19]

Bonjour Jaunin, Bonjour Cardan,
Encore merci pour le temps que vous passez à m'aider cela est beaucoup plus clair à présent aux vues de vos confirmations, cependant, j'ai encore un peu de mal à visualiser ce qu'est concrètement une liaison "articulée". Que peut on utiliser comme objets pour créer ce type de fixation? Es ce préférable de privilégier ceci par rapport à ma fixation platine soudée sur IPE180 boulonée sur le HEA100? Es ce plus costaud?

Je vous joins un schéma de toute la passerelle que je vais réaliser car le croquis envoyé précédemment n'était qu'une toute petite partie et à mon sens le plus défavorable du fait de la hauteur de poteau.

En jaune les HEA 100
En rouge les IPE 180
En vert des UPE 180
En gris 3 HEB 240 existants.
En noir, murs béton existants.



Cordialement
Hohenheim19

[Hohenheim19]

Encore une petite chose si jamais vous pouvez me le confirmer cardan.
Es ce les valeurs de Jaunin pour le calcul au flambement, à la compression... qu'il faut prendre ou les miennes. (non pas que je ne vous fasse pas confiance Jaunin , bien au contraire, j'aimerais juste un troisième avis). Et es ce bien la longueur de flamabement sur le rayon de giration qui nous donne cet élancement?

Cordialement
Hohenheim19

[Jaunin]

Bonjour, Hohenheim19,

Et es ce bien la longueur de flamabement sur le rayon de giration qui nous donne cet élancement?

Oui, c'est exactement ça.
Très beau dessin et belle réalisation.
Je vous conseillerais cet ouvrage pour les détails.
http://livre.fnac.com/a4785397/Pierr...L=180320131653
Cordialement.
Jaunin__

[cardan]

Bonsoir,

Pour le troisième avis: votre expression de l'élancement est juste comme vous le disait JAUNIN, cordialement

[Hohenheim19]

Bonjour,
Ce n'était pas pour l'expression de l'élancement que je souhaitais avoir un troisième avis mais pour les valeurs du calcul au flambement :

soit :
< 20 -> compression pure
entre 20 et 120 pièce élancée (calcul au flambage)
> 120 -> pièce a redimensionner

ou :
< 100 -> compression pure
entre 100 et 200 pièce élancée (calcul au flambage)
> 200 -> pièce a redimensionner

Et concernant une pièce articulée?

Cordialement
Hohenheim19

[Jaunin]

Bonjour, Hohenheim19,

ou :
< 100 -> compression pure
entre 100 et 200 pièce élancée (calcul au flambage)
> 200 -> pièce a redimensionner

Oui, c'est exactement ça.
Cordialement.
Jaunin__