Détermination de la puissance nécessaire pour déplacer une masse

[AK90]

Salut à tout le monde,
Je veux déplacer une masse M=200 kg à l'aide d'un système pignon/crémaillère à la vitesse 0.06 m.s-1. Je m'explique:
La crémaillère est fixé à un bâti, et c'est à l'aide d'un moto réducteur que le pignon est entraîné en rotation; ce qui fait avancer le pignon et par suite obtenir le mouvement de translation souhaité de la masse.
Le but est de déterminer quel moteur il faut utiliser (c'est-à-dire: le rapport de réduction et la puissance électrique du moteur nécessaire pour déplacer la masse . La seule chose que je connais à propos de ce moteur c'est que je vais utiliser un moteur asynchrone et une fréquence 50 Hz, les autres caractéristiques sont à déterminer); sachant que:
La masse à déplacer: M= 200 kg
La vitesse à laquelle on doit déplacer la masse:V=0.06 m.s-1
Le module de la crémaillère (et pignon):m=2
Le nombre de dents du pignon:z= 21 dents
Fréquence d'alimentation du moteur= 50 Hz => w1=1500 tr/min

Voici le calcul que j'ai fait:
V=R . w2
R= m Z / 2 = 21 mm
w2= V/R=0.06/(21x10-3)=2.85 rad.s-1=27.28 tr/min
w1/w2= 54.98
Le rapport de réduction est à peut-prés 1/55
Maintenant ,c'est la puissance, là où je bloque:
Est-ce que je peut écrire que la force nécessaire pour déplacer la masse est F=M.a, avec a son accélération?
Si oui
comment calculer a? est-il possible d'écrire que a=V/t; où je considère que la vitesse est une fonction linéaire de t au démarrage du moteur, et t est le temps du démarrage?et dans ce cas que doit être cette valeur de t (temps de démarrage des moteurs asynchrones)?
Si non
Quelle formule doit-on utiliser pour arriver à calculer la puissance du moteur?
Et puis après avoir écrire P=F.V (Déjà j'arrive pas à calculer F ), il faut considérer les rendements des engrenages de réductions,de la crémaillère et du moteur. Que doit-on mettre comme valeurs de ces rendements?

Merci d'avance pour votre aide.
Cordialement.
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[AK90]

Si quelqu'un a des suggestions, merci de m'aider.

[Zozo_MP]

Bonjour

La masse à déplacer c'est une chose, mais si vous ne dites pas ce qu'il y a entre la masse et le sol et bien on ne peut rien dire.

Dis autrement si vous déplacez votre masse de pierre sur un chemin de pierre (comme pour la construction des pyramides ) ou sur des galets à roulements correctement dimensionnés vous n'aurez pas besoin des mêmes efforts. Je ne sais pas si la notion de coefficient de frottement vous parle.

Faites une recherche sur ce forum car ce sujet est régulièrement abordé.

Cordialement

[AK90]

Bonjour,
Désolé pour le manque de précision. Oui, la masse est guidée en translation par des galets qui roulent sur une rail . En fait,le glissement est remplacé par un le roulement ,donc je pense que le frottement est bien réduit , mais par contre il faut tenir compte des rendements de la crémaillère mais surtout de la réduction du moteur(que j'arrive pas à estimer sa valeur) sachant que il n'a y pas de transmission telle que courroie et que le l'arbre moteur entraîne directement le pignon.
J'ai fais des recherches sur le forum concernant le sujet, et j'ai posté ce que j'ai retenu de ces discussions, mais mon problème c'est surtout cette phase de démarrage et les approximations faites pour la variation de vitesse au démarrage(évoquée dans mon premier message) pour qu'on puisse déterminer P qui est égale à P= V.M.a . J'ai voulu savoir si ce raisonnement est cohérent, surtout qu'en faisant des calculs j'ai trouvé une très petite valeur puissance du moteur.J'en doute vraiment .. Il se peut que je me suis trempé ou dans la formule de P ou dans l'estimation des rendements ..
Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]