Inertie d'un tube

[Mike12]

Bonjour,

Je cherche une formule pour déterminer l'inertie associée à un tube de longueur.

Voici ses caractéristiques :
- masse : 400 kg
- longueur : 14 m
- diamètre extérieur : 200 mm
- épaisseur : 6mm.

Par inertie, j'entends la grandeur qui empêche de le mettre en rotation.
La rotation qui est en jeu est la rotation du tube selon son "axe de révolution".
C'est une question purement théorique.

Comment dois je procéder ?
Sur internet, je suis un peu perdu (module d'inertie, module quadratique ??)

Merci à vous !
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[Jaunin]

Bonjour, Mike12,
Voici un lien pour la question qui vous intéresse :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_d'inertie

Effectivement, ne pas confondre avec ceci :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_d'inertie

Cordialement.
Jaunin__

[Mike12]

Bonjour Jaunin,

Je vous remercie pour vos précisions, c'est vraiment utile.

Toutefois, j'ai une nouvelle difficulté.
En fait, j'ai comparé l'inertie obtenue par la formule de wikipédia et l'inertie obtenue par logiciel : j'obtiens des résultats différents.

J'ai pris les mêmes caractéristiques de l'acier que celui qui est dans la base de donnée du logiciel de conception) pour pouvoir comparer :
- Densité : 7860 kg/m^3
- Volume : 0,051 m^3
- masse : 402,396 kg
- longueur : 14 m
- diamètre extérieur : 200 mm
- épaisseur : 6mm.

Donc avec la formule de wikipedia à savoir 0.5*M*(R1²+R2²), j'obtiens 15,159 kg.m²
Avec le logiciel de conception (je dispose de CATIA mais je pense que tout autre logiciel fait l'affaire), je trouve une inertie de 3,79 kg.m².
Qui a tord, qui a raison ?


En fait, sur CATIA, je n'obtiens pas l'inertie directement mais une matrice d'inertie.

Je reprends le message de Cardan de ce topic :

Vous avez effectivement trois moments d'inertie principaux rangés sur la diagonale d'un tableau (3 par 3) appelé matrice d'inertie du solide, celui qui vous intéresse correspond à celui qui se trouve sur l'axe de rotation de votre solide. C'est un nombre positif qui caractérise la propriété qu'à la matière de votre solide à s'opposer à sa mise en rotation. Plus ce nombre est élevé plus difficile sera la mise en rotation, plus difficile sera le freinage également.

J'obtiens une matrice d'inertie diagonale :
Ixx=3,79 kg.m²
Iyy=6574,36 kg.m²
Izz= 6574,36 kg.m²


Merci d'avance pour votre aide.

[leresolus]

Bonjour,

Avec la formule ou avec un logiciel de CAO (Keycreator) je trouve
le même résultat : 3.79 kg.m².

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Mike12,
A la main je trouve aussi 3.761 [kg*m^2]
Cordialement.
Jaunin__

[Mike12]

Bonjour,

Effectivement, je retrouve bien cette valeur maintenant.
J'avais dû faire une petite erreur quelques parts...
En tout cas je vous remercie.

Cordialement.

[Sanglo]

Bonjour,

J'avais dû faire une petite erreur quelques parts...

L'erreur vient du fait que tu avais calculé avec les diamètres au lieu des rayons.

Cordialement.

[Mike12]

Bonjour,

Ha oui, effectivement, c'est vraiment une erreur bête.
Merci Sanglo.

Bonne soirée