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inertie d'un axe



  1. #1
    mikaelrosse

    inertie d'un axe


    ------


    Salut à tous, cette question n'a rien avoir avec un tpe ou autre. C'est juste personnel et j'ai besoin de votre aide.Merci d'avance.
    La question est:
    Voila, on axe(en noir) entrainé par les extrémitées. Il peut tourner à vitesse lente ou rapide.Quatre roulements facilite la rotation.
    Voila la question: est ce que le fait d'y insérrer 2 "entretoise masselotte"(en rouge) va permettre à l'axe de prendre de l'inertie et d'accélérer grace à cela. A noter que les 'entretoises masselottes" ne sont pas montés sur roulements mais elles sont juste au diamètre de l'axe puis graissé(ou huilé?)puis l'entrainer progresivement.

    Voila, juste pour savoir si cela vous parait "fonctionnable".A noté que les roulements font 24mm extérieur et les masselotte 20mm extérieur (et je ne sais pas le poid de celle ci, ni si dans ce cas, il faut peut être mettre le poid sur l'extérieur de la masselotte)

    Merci d'avance...j'èspere que c'est à peu près clair...

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  3. #2
    borvan53

    Re : inertie d'un axe

    Citation Envoyé par mikaelrosse
    Voila la question: est ce que le fait d'y insérrer 2 "entretoise masselotte"(en rouge) va permettre à l'axe de prendre de l'inertie et d'accélérer grace à cela.
    Si j'ai bien compris, tu pars d'une situation où seuls l'axe tourne, entraîné par un moteur. Tu installes les masselottes. Tu aboutis à la fin à une situation où les masselottes tournent à la vitesse de l'axe.

    Si tu as toujours eu ton moteur en marche, les masselottes tourneront à la même vitesse que l'axe, qui tourne lui-même à la vitesse du moteur. L'énergie cinétique du système va donc augmenter (car vitesse de rotation identique et inertie plus grande).

    Si tu as coupé ton moteur avant d'installer tes masselottes, l'ensemble axe+masselottes tournera plus lentement, car l'énergie cinétique du système restera identique.

    A noter:
    Energie cinétique = 1/2 * Inertie * (vitesse de rotation)²

    Mais je ne vois vraiment pas comment l'axe pourrait accélérer. Si l'ensemble tourne à la fin plus vite, sans apport d'énergie par le moteur, tu aurais fait plus fort que l'invention du mouvement perpétuel!

  4. #3
    mikaelrosse

    Re : inertie d'un axe

    Merci pour ta réponse. Je me suis mal exprimé quand je parlais d’accélération.
    Je voulais juste savoir si l’axe continuerai à tourner plus longtemps avec les masselottes en cas d’arrêt du moteur. MAIS, est ce que le moteur ne doit pas fournir plus de puissance au début pour entrainer l’axe. Bien noté que les masselotte ne font pas 200KG (juste quelques grammes) et qu’elles ne sont pas fixées à l’axe mais bien indépendant.(juste graissé ou huilé pour une petite accroche)

    Voila...avec ou sans ???

  5. #4
    borvan53

    Re : inertie d'un axe

    Citation Envoyé par mikaelrosse
    Je voulais juste savoir si l’axe continuerai à tourner plus longtemps avec les masselottes en cas d’arrêt du moteur.
    Si tu mets des roulements à billes, oui, ton axe tournera plus longtemps, vu que la puissance dissipée par un roulement n'augmente que faiblement avec la charge.

    Citation Envoyé par mikaelrosse
    MAIS, est ce que le moteur ne doit pas fournir plus de puissance au début pour entrainer l’axe. Bien noté que les masselotte ne font pas 200KG (juste quelques grammes) et qu’elles ne sont pas fixées à l’axe mais bien indépendant.(juste graissé ou huilé pour une petite accroche)
    Là c'est une question de mécanique. Si jai bien compris, tu veux comparer le couple nécessaire à la mise en rotation de l'axe, avec le couple nécessaire à l'entraînement des masselottes.
    Dans ce cas tu dois calculer le couple donné par:
    - le théorème de l'énergie cinétique appliqué à l'axe (dérivée de l'énergie cinétique acquise par l'axe = puissance du moteur) qui te donnera le lien entre la durée de l'accélération et la puissance du moteur

    Que tu compareras avec le couple d'entraînement de la maselotte donné par:
    - le coefficient de frottement entre axe et masselotte mulriplié par m*g
    - le rayon de l'axe
    - le théorème de l'énergie cinétique appliqué à la masselotte avec la puissance transmissible par frottement.

    Tout ça est, mathématiquement, de niveau Term S SI ou STI méca, à condition de connaitre le calcul d'une inertie.
    Dans la deuxième phase, je te conseille, en hypothèse simplificatrice, d'estimer que la vitesse de rotation du moteur n'est pas affectée par la mise en rotation de la masselotte.

    Attention, si ton ajustement est sans jeux, la transmission du mouvement entre axe et masselotte se fait alors aussi à cause de la résistance au cisaillement du lubrifiant. Tu dois alors comparer la puissance transmise par frottement avec celle transmise par la résistance au cisaillement du lubrifiant, intégrée sur la surface de contact (un cylindre). La première puissance peut même devenir négligeable (cas d'un axe de grand diamètre et d'une masselotte de faible masse).

    Mais si tu lances l'ensemble moteur+masselotte en rotation dès le début, le découpage en 2 phases ne tient plus: il faut faire un système d'équations, que tu peux simplifier si l'inertie de l'axe peut être négligée vis-à-vis de celle de la masselotte.

    Note bien que si l'énergie cinétique du système finale t'est imposée, diminuer le diamètre de l'axe te permettra d'utiliser un moteur moin puissant.

    Pas simple, n'est-ce-pas? Qui a dit que la méca était un truc de gros bourrin?
    Précise-moi ton niveau d'étude, que je te dise si tu y arriveras ou pas...

  6. A voir en vidéo sur Futura

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