Inertie et Module d'inertie de Section Z et Ω
Bonjour,
Je cherche à obtenir le moment d'inertie et le module d'inertie d'une poutre de section Z et de section Ω, mais je ne trouve rien dans la littérature.
Existe-t-il un moyen simple pour le calcul ?
J'ai besoin de ces formules pour vérifier la charge admissible en tête de profil (en faisant varier l'épaisseur et la portée).
Merci pour vos réponses.
Bonjour,
C'est simplement l'application du théorême de Huyghens.
http://dds.univ-lyon1.fr/spiral-file...e&data=2886210
A++
Pas de problèmes ... rien que des solutions.
Salut
Un bon logiciel de CAO te calcule ça le temps que tu clignes des yeux .
Re,
Il fut un temps où le mot logiciel n'existait pas et où les calculettes étaient rudimentaires ... mais on avait une règle à calcul et ça marchait très bien aussiUn bon logiciel de CAO te calcule ça le temps que tu clignes des yeux .
A++
Pas de problèmes ... rien que des solutions.
Bonjour, Sanglo,
Pour les beaucoup plus jeunes.
Cordialement.
Jaunin__
http://www.photocalcul.com/Calcul/Re...to/ARISTO.html
Mais c' était ch**** au possible ...Envoyé par Sanglo
Il m' est arrivé de passer des jours entiers à faire des calculs de moments d' inertie de tourelles de machines , j' en avais vite raz la patate .
Salut à vous deux,
J'avais l'Aristo Hyperbolog et je l'ai encore ... mais il y a très longtemps qu'elle n'a plus servi.
C'est bien connu: "Faute de grive on mange du merle"c' était ch**** au possible ...
L'avantage, c'est qu'on avait pas d'intelligence artificielle à disposition et donc on devait connaître et appliquer Huyghens
A++
Pas de problèmes ... rien que des solutions.
Re : Inertie et Module d'inertie de Section Z et Ω
Bonjour,
Tout d'abord merci beaucoup pour vos réponses,
Pour répondre à Dynamix :
.Salut
Un bon logiciel de CAO te calcule ça le temps que tu clignes des yeux
-> En fait je ne cherche pas de logiciel, je fais le calcul à la main (et après dans excel, en faisant varier mes paramètres).
Pour Sanglo :
-> Merci bien je vais chercher de ce côté (la page met un temps fou à se charger).Bonjour,
C'est simplement l'application du théorême de Huyghens.
http://dds.univ-lyon1.fr/spiral-file...e&data=2886210
Pour Jaunin :
-> Les outils Aristo, je ne sais pas m'en servir.
Ce dont j'ai besoin (je n'ai pas été clair), c'est de la formule, par exemple : bh3/12 pour la section rectangulaire, mais la même chose pour la section en Z et en Ω.
Je vais regarder avec Huygens, voir si je peux obtenir quelque chose.
Merci à vous.
Merci à Sanglo,
J'ai pu enfin obtenir le document pdf sur le lien fourni.
Il traite de nombreux cas, dont la section Z, je vais essayer d'obtenir ce dont j'ai besoin, et je vous tiens informé de mes résultats.
Merci.
Tu décomposes tes sections en rectangles et tu appliques bh3/12+Huyghens .
Avec un tableur c' est du gâteau .
Bonjour Dynamix,
Oui c'est exactement ce que j'ai fais
Ci dessous le plan du Zed avec les paramètres.
Zed.jpg
Calcul.PNG
Si vous pouvez me confirmer si c'est bon ou pas.
Je vous remercie.
Si tu utilises un tableur , je ne vois pas l' intérêt de développer les formules .
C'est pour le fun, comme disent les djeunes
Moi je trouves bien qu'il ait développé les formules.
Il montre ainsi qu'il a compris le processus.
@ Atalanta:
Maintenant tu peux t'attaquer à n'importe quelle figure
A++
Pas de problèmes ... rien que des solutions.
Non, rien à voir avec le fun, c'est parce que ces formules feront parti d'un formulaire, accessible, compréhensible et réutilisable en changeant les valeurs des paramètres.
De plus, je vais certainement avoir à prouver mes résultats, donc je garde les formules apparentes.
C'est la raison pour laquelle j'ai besoin de vos avis d'expert
Il le montrerait tout aussi bien avec un tableau .
Le processus de calcul est le même .
Re : Inertie et Module d'inertie de Section Z et Ω
Bonjour,
Merci beaucoup pour votre aide.
Je suis retombé sur les bases, en comparant respectivement :
- La méthode "à la main" avec théorème du transport de Huygens
- La méthode AutoCad (Région, Renseignement, déplacement du repère au CDG, Renseignement)
- La méthode Jaunin avec le formulaire (pour le Z uniquement).
-> J'ai trouvé ainsi les mêmes valeurs (Ix et Iy) respectivement.
Je prends Ix pour les efforts verticaux (le poids).
Donc sur ce point c'est ok.
Maintenant, je cherche à calculer la flèche sur le profil (prenons le cas pour le profil en Z).
Est ce que la formule convient pour mon application :
5PL^3 / 384EI (*)
Avec :
- P = Charge linéaire (1706,9 N/m)
- L = Longueur du profil entre appui (dans cet exemple, je prends L = 1m, encastrements aux extrémités)
- E = 210 GPa, ou 210 000 N/mm²
- I = Ix ?? (Ix = 2,24*10^-7 m^4 ; Iy = 1,00*10^-6 m^4)
Ma question repose sur le dernier point.
Sachant que Ix est l'inertie calculée dans le plan x,y, le plan de la section, puis-je utiliser Ix pour ce calcul (*) ?
Ou faut il que je calcule Iz ?
Merci de vos lumière.
Je joins un petit dessin pour être un peu plus clair.
Si votre Z est articulé sur les fixations contre les poutrelles oui, si il est fixé c'est PL^3 / 384EI.
Si vous avez toutes les valeurs de votre système on peu faire une simulation.
Bonjour Jaunin,
Merci beaucoup pour votre réponse rapide.
J'ai ma feuille excel en place. j'ai corrigé la formule que j'avais (PL3/3EI) qui me donnait des valeurs vraiment élevées de flèche.
Au niveau du profil Zed (en mm) : h1 = 50, b1 = 2,5, b2 = 110, h2 = 2,5, soit un encombrement de 110 x 102,5.
Au niveau de la distance entre appui : 3 m.
Le type d'appui : encastrement. Car logiquement, j'ai au minimum 2 fixations par interface profil Zed / Poutrelle.
Au niveau du matériaux : J'ai un Ix = 22 4492 mm^4, et un Iy = 99 9688 mm^4 ; Wx = 22 4492 mm^3 ; Wy = 99 9688 m^4
Au niveau du chargement : P = 1706,94 N/m
Vous faut-il d'autres paramètres / informations ?
Merci de votre aide.
Bonjour,
Je suppose que cette pièce est en acier ?
C'est une seule pièce ou 3 méplats soudés entre eux ?
Cordialement.
Jaunin__
J'ai construit votre Z, longueur 3300 [mm] pour avoir deux encastrements de par et d'autre de 150 [mm] comme sur votre dessin, en appui.
J'ai mis la charge sur le bord de l'arête comme vous l'avez représenté mais votre profil ne résiste pas du tout.
Votre forme est beaucoup trop mince.
Il faudrait déjà concevoir la forme avec des rayons de pliage, si ce n'est pas soudé ?
Etes vous sûr de votre système d'assemblage.
Bonjour Jaunin,
Oui la pièce est en un seul morceaux et en acier E24 Galvanisé obtenu par pliage.
contrainte admissible corrigée (après application des règles CM66 pour le cas de charge en poids propre) = 176,25 N/mm²)
Pour le chargement, j'ai pris le maximum avec une épaisseur de 2,5 mm de profil.
Pour les conditions aux limites, au niveau des appuis, j'ai fais une erreur.
Le profil Z est fixé sur toute sa longueur sur un profil indéformable (un profil carré) à raison de 3 fixations par mètre.
Je prends comme hypothèse (dans un premier temps, je ferais la vérification par la suite) que le profil carré est indéformable.
Le profil ne possède pas de rayon de courbure, et si il est filé (cas ou j'ai des épaisseurs conséquentes (5 mm)) j'en fais abstraction.
Est ce que ces nouveaux paramètres impactent les résultats que vous obtenez ?
Cas avec le profil carré sous le profil Z (mécaniquement plus pertinent), toujours 3 fixations par mètre entre profil carré et profil Z.
Bonjour,
Donc vous n'avez pas de rayon de pliage sur votre Z, car moi je peu les utiliser.
Pourquoi la charge est-elle sur l'arrête du bord et pas sur la surface ?
L'image #22 est mieux mais cela reste un cantilever mince.
Limage #23 les fixations se feront dans la grande surface ?
Que sont les "fixations" vis, soudure par point, ou...
Dimensions du tube carré ?
Cordialement.
Jaunin__
A quoi sert votre Z dans l'image #23 ?
