Calculer la force de traction d'un moteur

[elekaj34]

Bonjour,

Mon problème est assez simple, je cherche à faire un chariot motorisé (électriquement), capable de transporter une charge de 30kg (poids total charge + chariot) avec une vitesse de 3km/h à 5km/h sur une pente de 3% max.

J'ai donc fait mes petits calculs, mais j'aimerais que ceux-ci soient validés par des gens plus compétents que moi

J'ai commencé par calculer le couple qu'il me faut pour accélérer sur le plat mon ensemble sur une durée de 10s avec la formule acc = Facc / m = V / t (Ft en N, m en kg, V vitesse m.s^-1, t en s)
V = 3 km/h = 0,833 m.s^-1
acc = 0,833 / 10 = 0,0833 m.s²
Donc la force de traction nécessaire est :
Facc = acc . m = 0,0833 * 30 = 2,5 N

Puis je prend en compte la pente. Ma masse de 30kg = 295N, soit la force nécessaire pour soulever cette masse à la verticale. Mais comme cela est sur une pente de 3% soit 1,72°, je multiplie par le sin 1,72
Fp = 295 * sin 1,72° = 8,8 N

Me reste à prendre en compte la résistance à l'air :
Ft = ( Cx . p . S ) / 2 . V² (Cx sans unité, p densité de l'air en kg/m³, S surface frontale en m², V vitesse m.s^-1)
Pour le Cx, ne sachant pas le calculer, j'ai pris le cas (très) défavorable de 1 !
Pour p , la masse volumique de l'air sec à 15°C soit 1,225 kg/m³
La surface S est de 0,3 m²
Ft = (1,225 . 0,3 ) / 2 . 0,0833² = 0,001 ! ! !

Donc j'en conclue que la résistance de l'air est négligeable ... j'ai comme un gros doute là
Pour ce qui est de la résistance au roulement, j'ai eu beau chercher, j'avoue que j'ai énormément de mal à la calculer !

Donc j'en conclue que la force de traction totale dont j'aurais besoin pour accélérer mon chariot de 30kg à 3km/h sur une pente de 3% est de F = Facc + Fp + Ft = 2,5 + 8,8 = 11,3 N
Bon vu les approximations et négliger le roulement, on va dire 15 à 20 N

Bon dernière étape, convertir cette force de traction en couple moteur, dont en multipliant la F par 2.pi
Donc Cm = 95 à 125 Nm soit ~ 100 Nm
Bien sur je parle du couple qui sera appliqué aux roues motrices, pas le couple du moteur électrique en lui même.

Mon calcul vous parait-il délirant ?

Merci à vous
-----

[f6bes]

Bjr à toi,
(....Donc j'en conclue que la résistance de l'air est négligeable ... j'ai comme un gros doute là...)

As tu déjà ressenti une quelconque résistance à l'avancement lorsque tu te déplaces à pieds ?
3 à 5 km/h disons que c'est la vitesse d'un piéton ..normal ou légérement en marche rapide !

Pour etre un peu pinailleur: quel est le coefficeient Cx du chariot et son pilote !!

Bonne journée

[Dynamix]

Salut

J'ai commencé par calculer le couple qu'il me faut pour accélérer sur le plat mon ensemble sur une durée de 10s avec la formule

Il vaut mieux commencer par calculer la puissance , qui permet de choisir le moteur .
10s , c' est beaucoup trop et tu risques de griller le moteur .
De toute façons , ce calcul en accélération est faux , vu que le couple moteur n' est pas une constante et varie beaucoup lors du démarrage .

Pour calculer la puissance utile tu prends la résistance au roulement (supposons 3% du poids) et la pente (idem 3%) ce qui donne la force résistante totale .
Multipliée par la vitesse , ça te donne la puissance utile .
La puissance utile divisée par le rendement de ta mécanique tu donne la puissance mini du moteur .
A majorer d' un facteur 2 à 3 , pour avoir la puissance nominale , ce qui te permet de choisir le moteur .

Donc j'en conclue que la résistance de l'air est négligeable ... j'ai comme un gros doute là

A cette vitesse la c' est normal .
On ne sent pas le vent quant on marche lentement .

[elekaj34]

Salut


Il vaut mieux commencer par calculer la puissance , qui permet de choisir le moteur .
10s , c' est beaucoup trop et tu risques de griller le moteur .
De toute façons , ce calcul en accélération est faux , vu que le couple moteur n' est pas une constante et varie beaucoup lors du démarrage .

Tu recommande quelle valeur ? 5s ? 3s ? ou bien ai-je compris dans le mauvais sens (que l'accélération est trop rapide)
Après je sais que le couple ne sera pas constant, et qu'il s'agit du couple "moyen" pour atteindre cette accélération. Je trouve plus le sujet (je crois ici d'ailleurs) mais un intervenant disait que sauf cas particuliers, il est pas forcément crucial de connaitre l'évolution du couple en phase d'accélération et qu'on pouvait dans bien des cas ce "contenter" d'une valeur moyenne !

Pour info, disons 100 Nm avec mon calcul précédent de couple moteur, çà veut dire presque 1000kg.cm et c'est encore 10x plus que ce moteur -> http://www.gotronic.fr/art-motoreduc...4881-12419.htm (en supposant qu'il n'y ai pas de démultiplication derrière) et je parle même pas de la vitesse atteinte avec une roue "normale" (pour mon chariot) de 20 à 30cm de diamètre !

Bref j'ai comme l'impression d'un truc qui cloche

Pour calculer la puissance utile tu prends la résistance au roulement (supposons 3% du poids) et la pente (idem 3%) ce qui donne la force résistante totale .

Merci pour l'approximation de la résistance au roulement

Pour la résistance à l'air, je m'attendais à une valeur faible, mais pas autant au point d'être totalement négligeable

Merci à vous

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Bon dernière étape, convertir cette force de traction en couple moteur, dont en multipliant la F par 2.pi

En multipliant une force par une grandeur sans dimension , on obtient une force , pas un moment .

Tu recommande quelle valeur ? 5s ? 3s ?

Aucune .
Le calcul de la puissance par l' accélération n' a aucun intérêt en général , sauf si le couple résistant est nul en fonctionnement continu .
La courbe d' accélération est asymptotique et donc le temps d' accélération est théoriquement infini .

(en supposant qu'il n'y ai pas de démultiplication derrière)

Il y en a forcément une .
Calcule la vitesse de rotation de ta roue et fais le rapport avec celle de la sortie de ton moto réducteur .

[elekaj34]

Bonjour,

Le calcul de la puissance par l' accélération n' a aucun intérêt en général , sauf si le couple résistant est nul en fonctionnement continu .
La courbe d' accélération est asymptotique et donc le temps d' accélération est théoriquement infini .

La y a un truc que je comprend pas !

Selon le principe fondamental de la dynamique (en translation dans notre cas), on a :
a = E(F) / mc avec E(F) = somme des forces et mc la masse du chariot (en kg)

L'accélération rentre donc bien en jeu. Par contre, deux possibilités, calculer la force de traction pour atteindre une certaine accélération ou alors "subir" l'accélération (par choix du moteur).

Or les forces s'appliquant à mon chariot sont :
- Fm = force motrice (dirigée vers l'avant)
- Fp = force du à la pente (dirigée vers l'arrière)
- Fr = force de résistance au roulement (estimée à 3% du poids, dirigée vers l'arrière car s'opposant au mouvement)
Donc : F = Fm - (Fp + Fr) avec Fp calculée dans le premier post = 8,8 N, Fr = 3% du poids = 295*0,03 = 8,8N aussi

On a donc : Fm - (Fp + Fr) = a . mc

J'en conclue donc que Fm = a.mc + Fp + Fr

Et on voit bien que l'accélération rentre dans le calcul (je suis dans le cas 1 de tout à l'heure)

En chiffre, cela donne Fm = 0,0833 * 30 + 8,8 + 8,8 = 20,2 N

Reste donc à convertir cette force motrice en couple.

En multipliant une force par une grandeur sans dimension , on obtient une force , pas un moment .

Ooops euh mea-culpa (je sais même pas comment j'ai pu sortir çà et surtout d’où vient le 2 pi ) ... en multipliant par le rayon de la roue c'est mieux en effet

Donc Cm le couple à appliquer aux roues est donc :
Cm = Fm * Rr avec Rr rayon de la roue = 10 cm (0,1m)

Donc mon couple moteur total est de 2,0 Nm environ.

Donc si je veux avancer à 3km/h (soit 50 m/minutes), je connais fatalement la vitesse de rotation de la roue
Vr = 50 / 0,628 ~ 80 tr/min

Il y en a forcément une .
Calcule la vitesse de rotation de ta roue et fais le rapport avec celle de la sortie de ton moto réducteur .

(en soit je suis entièrement d'accord ... mais)
Ah ... OK, j'y vais, je connecte directement la sortie de mon motoréducteur à la roue motrice. Suite au résultat précédent, je trouve ce moteur : http://www.gotronic.fr/art-motoreduc...1041-12162.htm
Pour rappel en sortie du motoréducteur : Vr = 67 tr/min - C = 20 kg.cm = 1,96 Nm ~ 2Nm

Donc je fais le chemin inverse :
Vr = 67 tr/min = 67 * 0,628 = 42,1 m/min = 2,5 km/h

Fm = Cm / Rr = 2 / 0,1 = 20 N
a = ( Fm - Fp - Fr ) / m = (20 - 8,8 -8,8) / 30 = 0,08 m.s²

Donc au final sans démultiplication, j'ai ce que je veux à ceci près que je n'atteindrais que la vitesse de 2,5 km/h au lieu de 3.
Sincèrement, je m'en contenterais.

Par contre, il y a bien un démultiplication entre le moteur en lui même et l'axe de sortie du motoréducteur donc en soit oui, il y a bien une démultiplication juste après le moteur

Bon je crois que cette fois ci j'ai des valeurs plus raisonnable et surtout des unités cohérentes (me semble -til)

PS : Mon chariot est actuellement un tricycle avec une roue directrice à l'avant et 2 roues à l'arrière (les trois roues sont identiques). Au départ je pensais motoriser les deux roues arrières, ce qui nécessitera un différentiel (lors des virages).
Finalement, il se trouve que mécaniquement, c'est tout aussi simple de motoriser la roue avant !

Merci à vous

[Dynamix]

L'accélération rentre donc bien en jeu. Par contre, deux possibilités, calculer la force de traction pour atteindre une certaine accélération ou alors "subir" l'accélération (par choix du moteur).

Le choix de l' accélération est totalement pifométrique .
Pourquoi 10 s et pas 20 ou 3 ?
Un moteur électrique doit démarrer vite .
Si tu choisis un moteur 2 à 3 fois plus puissant que le stricte nécessaire , tu n' auras pas de problème d' accélération .

Pour rappel en sortie du motoréducteur : Vr = 67 tr/min - = 1,96 Nm ~ 2Nm

Non
Vitesse de rotation à vide 67tr/min - C = 0
Vitesse de rotation au rendement max 53 tr/min - C = 1,96 N
Couple de démarrage (0 tr/min) = 12 N.m

Le mieux est de considéré que la condition "sol plat et bien roulant à vitesse constante (3 km/h ou un peu plus)" correspond au fonctionnement du moteur à rendement maxi .
Il ralentira un peu dans les conditions moins favorable .