Blocage dans le calcul du couple avant réducteur

[abdced]

Bonsoir à tous

Dans le cadre d'un dossier que je dois remettre pour le passage d'un examen, je suis amené à devoir dimensionner un moteur, le but étant de brider l'accélération et la vitesse maximale d'un véhicule électrique pour enfant. Je compte ensuite brider logiciellement (arduino motor shield) la vitesse de rotation du moteur.

J'ai déjà calculé la vitesse de rotation du moteur et le couple à la roue, mais je bloque quand il s'agit de calculer le couple moteur.
Je voulais savoir si vous pouviez valider les calculs que j'ai déjà effectués, et m'indiquer une piste pour pouvoir continuer mon dossier :

Voici un récapitulatif du travail déjà accompli :

Avec R le rapport de réduction,

Valeurs connues :

vitesse maximale v = 3 km/h soit 5/6 m.s^-1
durée d'accélération souhaité t= 3s
Rayon de la roue r = 10 cm soit 0.1m
masse de l'ensemble véhicule+enfant m = 30 kg

Calculs préliminaires :

Rapport de réduction R = (10/51)*(10/46)*(10/46) = 250/26979
accélération linéaire souhaitée a = (5/6)/3 = 5/18 m.s^-2
distance parcourue d = (1/2)at² = (1/2)*(5/18)*3² = 1.25 m

Calcul de la vitesse de rotation du moteur :

N_moteur = (v*60*(1/R))/(2*pi*r) = ((5/6)*60*(26979/250)) = 8597.682419 soit approx 8588 tr/min

Calcul du couple à la roue :

D'après le théorème de l'énergie cinétique :

ΔE_c = ΣW_Fext

(1/2)*m*(v(t)² - v(0)²) = F*d-m*g*sin(α)*d

avec α l'angle de la pente et g la gravité.

J'isole F :

F = m*g*sin(α)+(m/2)*d*(v(t)²-v(0)²)
F = 30*9.80665*sin(0)+(30/2)*1.25*((5/6)²-0²)
F = 13.02 N

Et pour finir :

C_roue = F*r = 13.02*0.1 = 1.302 N.m

Voila, j'en suis la.

Seulement j'ai besoin de calculer le couple d'entrée avant réducteur afin de pouvoir choisir un moteur adapté.
Je ne connais pas le rendement du réducteur donc je bloque complètement

Merci pour l'aide que vous pourrez m'apporter !
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[XK150]

bonjour ,

Vous demandez le rendement du réducteur au fabricant , sinon vous prenez une valeur réaliste conservative pour 3 paires d'engrenages , par exemple 0.9 , s'il est de qualité correcte .

[abdced]

Bonjour, tout d'abord merci pour votre réponse,

Malheureusement, le réducteur dont je dois me servir n'est qu'imaginaire. Je n'ai à ma disposition qu'une représentation en 3D avec en légende le nombre de dents de chaque engrenage, pas de marque, pas de modèle, rien.

Il m'est donc impossible de demander cette information au fabricant.

En prenant 0.9 pour valeur du rendement :

Cmoteur = (Croue*R)/η = 1.302*(250/26979)/0.9 = 0.013405 N.m

Je dois donc choisir un moteur dont les caractéristiques se rapprochent des valeurs suivantes :

Vitesse de rotation : 8588 tr/min
Couple : 0.013405 N.m

Sinon la démarche et les calculs pour en arriver à ce résultat vous semblent-ils corrects ?

[penthode]

un moteur de jouet qui va tourner à prés de 9000 tours

ça va douiller !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut

un moteur de jouet qui va tourner à prés de 9000 tours
ça va douiller !

Sans problème .

[XK150]

Re ,

Je n'ai pas compris tout le calcul : que vient faire l'angle de la pente qui vaut 0 ?

Je ne vois rien concernant les forces de frottement et de roulement : que se passe t il entre un trottoir en marbre et un terrain boueux ( pour exagérer ) ?

[abdced]

@penthode, Dynamix

En effet, le véhicule à déjà été testé en conditions réelles dans l'énoncé, mais atteint une vitesse trop élevée, en trop peu de temps, avec le même genre de moteur (donc avec une vitesse de rotation plus élevée que 9000 tr/min)

@XK150

En faisant un bilan des forces :

Force moteur : W = F*d
Réaction du support : W = 0 car le véhicule roule sans glisser, la réaction du support est perpendiculaire au support, donc pas de travail
Poids du véhicule : -m*g*sin(α)*d avec α l'angle de la pente

Dans le cas présent, l'angle est nul car on considère une utilisation sur sol plat, donc il n'y a pas de travail de cette force.

Le problème vient peut-être de la façon dont j'ai rédigé mon calcul ?

Pour ce qui est des forces de frottement et de roulement, bien que ce ne soit pas une consigne a proprement parler, dans l'énoncé il est fait mention du fait que l'enfant pourra rouler dans l'herbe.

Mais je ne vois pas du tout comment intégrer le frottement aux calculs déjà existants, sachant que "rouler dans l'herbe" est fortement soumis a interprétation (autant de coefficients de frottements différents que de pelouses différentes ).

Merci pour vos réponses !

[f6bes]

Mais je ne vois pas du tout comment intégrer le frottement aux calculs déjà existants, sachant que "rouler dans l'herbe" est fortement soumis a interprétation (autant de coefficients de frottements différents que de pelouses différentes ).

Merci pour vos réponses !

Bjr à toi,
Donc on choisit une hypothése la plus réaliste possible et on fait avec.
Bonne journée

[penthode]

Salut


Sans problème .

merci d'expliciter

[Dynamix]

En faisant un bilan des forces :
Force moteur : W = F*d

C' est un bilan de force ça ?
Il me semble que W ressemble beaucoup à un travail

Réaction du support : W = 0 car le véhicule roule sans glisser, la réaction du support est perpendiculaire au support, donc pas de travail
Poids du véhicule : -m*g*sin(α)*d avec α l'angle de la pente

Avec de telles hypothèses , tu n' as pas besoin de moteur .
Un moteur de 12W tout riquiqui , ça ne te choque pas ?

[Dynamix]

merci d'expliciter

9 000 tr/min ça n' aa rien d' extraordinaire .

[penthode]

ah bon.... si tu le dis

alors donne le lien sur un moteur de ce genre , bon marché pour actionner un jouet

[abdced]

@Dynamix
Comme précisé dans ma présentation je repasse mon bac en candidat libre, je me débrouille seul, n'ai pas de professeur et je peux donc faire des erreurs dans la façon de rédiger mes calculs (et confondre certains termes).

Je suis la pour apprendre et comprendre la ou je peux me tromper.

Non ça ne me choque pas. Me faisant les cours par moi même, je peux manquer de recul et ne pas être choqué par ce qui peut sembler être une aberration aux yeux des autres.

[Dynamix]

alors donne le lien sur un moteur de ce genre , bon marché pour actionner un jouet

Chez Mabuchi , on en trouves des tonnes .
Exemple :
https://product.mabuchi-motor.com/detail.html?id=56

[abdced]

Chez Mabuchi , on en trouves des tonnes .
Exemple :
https://product.mabuchi-motor.com/detail.html?id=56

C'est justement un moteur de cette marque qui est utilisé dans les essais en conditions réelles, mais sans réguler la vitesse ni l'accélération.

[penthode]

Chez Mabuchi , on en trouves des tonnes .
Exemple :
https://product.mabuchi-motor.com/detail.html?id=56

ben voyons....

[abdced]

Du coup j'ai cru comprendre que mon calcul de couple serait faux.

J'avoue ne pas trop avoir compris pourquoi, j'ai lu plusieurs fois que la résistance au roulement était pratiquement la seule force qui s'opposait au déplacement d'un véhicule.
De même pour la gravité, j'ai lu que la force travaillait uniquement en pente

Du coup si j'intègre la résistance au roulement à la somme des forces déjà calculés cela devrait être bon non ?

Pour ce qui est des frottements de l'air :

Ne peut on pas négliger cette résistance au vu de la faible vitesse que l'on souhaite atteindre ?

[Dynamix]

Du coup si j'intègre la résistance au roulement à la somme des forces déjà calculés cela devrait être bon non ?

Ce serait déjà bien plus réaliste .
Une petite pente , ce ne serait pas du luxe .
Les forces aérodynamiques c' est totalement négligeable , mais il est bon d' en parler pour montrer que tu y a pensé .

[XK150]

Toujours dans le même esprit : il n'y a pas que les frottements de l'air .
Les roues tournent sur des axes , ou bien des axes tournent dans des paliers ...