RDM : Poutre sur multi appuis

[invite2e3e5152]

Bonjour,

Comme annoncé dans le titre, je cherche à résoudre un problème de RDM. Mon but est de créer un fichier excel permettant de calculer le moment fléchissant et l'effort tranchant max d'une poutre multi appui.J'ai déjà réalisé les calculs sur RDM7, mais j'aimerais avoir, si possible, le détail des calculs. Mes problèmes sont des poutres sur 4, 6, 8 et 10 appuis.

Le problème commence par une poutre sur 4 appuis :
-Problème plan : Ligne neutre sur x,
-Section entre appuis (simples) : 530mm,
-Longueur poutre : 3*530=1590mm,
-Force placée au milieu de la poutre : -2000N sur y.

Quelqu'un pourrait-il m'aiguiller ?

Merci à vous.

Le fichier attaché représente le résultat de la déformée de ma poutre sur RDM7.


-----

[Jaunin]

Bonjour SeeDAsmo,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Vous trouverez quelques explications dans ces deux ouvrages.
Cordialement.
Jaunin__


https://www.decitre.fr/livres/formul...915162530.html

https://numerique.dunod.com/285517/A...-10e-ed-.ebook

[invite2e3e5152]

Bonjour Jaunin__,

Merci et merci pour ces documents, mais étant stagiaire et pour un seul projet, ces achats me paraissent peu utile. Connaîtriez-vous des sites permettant de trouver ces informations ?

Cordialement

SeeDAsmo

[Jaunin]

Voici quelques liens.

https://notech.franceserv.com/formul...es-poutres.pdf

https://www.univ-usto.dz/images/cour...opie_MEKKI.pdf

http://www.google.ch/url?sa=t&rct=j&...Cr5UuUYkr6tBGa

https://fr.scribd.com/doc/77032561/L...ontinues-Cours

https://imac.epfl.ch/files/content/s...sp/Transp7.pdf

http://lewebpedagogique.com/bahassa/...structures.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=egyJiaJWfMY

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef1c8f642]

bonjour

attention aux formulaires,il est souhaitable d'avoir de bonnes connaissances en RDM,il existe différentes méthodes: méthode de clapeyron ou méthode des 3 moments,méthode itérative de Hardy Cross,ou méthode des forces

pour vtre cas de poutres sur 3 appuis,le système est hyperstatique de degré 2
je l'ai fait par clapeyron,je trouve comme moment a l'appui -7,90daN.m,et en travée +200x0.530/4-7.90=+18,60daN.m
pour le DT 1 appui et 4°appui soul'vement 14,90daN,le 2°et 3°appuis les valeurs sont de 114,90daN
avec vos hypothèses

il est évident que dès que le système hyperstatique est éleve le calcul se complique,si vous avez 7 appuis voir plus,le calcul se complique,et la méthode rapide c'est d'utiliser la méthode de Hardy Cross,avec les autres méhodes les équations sont plus complexes,et sans compter les sources d'erreur

Si vous voulez utiliser les formulaires,a prendre avec précaution,vous pouvez vous référer aux tables de winckler


cordialement

géagéa

[Zozo_MP]

Bonjour Geagea

Je suis curieux de savoir comment tu as pu faire car l'énoncé me paraît au départ incomplet.

Je commence par ce que dit SeeDAsmo

d'une poutre multi appui

Pour moi un appui ne veux pas dire fixé donc le schéma de RDM est faux. Ou alors il faut préciser que les points d'appuis sont aussi fixés sur quelque chose et avec un moyen inconnu dans l'énoncé. Si la poutre est fixées sur les points d'appuis la poutre ne se déformera pas comme sur le dessin.

De plus dans le dessin les points d'appuis sont réputés infiniment rigides ce qui sûrement pas le cas.

Je ne vois rien dans l'énoncé qui définisse le type de poutre (IPN, UNP, etc...) ni sa section en x et Y.

De plus rien n'est indiqué si la poutre est usiné sur les ailes, etc...

Bref explique moi comment tu fais ou alors c'est moi qui ne sait plus lire.

Cordialement

[invite2e3e5152]

Bonjour à tous,

La RDM n'a jamais été mon point fort, mais j'essaie de m'améliorer.

Le but est d'avoir les formules générales permettant d'automatiser les calculs selon le nombre d'appuis sur Excel. Pour mon cas, j'ai uniquement besoin du moment de flexion (Mfz) et de l'effort tranchant (Ty), est-il nécessaire d'avoir le moment quadratique ? (Igz=1.0678 cm^4 pour info)

Pour compléter l'énoncé : Cette poutre est une simplification d'une lisse avion fixée à des cadres. Un boitier est fixé sur cette lisse (charge répartie que j'ai transformée en effort simple) entre deux cadres. Le but est de savoir rapidement si les calculs doivent être fait sur 2 inter cadres, 4...

Cordialement

SeeDAsmo

Edit : Merci pour les liens Jaunin__

[invite9583bf2d]

Pour compléter l'énoncé : Cette poutre est une simplification d'une lisse avion fixée à des cadres. Un boitier est fixé sur cette lisse (charge répartie que j'ai transformée en effort simple) entre deux cadres. Le but est de savoir rapidement si les calculs doivent être fait sur 2 inter cadres, 4...

Super, tu fausses ta déformation pour commencer

[invite9583bf2d]

Non sérieusement.
Commence par le début. Quelle matière, profil creux plein ?

Cdlt,
Gian BENHALIMA.

[invite2e3e5152]

Bonjour,

Voici le profilé, ses dimensions et sa matière :

Matériau : EN AW 2024 T42



Le poids est attaché sur la partie verticale, côté gauche.

[invite9583bf2d]

Donc déjà tu as 2 profils rectangulaire. Deux profils cylindrique.

22 en extérieur pour le premier.
Donc :

Numéro 1 :
Longueur : 22-(3,2+X)
Epaisseur : X.
Numéro 2 :
Longueur : X.
Epaisseur : 28 - ( 8 + 3,2 + X )

Deux cylindre :
Rayon extérieur : 3,2 + X
Rayon intérieur : 3,2

Donc moment quadratique d'un profil de (R3,2 + X) - R3,2 que tu divise par quatres .

Rayon extérieur : 8
Rayon intérieur : 8 - X

Donc moment quadratique d'un cercle de R8 - celui d'un cercle de R(8-X). Que tu divise par deux c'est ça ?

X étant l'epaisseur, donc 42 ?

Ou justement que la derniere partie étant donné qu'il est seulement à gauche ton poid en sachant que tes appuis sont sur la partie à l'horizontal justement ?
Mais si tes appuis sont sur la partie horizontals, ton poid à gauche, tu vas pas avoir une deformation du profil autre que sur ta longueur au passage ?

Cdlt,
Gian BENHALIMA.

[invite9583bf2d]

Donc si tes appuis sont comme ça déjà du va avoir une déformation sur la partie horizontals, et ton poid va déformer sur z à cause du Rintérieur de 3,2.

[invite2e3e5152]

Le poids du boitier est assez faible (~60N). De plus, il est fixé sur deux lisses, la rotation peut donc être négligée. La poutre est fixée sur sa partie horizontale par le bas.

J'ai déjà effectué le calcul du moment quadratique en discrétisant les courbes. Je trouve : Igz=1.0678 cm^4

Pour avoir le moment de flexion et les efforts tranchants, je ne vois pas l’intérêt de se compliquer la vie avec le moment quadratique. Je n'ai pas besoin de la flèche, elle est trop faible.

[Zozo_MP]

Voici comment induire les autres en erreur

Premier message

Force placée au milieu de la poutre : -2000N sur y.

dernier message

Le poids du boitier est assez faible (~60N).

Sur le dessin il faut indiquer les point de fixation et la ou s'applique l'effort pour que l'on soit certain que tout le monde parle de la même chose

Cordialement

[invite2e3e5152]

Bonjour tout le monde,

Je récapitule ce que je dois faire, car je me suis mal exprimé :

-Créer un dossier Excel de calculs de poutres multi-appuis (2, 4, 6...),
-Poutres sur appuis simples,
-L'intensité de l'effort appliqué au centre de la poutre importe peu (dossier générique),
-J'ai besoin de formules permettant l'automatisation des calculs,
-Calcul de Mfz (Moment fléchissant sur l'axe z, ligne neutre suivant x),
-Calcul de Ty (Effort tranchant),
-Pas besoin du calcul de la flèche (ce qui me fait dire que le moment quadratique importe peu, ais-je tort ?),
-L'exemple du début n'est là que pour visualiser plus simplement mon problème.

Donc, je dois réaliser un tableur excel où l'utilisateur va :

-Choisir sur combien d'appuis est la poutre (4 --> 10 si possible),
-Entrer des données (longueur, poids du boitier...),
-Observer les résultats (Mfz et Ty) avec, si je peux, les graphes.

Si ce n'est toujours pas assez complet ou que des informations sont manquantes, dites le moi.

Cordialement

SeeDAsmo

[mécano41]

Bonjour,

Je fais juste une remarque car je n'ai pas la compétence nécessaire pour aller plus loin : une "poutre", telle que décrite au message #10, ne se comporte pas comme un profilé classique IPN ou autre. Il s'agit d'un profilé mince et, qui plus est, dissymétrique. Lors d'une flexion, il va y avoir un déversement (c'est-à dire une torsion et, rappel : le comportement à la torsion d'un profilé mince ouvert n'a rien à voir avec le comportement à la torsion d'un tube par ex.) ; cela va modifier le comportement à la flexion de ce profilé. Il ne suffit pas de calculer le moment quadratique...en plus, le comportement dépendra de l'endroit où s'appliquera la charge (sur l'arrondi supérieur ou sur le plat inférieur).

Une cornière mise en V ne se comporte pas comme une cornière mise en Λ et un morceau de mètre à ruban plie beaucoup plus facilement dans un sens que dans l'autre...

C'est juste une mise en garde ; je n'irai pas plus loin....

Cordialement

[invite9583bf2d]

Mais les appuis sont sur ta partie horizontale donc ?,
Ta force au centre c'est quoi alors ?
Et le boitiers ?

[Zozo_MP]

Bonsoir

Je plussois à ce que dis mécano41 (que je salue ).

En effet sur les profilés tels que dessinés ce n'est pas le mode poutre qui doit être appliqué mais des éléments de premier ordre à savoir le mode éléments volumiques et si c'était une tôle de métal ce serait des éléments coques.

Contrairement aux éléments volumiques et aux éléments coques les éléments poutres à deux nœuds modélisent les deux flèches hors plan sous la forme de fonctions cubiques tandis que les que les translations axiales et les termes de torsion le sont sous forme de fonction linéaires.
Dis autrement un élément poutre à deux nœuds (comprendre deux extrémités) présente initialement une forme droite mais peut avoir la forme d'une fonction cubique après déformation.
C'est le maillage qui est struturant entre le mode poutre et les deux autres modes.

Donc si RDM 7 le permet il faut passer en volumique et ne pas utiliser le mode poutre.

Rassurez vous tout les débutants font la même erreur car on enseigne en priorité le mode poutre (je ne sais pas pourquoi puisque dans l'industrie ce n'est pas le mode d'analyse PEF qui domine.

En conclusion si vous voulez avoir sous excel des calculs pour le mode poutre les résultats seront totalement erroné pour des pièces volumiques ou coque.

Cordialement

PS : attention au vocabulaire de la profession car coque ne veut pas dire comme une coque de téléphone ou comme une demie coquille d’œuf. Par exemple les éléments moulés ou laminés ou estampés de grosse épaisseur seront maillés en volumique alors qu'une tôle le sera en mode coque car ce sont le nombre de de DDL (degrès de liberté) qui deviennent structurants dans ce cas. Les éléments volumiques ont 3DDL alors que le mode coque à 6 DDL.

[invite9583bf2d]

Mais les appuis sont sur ta partie horizontale donc ?,
Ta force au centre c'est quoi alors ?
Et le boitiers ?

Déjà si c'est deux appuis sur la partie horizontale et la charge sur ta partie arrondie, tu as de forte chance que ça bascule .

Donc vissé j'imagines, tendance à l'arrachement P-E ?
Et dans ce cas ton profil avec une force de 2000N = va se couber au niveau de la courbe inférieur mais fléchir également le mieu je crois c'est de dire quels sont les efforts auxquels il sera soumis au final

[Zozo_MP]

Vous suivez votre idée sans tenir compte dans votre synthèse de nos remarques.

Si Jaunin passe par là il va tomber raide (pourtant il est sympa je vois pas pourquoi on lui veut du mal )

Une poutre posée ou encastrée ce n'est pas la même chose.
De plus lorsque l'on parle de point d'appuis intermédiaires il faut préciser s'ils sont libres de glisser sur le plan horizontal dans tous les sens ou si la fameuse poutre (qui n'en n'est pas une ) est fixée sur le points intermédiaires et comment elle est fixée.

De toute façon tant que l'on parle de mode poutre, on parle de façon erronée et donc inutile par rapport à votre objectif. (Voir mon précédent message).
Donc soyez précis car si vous êtes débutant ce n'est pas gênant du tout, mais faite confiance à ceux qui éventuellement en savent un peu plus que vous.

J'attends que vous donniez une définition précise de tous les points d'appuis et surtout de la charge 60N ou 6000N ce n'est pas tout à fait pareil me semble-t-il. Avec des flèches d'une couleur pour les points d'appuis et une autre couleur pour l'application de la force.

De plus par rapport à votre dessin qui me semble à l'envers il nous faut connaître le sens de la force et surtout l'endroit précis de votre pièce qui ressemble plutôt à un crochet. Donc effort sur toute la courbe ou sur un point de celle-ci

Si un jour vous travaillez en mode projet vous allez vous faire toaster souvent si vous n'êtes pas plus précis surtout si vous faites le présupposé que les autres comprennent par télépathie ce que vous avez dans votre pensée intime.

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour Zozo_MP,

Si Jaunin passe par là il va tomber raide (pourtant il est sympa je vois pas pourquoi on lui veut du mal )

Cela fait un moment que je passe par là.

Mais j'ai vraiment du mal à m'en remettre.

Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

C'est juste pour information après l'excellente description de Zozo_MP.

https://fr.scribd.com/document/282134604/coque

http://antoinelegay.free.fr/Calcul_d...inis_Legay.pdf

[invite2e3e5152]

Bonjour,

Etant toujours dans la méthode scolaire, certains aspects m’échappent. Je vais essayer de faire une explication avec un dessin clair.
J'ai posé plusieurs fois la question, mais je n'ai jamais eu de réponse. Pourquoi est-il utile de connaître la section et son moment quadratique sachant que je ne veux que Mfz et Ty ?


Les flèches vertes sont les réactions des appuis, respectivement de gauche à droite : RA, RB, RC et RD.
F (flèche jaune) est la force, négative sur l'axe y (60N si il faut une valeur).
Les appuis sont :
-En A et D : Translation en y bloquée, tous les autres mouvements sont libres.
-En B et C : Rotule.



Pour avoir mes résultats (Mfz et Ty), il faut :
• déterminer les actions de liaisons
• calculer le torseur de cohésion
• tracer les diagrammes des composantes non nulles du torseur de cohésion.
Ou faut-il plus d'information ?

Mes systèmes sont hyperstatiques et j'ai donc trop d'inconnues pour pas assez d'équations.

[Jaunin]

Pour en savoir plus :

https://www.lavoisier.fr/livre/mater...-9782866016708

[Zozo_MP]

visiblement vous ne comprenez pas ce que l'on vous explique donc pour répondre à la question qui vous taraude

J'ai posé plusieurs fois la question, mais je n'ai jamais eu de réponse. Pourquoi est-il utile de connaître la section et son moment quadratique sachant que je ne veux que Mfz et Ty ?

https://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_quadratique (regardez la partie qui parle de la poutre en I et surtout la façon de la décomposer en N partie.

Donc vu la forme de votre pièce je vous laisse réfléchir à comment faire pour procéder à une telle décomposition.

Rappelez vous de la méthode pour la détermination d’un moment d’inertie quadratique d’une section complexe (dans les liens qui vous ont été donnés) vu l’asymétrie cela va être amusant.
C'est là ou le théorème de Huygens pourrait se révéler utile.

Autres remarques
Vous nous donnez une information

Les appuis sont :
-En A et D : Translation en y bloquée, tous les autres mouvements sont libres.

. Un bien curieux blocage pour la position Z et Y surtout si l'on regarde l'allure de votre profilé.

-

-En B et C : Rotule.

pour que ce soit cohérent avec les autres blocage il vaudrait mieux "pivot glissant" l'idéal pour rester dans votre logique serait une "sphère glissant dans un Vé" mais vue la forme de votre profilé et le mode de fixation l'un et l'autre sont absurdes.

de plus vous dites

ROTULE

mais aussi

il est fixé sur deux lisses, la rotation peut donc être négligée

Faire des calculs, c'est bien mais il faut quand même tenir compte de la mécanique dans la vraie vie.
Si vous vouliez fixer votre profilé d'un point de vue mécanique il est peu probable que ce soit le type de fixation que vous indiquez qu'il faudrait utiliser.
.

Personnellement je laisse tomber mais bonne chance pour vos calculs.


Cordialement


PS : aux personnes qui suivent ce sujet je vous fait le pari que si l'on faisait son profilé avec des spaghettis collés cela tiendrait facilement les 6 kg pardon les 60 N (en N c'est un peu plus léger). surtout que l'on indique fixé sur deux lisses.

[Jaunin]

J'ai fais le moment quadratique selon les axes principaux, je trouve un peu plus : 1.6839630e+04 [mm^4]

https://www.drgoulu.com/2008/06/05/l.../#.W1i7Y3lPpaQ

[Jaunin]

Dans quel sens sont placée vos deux lisse:

De plus, il est fixé sur deux lisses, la rotation peut donc être négligée

Un croquis de leur position serait utile.

[invite2e3e5152]

Bonjour,

Simplifions le sujet : prenons un poutre de section tube rectangulaire b=15mm, h=30mm et e=2mm comme montré ci-dessous.

[Jaunin]

Une première approche rapide.
Quelles sont les dimensions des surfaces d'appuis de la poutrelles et celle de la charge ?

[invite2e3e5152]

Bonjour,

C'est exactement ce dont j'avais besoin. Une approche rapide. Merci Jaunin.
Les valeurs f, fmax et σ ne sont pas utile pour mon fichier. Elles seront calculées plus précisément plus tard.
En revanche, quelle méthode avez vous utilisé pour que je puisse faire la même chose avec plus d'appuis ?

SeeDAsmo