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Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )



  1. #1
    Rmgt37

    Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )


    ------

    Bonjour à tous et à toute,

    Je suis actuellement en Bts électrotechnique, Je suis confronté à un problème avec le quelle je doit calculer l'inertie de 5 rouleaux avec par la suite les entraîner avec un moto-réducteur commander par variateur de fréquence.

    Cependant je suis à la recherche de l'inertie de mes rouleaux nécessaire pour le couple de mon moteur ( C = J x w' )

    Sur ces 5 rouleaux , 3 ont le même diamètre ( ø 156 mm ) et de même pour les deux autres ( ø 100 mm ). Tous de même longueurs ( 2500 mm ).

    Toutefois mes rouleaux ont de chaque cotes des arbres en acier ( cylindre plein de ø 40 et de longueur 250 mm ), un corps en aluminuin ( informations des corps juste au dessus ) ainsi que deux manchons en acier situé à chaque extrémité du rouleaux ( cylindre plein ø 156 et ø 100 mm de longueur 300 mm ).

    Je vous joint les photos pour mieux comprendre :

    Schemas balayeur.jpg

    Schema Evaporateur.jpg

    Mais j'ai trouvé beaucoup de formule sur internet pour le calcul de l'inertie mais une fois réalisé je trouve les résultats exorbitant ou trop bas, non cohérent.

    Je Poste ma demande d'aide ici pour enfin comprendre le calcul d'inertie pour enfin par la suite continuer les calculs de couples et puissance.

    Cordialement
    Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    harmoniciste

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Bonjour
    Ne cherchez pas de formule toute cuite pour des corps de formes bizarres.
    Apprenez plutôt comment la déterminer: Chaque élément dm situé à une distance r de l'axe de rotation a pour inertie élémentaire: dI = dm. r²
    Quand vous aurez trouvé dm en fonction du rayon r, il suffira d'intégrer de 0 à R : I = ʃ r². dr
    Vous aurez alors la formule qui convient à votre cas

  4. #3
    Dynamix

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Salut

    Citation Envoyé par Rmgt37 Voir le message
    je doit calculer l'inertie de 5 rouleaux
    Non , tu dois calculer le moment d' inertie .
    L' inertie n' est pas une grandeur physique , elle ne se calcule pas .

    Tu as essayé avec Google ?

  5. #4
    Rmgt37

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Bonjour,

    Pour commencer Merci de votre réponse, Ensuite si je comprend bien, je doit la déterminer, si je comprend bien, dm = la masse et r² mon rayon, si je prend mon rouleau de ø 100 :

    Ma masse je doit la déterminer en additionnant toute les partie composant mon rouleaux donc il me faut aussi leurs volumes, j'ai fais quelque calcul ci dessous :

    Avant de regarder j'explique pourquoi j'ai écrit mes résultat de cette façon : exemple Vrba --> Volume Rouleau Bas Arbre; Mrba --> Masse Rouleau Bas Arbre

    Je reprend le volume et la masse de mon corp, de mes arbres, et de mes manchons.

    balayeurs.png

    Ensuite j'additionne toutes mes masses :

    et je l'intègre à votre formule donc :

    dI = ( Mrbc + Mrbm + Mrba ) + r²

    dI = 44.54 + 50² = 2544.54 Kg/mm²

    Ensuite il suffi d'intégrer de 0 à R mais la je ne comprend pas.

    Cordialement.

  6. #5
    Rmgt37

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Bonjour,

    Merci de votre réponse aussi, Oui j'ai mal formuler mais oui le moment d'inertie, oui Google à beau donner énormément de solution je reste sur des réponses flou, après je peut toujours reprendre une formules et la faire je trouve un moment d'inertie énorme avec l'exemple ci-dessous :

    Avec le même principe au dessous je calcul l'inertie de chaque partie de mon rouleaux ( arbre manchons et corps )

    J'ai repris la masse évoqué juste au dessus à votre collègue.

    Inerties.png

    Après je trouve sa beaucoup trop élevé....

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Dynamix

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Citation Envoyé par Rmgt37 Voir le message
    dI = ( Mrbc + Mrbm + Mrba ) + r²
    Ce n' est pas ça du tout .
    Ce que tu dois intégrer sur le volume V (intégrale triple) , c' est dm.r²

    Si tu n' as pas trop la maîtrise des intégrales , voir (tout en bas):
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_d'inertie

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  10. #7
    Rmgt37

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Je vois... mais je peut additionner mes moments d'inerties ??? , car je vais avoir 3 moments d'inerties ( mon corps, mes arbres ainsi que mes manchons ).

    Donc j'ai ces formules à utiliser ? :

    J = 1/2 m r² avec (M= rho.pi.r².h ) pour un cylindre plein.

    et

    J = 1/2 m ( R²+r² ) avec ( M = rho.pi.h ( R²+r² ) ) pour un cylindre creux.
    Dernière modification par Rmgt37 ; 07/02/2019 à 15h19.

  11. #8
    Dynamix

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Citation Envoyé par Rmgt37 Voir le message
    J = 1/2 m ( R²+r² ) avec ( M = rho.pi.h ( R²+r² ) ) pour un cylindre creux.
    Erreur de signe .

  12. #9
    Rmgt37

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Ah oui c'est pas un + un -, j'ai donc réalisé ces calculs :

    calcul forum 2.pdf

    Je vais faire la même choses pour mon rouleaux de diamètre 156,

    Et pour conclure , Je pourrais additionner tout mes moments d'inertie ?

  13. #10
    Jaunin

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Bonjour,
    Attention à vos unités du moment d'inertie
    Cordialement.
    Jaunin__

  14. #11
    polo974

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    erreur sur les images: diamètre intérieur = diamètre extérieur - 2 * épaisseur

    ensuite, pour chaque arbre, c'est la somme et soustraction des moment d'inerties des différents cylindres (formules dispos dans le gieck ou sur wiki)...
    Daudet, tu vas nous manquer...

  15. #12
    Rmgt37

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Bonjour Jaunin, Oui l'unité du moment d'inertie est en kg/cm² , mes premiers calcul sont faux tout comme l'unité.

    Merci

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  17. #13
    Rmgt37

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Bonjour Polo974,

    Erreur sur quel image s'il te plait, car je ne vois pas ou je doit insérer cette formule pour le diamètre intérieur.

    Je vais voir sur Wikipédia pour la somme de tout mes moments d'inertie, je repasserais ici pour montrer mon évolution dans les calculs si je trouve la solutions,

    Merci encore, Cordialement

  18. #14
    Jaunin

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Bonjour,
    Attention à vos unités du moment d'inertie
    Cordialement.
    Jaunin__
    Bonjour Jaunin, Oui l'unité du moment d'inertie est en kg/cm²
    Non c'est des [kgxm^2], regardez vos formules vous multiplié des [kg] x des [m^2]

  19. #15
    Rmgt37

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Ahhh oui on les multiplies, j'écris mes calculs trop vite, merci j'ai corrigé tous sa.

  20. #16
    polo974

    Re : Inertie Rouleaux ( cylindre creux et plein )

    Citation Envoyé par Rmgt37 Voir le message
    Bonjour Polo974,

    Erreur sur quel image s'il te plait, car je ne vois pas ou je doit insérer cette formule pour le diamètre intérieur.
    ...
    Merci encore, Cordialement
    images du post 1
    1ère image:
    première colonne diamètre externe 100 interne 97 épaisseur 3... il y a comme un bug...
    2ème image, même bug.
    Daudet, tu vas nous manquer...

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