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effort sur cylindre creux




  1. #1
    flichtre

    effort sur cylindre creux

    Bonjour,

    Je suis nouveau sur le forum, mais j’ai eu l’occasion de consulter les différents topics à de nombreuses occasions.
    Alors tout d’abord bonjour à tous. Pour me présenter rapidement je travaille dans une société faisant des pièces plastiques par injection et je suis confronté à un problème de rupture sur un assemblage. Je suis un peu rouillé avec ce genre de calcul et j’aurais aimé que vous puissiez confirmer mes calculs.
    L’assemblage est constitué d’une pièce plastique cylindrique en PEBd (molle) dans l’aquelle on insère en force une pièce cylindrique en PP (plus rigide et supposée indéformable). La pièce en PP comprend un godron. Le but est de réalisé un assemblage étanche par déformation de la pièce en PEbd.

    Pièce en PeBd :

    Module young : 175Mpa
    Contrainte au seuil d’écoulement haut (contrainte au seuil d’élasticité) : σe = 8 MPa
    Diamètre intérieur de la pièce : 30.6 mm
    Epaisseur : e = 1mm

    Pièce en PP :
    Diamètre de la pièce en PP au niveau du godron : 31.7 mm
    E = 1800 Mpa
    La question est la suivante : le choix de la matière est-il judicieux ? N’y a-t-il pas un risque de rupture ?

    Voici comment je réalise mon calcul :
    J’isole un demi –cylindre=> PFS
    La force exercée par le godron sur le demi-tube est une force répartie, force pressante, dont l’intégration sur le demi tube conduit à une résultante :
    Fp= 2*σp*r*L .
    R= rayon intérieur du cylindre, L longueur du tube en contact avec le godron (l’erreur est peut être ici).
    2 autres de forces de récation Fr du premier demi tube sur le deuxieme.
    Fr=-σr*section
    Fr=-σr*L*e
    Le PFS donne ensuite :

    2σp*r*L+(-2σr*e*L)=0
    Soit au final :
    σr=σp*r/e
    Condition de résistance :
    σr≤σe

    Avec :
    σp=E*εp

    Soit au final σp=6.29 Mpa
    εp=3.59%
    σr= 96Mpa

    Le PEbd me semble donc pas adapté ou alors ll conviendrait d’augmenter drastiquement l’épaisseur de la pièce, ce qui n’est pas envisageable pour des raisons économique.

    Merci pour votre confirmation

    -----


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  3. #2
    sitalgo

    Re : effort sur cylindre creux

    B'jour,

    Le PEBd : E = 175 MPa, Re = 8 MPa, donc l'allongement unitaire à la limite élastique sera de 8/175 = 0,046.
    L'allongement de la couronne de PEBd sera de 31,7/30,6 = 1,036.
    Donc ça passe.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  4. #3
    flichtre

    Re : effort sur cylindre creux

    Merci pour ta réponse, cependant:

    sigma (contrainte) = E * epsilon (déformation)

    or epsilon = (l-lo)/lo
    donc la déformation au seuil d élasticité vaut sigma (e) / E=4.57%

    La deformation suite à l'assemblage vaut qt à elle : 3.595

    => donc en raisonnant avec la deformation je suis bon

    mais pk l'épaisseur de mon cylindre n'intervient-elle pas dans le calcul ???
    Ou est l'erreur dans mon précédent calcul?

    D'avance merci.


  5. #4
    sitalgo

    Re : effort sur cylindre creux

    Quand tu écris σp=E*εp ce n'est pas bon. Par hypothèse de départ, puisque tu dis que ε=0,035, il s'agit du εr sinon il faudrait tenir compte de la diminution de diamètre du godron (avec un E effectif modifié par le biais du coef de Poisson) et donc un εr<0,035. Cette hypothèse est conservatrice et simplifie beaucoup le calcul, c'est bon comme ça.
    Il s'agit donc en fait de σr=E*εr, qui donne 6,3 MPa. Pas besoin de chercher plus loin.
    Dernière modification par sitalgo ; 07/09/2011 à 12h29.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  6. #5
    flichtre

    Re : effort sur cylindre creux

    Merci pour votre réponse, mais je ne comprends toujours pas pourquoi l'épaisseur n'intervient pas dans le calcul. En effet si on transpose se problème à celui d un dimensionnement d'un réservoir sous pression, l'épaisseur de la paroi nous est donné par e=P*R/contrainte seuil d 'élasticité.
    La contrainte orthoradiale étant P*R/e (avec R le rayon du réservoir).

    D'avance merci.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sitalgo

    Re : effort sur cylindre creux

    Le problème n'est pas le même. Dans le cas de la citerne on connaît la pression, on cherche l'épaisseur. Ici on a déjà l'épaisseur et la déformation d'où on peut déduire la pression mais ça n'a pas d'intérêt, ce qui est intéressant est la contrainte du tube.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  9. #7
    Jaunin

    Re : effort sur cylindre creux

    Bonjour, Flichtre,
    Malgré le descriptif très détaillé de votre question, j'ai un peu de mal à m'imaginer vos deux pièces, si ce n'est pas confidentiel pourriez-vous nous joindre un croquis de votre assemblage ?
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://forums.futura-sciences.com/technologies/224028-insertion-pieces-jointes.html

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  11. #8
    flichtre

    Re : effort sur cylindre creux

    Bonjour,

    Merci pour l'intérêt que vous portez à mon problème. Je vous joins un petit schéma. En gris la pièce cylindrique en PE et en bleu la pièce en PP supposée indéformable. Un assemblage mécanique de ces pièces garantit un serrage et assure une étanchéité. La déformation (jeu de serrage) ne pouvant pas être modifiée, quelle doit être (ou aurait dû être) l'épaisseur de la pièce grise pour prévenir tout phénomène de fissuration. Ce qui m'intéresse surtout, est la démarche de calcul.

    D'avance merci.
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  12. #9
    Jaunin

    Re : effort sur cylindre creux

    Bonjour, Flichtre,
    Je vois votre dessin et j'avais imaginé l'inverse pour les pièces.
    Donc votre pièce bleue "indéformable" vous la faite pénétrer par la droite dans la pièce déformable grise ? du coté de la flasque, qui doit augmenter la résistance de la pièce.
    Sur la pièce bleue l'appui se fait sur des bossages (godrons) ? et la longueur de votre tube gris est de 7 [mm] ?
    Cordialement.
    Jaunin__



  13. #10
    flichtre

    Re : effort sur cylindre creux

    Bonjour Jaunin,

    Pour clarifier la pièce bleu vient déformer la pièce grise uniquement au niveau du bossage (godron). On introduit la pièce bleu par la droite. La flasque sur la pièce grise n'a qu'une fonction de soutien et de centrage dans l'application et ne doit donc pas être pris en considération. La longueur de la pièce grise est de 10 cm.


    Cordialement,

  14. #11
    Jaunin

    Re : effort sur cylindre creux

    Bonjour, Flichtre,
    Donc, le croquis n'a aucun rapport de proportion.
    Les dimensions des diamètres que vous donné sont juste, le diamètre de la pièce bleu de 31.7 [mm], c'est sur les gaudrons, mais il sont donnés indéformable, donc c'est le tube gris de 30.6 [mm] de diamètre qui doit se déformer.
    A mon avis la force de pénétration doit être plus difficile du coté de la flasque, renforcement de la pièce, que de l'autre coté.
    Avez-vous déjà réalisé ces pièces et avez-vous fait des mesures de force de pénétration ?
    Cordialement.
    Jaunin__




  15. #12
    flichtre

    Re : effort sur cylindre creux

    Bonjour,

    Oui les pièces sont déjà réalisées. L'effort de pénétration n'a pas été mesuré mais l'assemblage se fait à la main. Ma question est la suivante, est ce que la déformation de la pièce grise au niveau du godron de 31.7 mm ne risque pas d'engendrer l'apparition de fissures et le cas échéant quel est l'épaisseur mini du connecteur pour s'affranchir de tous risques de fissuration (rupture).

    Merci d'avance.

  16. #13
    Jaunin

    Re : effort sur cylindre creux

    Bonjour, Flichtre,
    Auriez-vous un lien pour de la documentation technique sur la matière grise déformable.
    Je voudrais essayer une simulation de large déformation avec des matériaux élastique.
    Si je fait une simulation linéaire je ne suis pas juste.
    Cordialement.
    Jaunin__


  17. #14
    flichtre

    Re : effort sur cylindre creux

    Bonjour Jaunin,

    Je profite de l'occasion pour vous souhaitez une bonne année 2012 et vous remercie pour l’intérêt que vous portez à ce sujet. La matière grise est du PEBD de chez Sabic. Ci-après le lien avec les informations techniques http://plastics.sabic.eu/_scripts/gr...4c34465&title=

    Cordialement,

  18. #15
    Jaunin

    Re : effort sur cylindre creux

    D'abord bonne années à tous et tous mes meilleures voeux.

    Bonjour, Flichtre,
    Pour faire une simulation des grands déplacements, il me faudrait quelques points sur la courbe de traction de la matière comme sur l'image ci jointe et je n'ai pas encore trouvé de données.
    Cordialement.
    Jaunin__


  19. #16
    flichtre

    Re : effort sur cylindre creux

    Bonjour,

    J'ai accès à des infos de type module d young, contrainte au seuil d 'écoulement haut, déformation au seuil, mais ces valeurs ne définissent que la partie linéaire de la courbe contrainte déformation (déformation élastique). Ces valeurs figurent dans mon premier post. Je peux éventuellement vous communiquer la contrainte à la rupture mais je n'en voit pas l’intérêt puisque la limite de résistance (en déformation ou contrainte) est la limite d'élasticité affectée à un coeff. de sécurité.

    Le raisonnement que je décris dans mon premier post vous semble t_il correct (hypothèse conservatrice) ?

    Cordialement,

  20. #17
    Jaunin

    Re : effort sur cylindre creux

    Bonjour, Flichtre,
    Je ne sais pas ou en est votre projet, mais à toute fin utile je vous joins un document sur votre problème en MP, en espèrent qu'il vous soit encore utile.
    Cordialement.
    Jaunin__

  21. #18
    flichtre

    Re : effort sur cylindre creux

    Bonjour,

    Merci pour ces infos. Je me plonge plus en détail dans ces calculs.

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