déformation cylindre creux

[invitedc1613f5]

Bonjour,
j'ai un exercice qui consiste à étudier la déformation d'un cylindre creux (d'épaisseur e, de rayon r, de hauteur h) par une ficelle de diamètre d enroulée autour de lui à laquelle est suspendu par un système de poulie, une masse M.

Dans l'expression de la loi de hooke la Force F est donc Mg, le module d'Young est noté E, le déplacement recherché est noté x

j'obtiens donc : x=(rMg)/ES
où S est la surface sur laquelle s'exerce la force ... Mon problème c'est que je n'arrive pas à déterminer quelle est la surface à prendre en compte

Pourriez-vous m'aider
Merci
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si la ficelle est infiniment fine, elle coupera le cylindre comme un fil à couper le beurre.
Si elle suffisamment épaisse, elle créera une "ceinture". Et la forme de la ceinture n'est pas simple à calculer. En tout cas, je ne pense pas qu'elle soit calculable analytiquement.
Il faut le faire avec un logiciel de RDM.
Et il faut que cela vaille la peine.
Au revoir.

[invitedc1613f5]

la forme de la ceinture ne m'intéresse pas ; je connais déjà la forme du cylindre déformé.

Ce que je ne sais pas, c'est qu'elle surface dois-je prendre, pour ensuite pouvoir calculer la déformation radiale au niveau de la ficelle ??
J'ai lu sur un compte-rendu de tp sur internet que certains avaient pris e*d. Autrement dit un morceau de surface sous la ficelle épaisseur fois largeur du contact avec la corde ...

Le truc c'est pourquoi ?
e c'est logique parce que les efforts de tension ou compression s'effectue selon un vecteur tangent
Mais pourquoi ne prend-on pas h*e ?

A défaut d'une explication, est-ce que quelqu'un peut me dire si au moins c'est correct

[invitedc1613f5]

personne pour me répondre s'il vous plait ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedc1613f5]

up

je désespère d'avoir un jour la réponse