Couple résistant

[invite35896a4a]

Bonjour à tous,

Dans le cadre de mon projet de science de l'ingénieur, je dois réaliser un treuil qui monte et descend un plateau. Pour la partie qui concerne la montée et la descente ou la vitesse est constante soit l'accélération nul, j'ai réussis à me débrouiller. Là ou je bloque c'est dans la phase de décélération du plateau, je n'arrive pas à calculer de combien dois je augmenter le couple résistant pour ralentir la charge et ainsi faire qu'elle arrive sur la table en douceur ( vitesse finale inférieur ou égale à 0,01 m/s ).

Voilà les données chiffrés que je pense utile au problème :

Vitesse de descente de la charge : Vc=0,4 m/s.
Distance de descente (/montée): d=2m Le moment auquel la charge commence à ralentir n'est pas important, la contrainte étant qu'elle réalise la descente en 5s
Vitesse angulaire en sortie du moteur avant que ça commence a ralentir : Vs=1184 rad/s.
Couple résistant quand la décélération est nul (avant le réducteur) : 3,314.10-3 N.m
J= 3, 44. 10-7 kg.m-2.

J'avais pensé à calculer le couple résistant Cr avec la relation Cr= J x W' mais je n'arrive pas à calculer W'...

Voilà j’espère que j'ai été assez précis, merci d'avance !
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[invitefa87e411]

Bonjour

Il faut parler de couple de freinage il faut que tu te fixes une course de ralentissement par exemple 0.2 m
Ce qui te permettras de calculer une décélération et un couple
L’arrêt sera effectué avec le frein du moteur

Par quoi est piloté ton moteur?

[invite35896a4a]

Tout d'abord merci pour ta réponse !
Mon moteur est piloté par un générateur de tension (une sorte de gros boitier ou l'on peut faire varier la tension ) c'est à dire que ce sera à moi de faire varier la tension.
Prenons 0,2m comme course de ralentissement. Que faut il faire ensuite ?

[invitefa87e411]

Il te manque un temps de décélération à toi de le fixer

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite35896a4a]

Si on prend une course de ralentissement de 0,2m, sachant qu'il faut que la descente se fasse un 5s et que la vitesse de descente est de 0,4m/s on arrive a un temps de décélration de 0,5s ! Est-ce que ce n'est pas trop court sachant qu'il faut que je diminue la tension à la main ?

[invitefa87e411]

Tu peux mettre 1,5 sec
Et tu peux moduler la distance

C’est un compromi

[invite35896a4a]

Je ne comprend pas, il faut bien faire varier la tension pour augmenter le couple de freinage et ainsi ralentir la charge non ?

[invite35896a4a]

Autant pour moi tu avais modifié ton message. Ca veut donc dire que je fixe le temps de décélération à 1,5s, donc j'obtiens une course de ralentissement de 60cm. Jusque là tout va bien ! Je fais comment pour calculer le couple de freinage à appliquer en plus chaque seconde pour stopper la charge ??

[invitefa87e411]

Tu calcules la décélération
Passage de 0.4 à 0.01m/s
En 1.5s

Puis tu calcules l’effort engendré
Et le couple

[invite35896a4a]

Au lieu de faire le passage de 0,4 m/s à 0,01m/s ne vaut il pas mieux de faire directement le passage de 1184 rad/s à 0 rad/s en sortie du moteur en 1,5s ?

[invitefa87e411]

C’est du levage (translation), c’est pas une charge en rotation

[invite35896a4a]

D'accord, donc ce que j'ai fais ici ça aurait été si il n'y avait pas de charge c'est ça ? :" La vitesse angulaire en sortie du moteur vaut 1184 rad/s



W’= (Wfinal – Winitiale) / (tfinal – tinitial). On définit la course de ralentissement t=2s ainsi comme la descente doit durer 5s :

tfinal =5s et tinitial =5-3 =2s alors : W’= (0-1184) / (5-3) =-592rad.s-2.



C= W’ x J = -592 x 3,44. 10-7 = -2,04.10-4 N.m "

[invite35896a4a]

Pour calculer l'effort engendré, je dois calculer le moment d'inertie de la nacelle ? Car je sais que C = W' x J et que W'= (vt2−vt1)/(t2−t1)

[invitefa87e411]

Je suis ennuyé
Vu comment tu résonnes
Je pense que tu te fourvoies
Depuis le début
On va reprendre à 0
Poste le schéma de principe
De ton système stp

[invite35896a4a]

Voilà, merci de prendre le temps de m'aider.

[invitefa87e411]

Merci

Il faut quelques infos sup
La masse pour que j’ai une notion du dimensionnement
Tu es imposé sur le type de motorisation ?
Tu as défini le diamètre du tambour?

[invite35896a4a]

La masse a soulever ( nacelle plus ce qu’il y a dessus ) ce sera 1kg pour faciliter l’étude la masse ne variera pas. Je ne suis qu’en terminal et les seuls types de moteur que l’on a étudié sont les moteur à courant continue, de sera donc forcément un de ce type. J’ai eu le choix entre trois ou quatre moteur, as tu besoin de la fiche descriptive de mon moteur ?

[invitefa87e411]

Oui stp

Tu devras maquetter la chose avec les moyens du bord ?

[invite35896a4a]

Voilà la fiche technique du moteur, le mien c'est le 919D1481. https://www.mfacomodrills.com/pdfs/919D%20series.pdf

Oui complètement ! L'idée c'est de faire des calculs et d'essayer de retrouver les mêmes résultats avec une expérimentation et d'expliquer les éventuel écarts.

[invitefa87e411]

Ok c’est un moto réducteur
Il faut résonner sur la vitesse
Et le couple en sortie du réducteur
J’attire ton attention sur le fait
Que les vitesses indiquées ont
Une tolérance de +/- 12,5%

La 1ère chose à faire c’est
Déterminer le diamètre du tambour
En prenant en compte la vitesse
Et le couple
Comme je te l’ai déjà dit
C’est un mouvement linaire tout bête
Donc ne m’applique pas des formules relatives à un ensemble
En rotation

Comment comptes tu réaliser le tambour et le “câble “

[invitefa87e411]

A quel voltage vas tu le faire
Tourner

[invite35896a4a]

On définit la distance d= 2 m ; la masse de la nacelle m=1kg ; le temps de descente de t=5s ; la vitesse maximal vmax = 0.4 m/s ; Le tambour de rayon 5 cm doit pouvoir tourner à une vitesse de 8 rad/s (= 76.4 tr/min). Toute l’étude se portera sur la translation de la charge max soit de 1kg = nacelle +masse utile



v= r. ω soit ω=vmax / r ω =0,4/0.05=8 rad/s



P= c x ω et P= F x v et F= m x g = 9.81 x 1= 9.8 N

P= 9.81x 0.4 =3,924 W

C =P/ ω =3,924/8 =0,4905 N.m



OU c=F x d = 9,81 x 0,05 = 0,4905 N.m







Dimensionnement du moteur :



Le couple utile doit valoir 0,4905 N.m ainsi la puissance utile doit valoir 3,924 W

Le moteur doit donc pouvoir fournir 4 W en puissance utile. Et une rotation de plus de 8rad/s On cherche la tension à appliquer au moteur.



On cherche maintenant à déterminer la tension à appliquer pour que le moteur fournisse un couple et une vitesse de rotation voulue. On cherche alors à déterminer V. On fait un test avec le rotor bloqué pour déterminer la résistance de l’induit Ri.

On trouve avec 0.85V, un courant de 1.363 A. Or on sait que E=0 à rotor bloqué :



0=U-Ri x I soit Ri= U / I =0.85 / 1.363 = 0,624 Ω



On connaît la relation E= k x ω cependant il faut prendre en compte le réducteur de rapport de réduction 1/148. Ainsi si on considère qu’il faut 8 rad/s en sortie du réducteur, et que le rapport de réduction est de r= 1/148 il faut à l’entrée du réducteur :



ωe =r x ωs= 148 x 8 =1184 rad/s (=11307,2 tr/min)



Pour ce qui est du couple en entrée Ce, on va supposer que le rendement du réducteur est parfait car on ne dispose d’aucune donnée pour le déterminer. On a donc la relation suivante :



r = (η x Ce ) / Cs = Ce / Cs ainsi on trouve Ce= Cs x r =0,4905 x 1/148 =3,314.10-3 N.m

(Cependant le couple en entrée est légèrement plus grand que le couple trouvé ici car on a négligé le rendement du réducteur).



Comme le rendement du réducteur est négligé, on obtient Pavant réducteur=Paprès réducteur=3,924W.

Pour déterminer E on effectue des mesures à vide : à 12V on a 0,52 A.



E=U- Ri x I donc E= 12- 0,624 x 0,52 =11,68V



E=k x ω donc k =E / ω = 11,68 / 1184 = 9,8649. 10-3 V.s.rad-1



Comme k est une constante propre au moteur on peut maintenant passer au cas étudié soit avec ω=1184 rad/s. Comme on ne peut pas agir sur I lors de l’alimentation du moteur, on ne peut pas le déterminer à l’avance. La seule solution pour trouver le couple électromagnétique Cem est de supposer les pertes de frottements comme nul. On peut alors écrire la relation suivante :



P utile = Pem – Pf donc ω x Ce = Cem x E – 0 soit :

P utile =ω x Ce = Cem x ω = 3,314.10-3 x 1184 = 3,924 W

(On note que normalement, Cem est légèrement supérieur à Ce )



Cem= k. I soit I = Cem / k = 3,314.10-3 / 9,8649. 10-3 = 0,336 A

(On note que normalement, I est très supérieur à la valeur de I trouvé.)





Pabs = Pem + Pj = Pem + R x I² = 3,924 + (0.624 x 0.336²) = 3.99



P abs = U x I donc U = Pabs / I = 3,99 / 0,336 = 11, 875 V

(On note que normalement, U est légèrement inférieur à la valeur de U trouvé.)



C’est incohérent car quand on utilise le rendement du moteur: Pabs = Pu / η =3,99 / 0,59 = 6,78 W alors que ici on trouve Pabs = 3,99 W





Comme on à négligé les pertes par frottements et les pertes du réducteur, on trouve un U légèrement supérieur à ce qu’il est en réalité. On en déduit qu’il faudra une valeur de U environ égale à 11,5 V.

[invite35896a4a]

Le tambour sera fait a l'imprimante 3D ; le câble ce sera de la récup très probablement ; les formules pour l'ensemble en rotation c'était pour l'arbre moteur qui tournait !

[invitefa87e411]

D’accord
Ça c’est si tu veux prendre en compte le couple nécessaire à l’entraînement du tambour

[invite35896a4a]

Merci pour ta réponse en ce dimanche !
Oui absolument, c'est ce que j'ai fais ci-dessus mais avec vitesse constante je crois. Mon souci dans l’immédiat est de trouver de combien doit augmenter le couple de freinage pour faire décélérer le tambour ( et donc la charge ) sur une course de ralentissement de 2s en passant de 8 rad/s à 0 rad/s ; Je trouve alors une accélération W'= -4 rad.s^-2 mais après je ne sais plus comment avancer, ne faut il pas calculer le moment d'inertie du tambour et après appliquer C= J x W' ?

[invitefa87e411]

Oui pour le tambour

Pour la charge c’est de la translation de 0.4m/s à 0 en 2s
Tu calcules l’effort F=...... et tu as le couple au tambour

Et tu sommes les deux

[invite35896a4a]

On fixe la course de freinage à 2s. On calcule la vitesse moyenne lors de la phase de freinage :



dfreinage = dà parcourir – ddéjà parcourue = 5 - ( v x t) = 5- 0.4 x 3 = 0.4m



Vmoyenne freinage = dfreinage/tfreinage = 0,4/2 = 0.2 m/s



Ainsi on peut calculer l’accélération a :



a= (Vfinale – Vinitiale) / (tfinale – tinitiale) = (0-0,4) / (2-0) = 0,4 / 2 =-0,2 m/s².



Comme a et vmoyenne freinage ont la même valeur on sait que la distance restante sera parcourue avec une accélération de 0,2m/s². On calcule le couple que doit exercer le moteur pour faire cette accélération :



P= m x g ; g= 9,81 + 0.2 = 10,1 m/s² P= 1 x 10,1 = 10,1 N



C= F x d = 10.01 x 0,05 = 0.5 N.m



r = Cmot / C= Cmot / C on trouve Cmot= C x r =0,5 x 1/148 =3,38.10-3 N.m

(Cependant le couple en entrée est légèrement plus grand que le couple trouvé ici car on a négligé le rendement du réducteur).

J'ai changer la distance à parcourir pour qu'avec une accélération de 0,2m/s² la nacelle parcourt la distance restante. Je suis passé de 2m à 1,6 m.
Tu valides ce que j'ai fais ?

Pour pouvoir maintenant basculer sur les pertes et enfin la tension il me faut soit W soit la puissance en sortie du moteur, comment les trouver ?

[invitefa87e411]

Le réducteur avec une réduction
De 148 ne doit pas être réversible
Donc je ne suis pas sur qu’il faille
Injecter un contre courant
Il doit suffir de diminuer progressivement la tension
Pour baisser la vitesse

[invite35896a4a]

De ce que j’ai discuté avec mes professeurs si, de ce côté là pas de pb.
Quand c’est en train de descendre il faut constamment un couple de freinage qui lutte contre la gravité, si je diminue la tension le couple de freinage diminue et ça descend plus vite ! C’est l’inverse que je veux.
Il suffit d’ augmenter d’une certaine valeur la tension pour avoir une décélération progressive, mais je ne sais pas comment passer du couple à la tension il me manque une donnée

[invitefa87e411]

Il faut inverser le sens du courant
De façon à vouloir faire tourner
Le moteur a l’envers de façon à
Ce qu’il fournisse un couple constant Négatif égal à celui que tu as calculé avec la décélération