Comment dimensionner un moteur?

[Nicovaati]

J'ai effectué des calculs pour dimensionner des moteurs de rollers électriques.Ils ne sont pas censés être performants(8km/h). Cependant, j'ai des doutes sur mes résultats.sont ils justes ou cohérents?
Calcul de la puissance du moteur

Partie théorique
Introduction
Le système des rollers, possède comme tout système mécanique, une résistance au déplacements liée aux frottements du système, du sol et de l’air.
Un bilan des forces s’appliquant sur le système est donc nécessaire.
Néanmoins, nous pouvons négliger les frottements de l’air car la vitesse du système, définie dans la CDC est de 8km/h.
On peut également négliger les frottements dus au sol car le roller se déplace sur une surface lisse.
Description du système et nomenclature des variables :
Description du système

P=m*g [Poids] = -80*9.81=-784.8N
Rs=P [Résistance du sol] = 784.4N
F=20%P [Force de frottement] = ( -784.8/100 )*20=-156.56N
Fm [Force exercée par le moteur] = Fm>F




Nomenclature des variables
a = Acceleration maximum: ?
α = Pente maximum: 2°
V = Vmax: 8km/h=2.222m/ s
D = Diamètre des roues : 6cm
M = Masse du système : 80kg
rr = Rapport de réduction : inconnu pour l’instant
Calcul de la vitesse de rotation du moteur :
On prend rr=4.3

Vmot =((rr* V * 60))/((D * π)) [tr/mn]
Vmot =(rr*2.222*60)/(0.06*π) [tr/mn]
Vmot =(4.3*133.32)/0.1884 [tr/mn]
Vmot=3042.8 [tr/mn]

p : Poids du système.

f_p : projection de p sur (fm)

f_m : force des moteurs.

α : l’angle max de la pente

Calculons f_p.
f_p = p * 9,81 * sin (α)
f_p =80*9.81*sin (2)
Fp =27.38N
Nous recherchons Fm la force exercée par les moteurs. Le Principe Fondamental de la Dynamique nous dit que la somme des forces exercées est égale à la masse multipliée par l'accélération.

∑▒〖f ⃗ext〗=Ma ⃗ donc f_m= Ma ⃗ + f_p [N]
Fm est une force produite par le robot, alors que Fp est une force à vaincre, cela explique que la somme des forces soit Fm- Fp. Dans notre cas, nous cherchons à dimensionner des moteurs, nous devons donc nous placer dans le pire cas de figure. C'est à dire l'accélération maximale.

Fm=Pr*(Am)+Fp
Fm=(80*0.2)+27.38=43.38
Le couple que devra exercer la roue est le suivant
Croue = Fm *D/2
Croue =(43.38*0.06)/2
Croue = 1.29

A l'entrée du réducteur, il faut donc la même chose que le couple de la roue car il n’y a pas de réducteur:
Cmoteur =fm/(2*R)

cmoteur=2.6028/2*6
Cmoteur = 0.2169

Nous pouvons en déduire la puissance mécanique maximale que les moteurs devront produire. Celle ci est égale à la vitesse maximale multipliée par la force exercée.
Puissance = Cmoteur*Vmoteur = Vitesse*Fmoteur
Dans notre application, il y a deux moteurs, donc :
Puissance = Vr*Fm / 2 [W]
= (0.2169*3000)
=324Wpar moteur.
merci beaucoup de votre aide!
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[penthode]

1200 watts (deux chevaux à la louche ) pour des tapins à roulettes !

Nondidiou chaud devant

[gloster37]

1200 watts (deux chevaux à la louche ) pour des tapins à roulettes !

ah ben non 2 moteurs donc 2 x 324 W >> 628 W

1er problème le la force de frottement 20% comme tu dis , c'est du frottement de roulement donc pour les roulements des roulettes on dit que c'est négligeable.

et pour le fun tu prends 0.05 car malgré tout les roulettes chargées ne roulent pas toutes seules !!

ta puissance utile va baisser un peu

A++

[jiherve]

bonsoir
on ne peut négliger les frottements du au sol car sans eux rien ne peut avancer.
JR

[A voir en vidéo sur Futura]

[gloster37]

bonsoir

c'est le frottement de roulement des roults à billes que je dis que l'on peut négliger.

après il peut garder c'est 20% si ça lui fait plaisir

[Dynamix]

Salut

c'est le frottement de roulement des roults à billes que je dis que l'on peut négliger.

La Résistance au roulement n' a rien a voir avec le frottement .
Eviter donc le terme faux de "frottement de roulement" .

[Nicovaati]

Oui en effet mes valeurs sont beaucoup trop grandes. 1200Watts est totalement inimaginable en effet. Cependant, comment faire pour trouver une valeur dans le domaine du raisonnable pour le dimensionnement des moteurs?

[Jean4259]

Bonsoir,

Un champion cycliste développe au maximum 450 w dans l'ascension du Tourmalet.

Pour calculer la puissance, il faut prendre le cas des 8 kmh sur une pente de 2 degrés.

[gloster37]

Pfffff

Regarde bien les réponses données les 1200w sont une erreur
Tu as calculé 324 w / moteur soit 628 pour 2 moteurs

Le moindre Iskate de base fait 250w et emmène 60 kg a plus de 10 km/h

Les monster qui vont à 50km/h font 3000w en crête

[horror484]

Je t'avoue que c'est pas facile de trier toutes les infos que tu donnes....

Voici les lois que j'utilise pour dimensionner un moteur de manière cohérente (et sûrement pas dans l'ordre...)

Tout d'abord, premiers calculs pour déterminer la puissance utile à la roue :
P=V*[m*g*sin(alpha)+0.5*Cx*p*S*(V*V )+f*m*g+m*a] (en Watts)

Avec :
M masse en kg
V vitesse linéaire en m/s
alpha l'angle de la côte en rad
p masse volumique de l'air (1.202 kg/m3)
Cx coefficient de pénétration de l'air (à trouver sur Wikipedia ou sur le net)
S surface frontale du véhicule (surface projetée perpendiculaire à un écoulement, en gros un rectangle)
f coefficient de frottement au roulement (à trouver sur wiki ou le net aussi)
a accélération en m/s2
g=10m/s2

Voici un exemple pour toi :
- on néglige la résistance de l'air car à 8km/h on peut estimer que la résistance est moindre... (mais tu peux peaufiner en cherchant les coefficients sur Internet moi je ne les ai pas)
- Acceleration de 0km/h à 8km/h en 2s (a=1.11m/s2)
- alpha=2° soit un peu plus de 3% de pente
- f=0.05 (donné plus haut...)

On trouve : Putile=348W ce qui semble pas totalement faux (attention c'est la puissance utile sur les roues !)

Si tu veux une meilleure approximation, sur plat à vitesse constante (8km/h) en négligeant la resistance de l'air, tu obtiens : Pu=88.8W

Maintenant tu peux affiner pour le démarrage. La procédure donnée ci dessous est utilisée pour dimensionner en premier lieu les embrayage automobiles donc c'est pas du dimensionnement "louche" :
Cmoteur=Cresistant
+Ieq*(dw/dt)^2

Ieq=(k^2)*m*(R^2)
Avec :
k rapport de transmission entre le moteur et la roue (soit wRoue/wMoteur en rad/s ou rpm)
R rayon de la roue tournant à wRoue en m
dw/dt=a/R accélération angulaire de la roue en rad/s2 (tu prends l'accélération linéaire a=1.11m/s2)
Cresistant le couple résistant en Nm (on prend en compte la pente, la résistance au roulement et l'air)

Nous avons donc (en supposant un rapport 1:1 et en négligeant l'air et la pente et R=0.03m) :
Cm=fmgR+m(R^2)*(a/R)=3.9 Nm

À toi de modifier ce couple de démarrage pour le moteir en augmentant le rapport de reduction. Avec un rapport de 4 on a : Cm=1.4Nm avec le moteur tournant 4x plus vite que la roue par exemple

Après ces calculs ne prennent pas en compte le rendement de la transmission... On peut peaufiner davantage les calculs pour mieux se rapprocher de la réalité

[horror484]

D'ailleurs, il y a une petite erreur, c'est : Cmoteur=Cresistant+Ieq*(dw/dt)

Pour aller un peu plus loin, en prenant en compte le rendement n de la chaîne de puissance globale, la formule serait :
ng*Cmoteur=Cresistant+Ieq*(dw/dt) soit Cmot=[Cres+k²MR²*(a/R)]/ng

Pour rappel, dans une installation résultant d'une association en série de m systèmes mécaniques, le rendement global ng entre le moteur et le récepteur (ici une roue) est égale au produit des rendements mi : ng = m1*m2*...

Exemple : Systéme constitué de : Motoréducteur électrique (m1=0.76 en régime nominal) + Transmission par chaîne liée direct à la roue (m2=0.96) => ng=0.73

A titre d'indicatif voici des valeurs de rendements :

Arbre sur roulements 0.98
Engrenages et pignon-crémaillère 0.95 à 0.98
Roue et vis sans fin réversible, bien lubrifié 0.4 à 0.8
Roue et vis sans fin irréversible, bien lubrifié 0.3 à 0.4
Système vis-écrou irréversible 0.15 à 0.3
Système vis-écrou à billes réversible 0.95
Transmission par chaîne 0.97
Transmission par courroie 0.93
Transmission par engrenages (denture droites 0.98

Sauf erreur de ma part, bon dimensionnement !