Problème RDM: calculs de flèches pour carport en structure métallique

[rox20]

Bonjour à tous,

Je me tourne vers vous pour essayer de trouver des éclaircissement sur des questions de résistance des matériaux auxquelles je me confronte.
Etant strictement débutant dans ce domaine, je ne cherche pas des réponses, mais des personnes capables de m’aider a comprendre comment résoudre mes problèmes, donc toutes les critiques sont les bienvenues !

Je vous expose mon problème,
je souhaiterai réaliser un Carport un peu spécial afin de protéger mon véhicule des intempéries, et de pouvoir circuler a l’abris de la voiture jusqu’a la maison sous une sorte de casquette. Aussi également pour une question d’esthétique.

J’ai pour projet de réaliser cet ouvrage en tube acier, et je me trouve contraint de réaliser quelques calculs de RDM afin d’obtenir , je l’espère, un ouvrage solide et durable.
Me voila donc entrain de découvrir le monde complexe de la résistance des matériaux.

Voici donc les données que je peu actuellement partager avec vous, je compte sur vous pour me guider a travers ces étapes, et me reprendre sur mes potentielles erreurs.

- Toit plat en bac acier, soit 6kg/m2.
- Tube acier S235 80x80x2mm. Soit 5,12kg/m. Soit une inertie de ((80^4)/12)-(((80-4)^4)/12) SOIT 633152 cm4 d’après mes calculs ?
- Poids de la neige = 100 kg/m2, pour une altitude de 300m dans les Pyrénées atlantiques, êtes vous d’accord ?
- Module de Young acier = 210 000Mpa
- Je partirai sur une flèche maximale admissible de F<(L/300)

Premier et deuxième systèmes (en rouge sur l'illustration) :
Soit une charge A repartie reposant sur deux poutres de 3500 mm sur deux appuis aux extrémités.
Charge A = (10.5x6)+(100)+((2*3.5)*5.12) = 198.84 kg
Soit (180,92/2) = 99.42 kg sur chaque poutre.
Soit 99.42/3.5=28.40 kg par mètre
Soit une charge linéique de 28.40/102 = 0,28 kN/m
Formule de flexion = (5*w*(L^4))/(384*E*I)
Soit (5*0.28*(3500^4))/(384*210000*633152) = 4.11 mm de flèche au centre des deux poutres.

La flèche est convenable.


Troisième système (celui qui me pose de gros problèmes, en jaune sur l'illustration !) :
Soit une charge B repartie reposant sur deux poutres de 12000 mm sur deux appuis aux extrémités.
Charge B = (24*6)+(100)+((2*12)*5.12) = 366.88 kg
Soit (366.88/2) = 183.44 kg sur chaque poutre.
Soit 183.44/12=15.29 kg par mètre
Soit une charge linéique de 15.29/102 = 0.15 kN/m
Formule de flexion = (5*w*(L^4))/(384*E*I)
Soit (5*0.15*(12000^4))/(384*210000*633152) = 304,6 mm de flèche au centre des deux poutres.

On constate évidemment que la flèche est beaucoup trop importante pour une portée de 12m.
J’aurais besoin de votre aide pour connaitre les solutions qui s’offrent a moi, tout en évitant des poteaux supplémentaires.

Est-ce-que des ancrages horizontaux réguliers dans le mur seraient utiles , ou serait il possible de doubler la poutre (en bleu sur l'illustration) et de faire une structure en treillis pour éviter cette déformation ?
Je ne pense pas avoir assez de recul pour comprendre et anticiper seul ces déformations.
Je vous partage une modélisation 3D pour vous aider a comprendre le cas.

En espérant avoir été assez clair et ne pas avoir oublier trop d’informations.
Cordialement, Nicolas
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[sh42]

Bonjour,

Pour faire simple il faut laisser tomber le poids de la structure car les 100 kg/m2 de neige sont largement supérieur, de plus tu prends un coefficient de sécurité avec le choix de la flèche.

Il est certain que le profilé qui est le plus en avant de la maison est celui qui va travailler le plus. Après dans tes choix esthétiques est-ce que tu voudras un gros profil d'un côté et des minus de l'autre ? Je ne mentionne pas le profilé le long du mur car tu peux le fixer dans celui-ci.

Je n'ai pas tout compris dans tes calculs mais trouver 366 kg avec 12 m de portée et 100 kg/m2, cela me parait faible comme si la largeur faisait environ 30 cm.

A une époque il y avait le site de jean lamaison qui permettait certains calculs.

[le_STI]

salut

Charge A = (10.5x6)+(100)+((2*3.5)*5.12)

Tu voulais certainement écrire 10.5*(6+100)+.....

Idem pour la charge B.

Et les 10.5 (surface du bac acier, si j'ai bien interprété ta formule) voudraient dire que les bacs aciers ont une portée de 3 mètres. Tu es sûr qu'il ne faudrait pas des poutrelles de soutien intermédiaires ?

[yaadno]

bjr:
tu te mélanges les pinceaux avec les unités: c'est 63.3 cm4 et aussi avec les poids;ce qui fait que tes calculs....
dans un premier temps,tu laisses de côté le poids des profils,;ça fait 1T à porter sur 2 poutres;
je ne sais pas pourquoi tu prends des tubes carré,mais pour avoir de l'inertie il vaut mieux prendre du rectangle ,car pour un poids équivalent tu peux augmenter l'inertie de presque 40% ;
il faut regarder aussi ce que dit le fabricant des bacs concernant la répartition de la charge: pas question de poser le bac sur 2 poutres espacées d'un m;!
Enfin,le poids de la neige ne suffit pas,il faut aussi tenir compte de l'action du vent;
cdlt
pour te faciliter les calcul de Ix ,consultes un catalogue de fabricant : par ex aciers motard;

[A voir en vidéo sur Futura]