Calcul sur système de genouillère

[Mickdij]

Tout d'abord, bonjour à toutes et à tous,

Je me retrouve face à un petit problème, je suis sur l'étude d'une machine et j'aurai besoin de déterminer l'effort exercé au niveau des pinces de mon système par rapport à l'effort développé par le vérin.
Je m'exprime certainement très mal, alors je joins un croquis pour tout ça soit plus parlant. (j'imagine que j'aurai plus d'info à fournir, mais dans un premier temps, si cela parle à quelque. l'idée est d'échanger sur le problème afin de rentrer plus dans les détails.)

Par avance merci de vos retours


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[le_STI]

Salut.

On peut en discuter.
Quel est ton problème précisément?

L'image représente la pince en position ouverte, c'est bien ça ?
Aurais-tu une vue de la pince fermée ?

PS : on devine que les cotes "course vérin" et "course pince" ne sont ni la course du vérin, ni la course de la pince...

[f6bes]

Bjr , Je la vois plus tot fermé , il me semble.
Bonne journée

[Mickdij]

Re bonjour,

Ravi de voir que mon sujet intéresse du monde, j'en serai d'avantage s'ils me donnent des clefs pour le résoudre...
dans la 1er impression d'écran les pinces étaient en position ouvertes, (ci joint une vue en position fermées).
L'objet de ma demande est de sortir les 2 équations qui pourrait me donner la position des pinces en fonction de la course du vérin, et surtout l'effort exercé sur les pinces toujours en fonction de la course du vérin.
Le but de la machine que je conçois est de venir sertir un écrou dans une pièce hexagone (creuse), et pour un suivi de production être capable de donner la course du jeux de pinces nécessaire pour atteindre l'effort attendu lors du sertissage (dans un objectif de traçabilité, et d'auto contrôle du poste).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mickdij]

En parcourant ce forum, je suis tombé sur un tableau excel proposé par "Mécano41" (d'ailleurs merci à lui pour ça) qui se raproche très fortement de ma cinématique (d'ailleurs merci à lui pour ça) mais j'aurais aimé approfondir un peut...

MFCmIOTAhGY_Copie-de-Genouillère1.xls

[XK150]

Je ne comprends même pas comment fonctionne la pince ....Et je semble ne pas être le seul !
Qu'est ce qui est mobile , qu'est ce qui est fixe ???

[le_STI]

De ce qie je vois, sa pince est constituée de 2 rails avec des patins à recirculation de billes qui supportent les mors.
Les mors effectuent donc le sertissage de pièces hexagonales qui sont supportées par les pièces kakis.

[Mickdij]

C'est tt à fait ça,

Je fait un petit croquis en complément

[mécano41]

Bonjour,

il faudrait d'abord nous confirmer que c'est comme je le suppose...

Cordialement

[le_STI]

Mickdij, pour effectuer le calcul qui t'intéresse (version simplifiée), il faut que tu isoles les différentes "biellettes" et que tu leur applique le PFS.

Le système étant symétrique et "plan", on peut faire des hypothèses simplificatrices quo limitent le nombre d'inconnues.

Je n'ai pas le temps de développer dans l'immédiat, mais globalement tu as deux forces égales en intensité et de signe opposé sur la biellette située ente la chape du vérin et la 2ème bielette (elles passent par les axes des goupilles).
La composante horizontale de ces forces sera égale à la moitié de la force du vérin (la moitié parce qu'il y a deux biellettes reliées à la chape du vérin).
Ensuite il faut isoler la biellette suivante et analyser les forces qui lui sont appliquées, dont l'une a sa composante verticale qui est la force que tu recherches.

[Mickdij]

J'espère etre plus clair, j'avoue que les grand discours c'est pas trop mon truc...

[Mickdij]

Mecano41, vous êtes très fort, rien à redire tt y est, c'est exactement ça!!!

[Mickdij]

Oui "le_STI", vous avez bien cerné la problématique, sur un logiciel de dessin j'arrive sans problème à trouver l'effort des pinces en fonction de l'effort donné par le vérin, ainsi que la position des pinces en fonction de la position du vérin.
Seulement, pour mon automate, de manière à sortir une courbe sur mon afficheur, j'ai besoin de lui donner une équation avec comme inconnues: C: course vérin, qui me donnera la position de mes pinces et F la force (valeur donnée par le capteur d'effort) qui en déduira l'effort que mes pinces fourniront. Ces éléments sont essentiels, parce qu'elles seront les valeurs attendu dans mon programme pour le bon fonctionnement de cette machine, et etre capable d'avoir un suivi de production... et tt ce qui s'en suit (traça, anticiper la maintenance du poste, contrôler les dérives...)
Seulement, mes cours de mécanique sont loin, plus habitué à faire se genre de relation, et je suis même un peut vexée de ne plus trouvé de moi même, chose qui, il y a qql années m'aurai pris qql minutes.
C'est l'occasion pour moi de refaire une petite mise à niveau

[f6bes]

Remoi,
Ce que je ne comprends pas, c'est que si le piston pousse l'ENSEMBLE (pince), ben il ne se passe pas grand chose.... l'ensemble
pince ne fait que se déplacer de la longeur du piston.
Faut bien qu'il y ait une ( deux) partie FIXES est immuable (pince) pour avoir l'effet de ciseau....sinon c'est tout qui ne fait que changer sa poition.
Bonne journée
Bonne journée

[Mickdij]

Si l'on reprend le schéma de mécano41 (qui est très représentatif), le point fixe est le pt B qui fait office de pt de pivot, ainsi que la chape du vérin... et permet au pt C (qui lui est monté sur un rail de guidage) de se déplacer selon les flèches jaune.
Encore merci à l'attention que vous portez à mon sujet...

[mécano41]

... j'ai besoin de lui donner une équation avec comme inconnues: C: course vérin, qui me donnera la position de mes pinces et F la force (valeur donnée par le capteur d'effort) qui en déduira l'effort que mes pinces fourniront...

Bonsoir,

Je vais essayer d'y jeter un oeil demain...

Cordialement

[Mickdij]

Un grand merci "mécano41", n'hésitez pas si 'il vous manque des éléments. hâte de lire votre retour. Et au dela du résultat, j'aimerai aussi bien comprendre la démarche du calcul, c'est pourquoi je reviendrais peut etre vers vous afin d'etre sûre d'avoir bien assimilé la démarche.

Cordialement

[f6bes]

Si l'on reprend le schéma de mécano41 (qui est très représentatif), le point fixe est le pt B qui fait office de pt de pivot, ainsi que la chape du vérin... et permet au pt C (qui lui est monté sur un rail de guidage) de se déplacer selon les flèches jaune.
Encore merci à l'attention que vous portez à mon sujet...

Dans ce cas c'est clair !!! (point fixe immuable = B) !
Bonne soirée

[Mickdij]

exact!
J'avoue ne pas etre bien claire dans mes explications...

Merci,
Bonne soirée à vous

[le_STI]

...... j'aimerai aussi bien comprendre la démarche du calcul ....

Le principe de base derrière le PFS est que les pièces sont à l'équilibre (sinon elles accéléreraient).
Ce qui veut dire que chaque pièce est soumise à un ensemble de forces et de moments qui se "compensent" les uns les autres (ou alors toutes les forces et moments sont nuls, mais là il n'y a plus grand-chose à calculer ).

Les forces et moments pouvant être représentés sous forme vectorielle, on a donc deux équations de base :
somme (vectorielle) des forces = 0 (vecteur nul)
somme (vectorielle) des moments = 0 (vecteur nul)

Les liaisons entre les pièces ne sont quand à elles capables de transmettre que certaines composantes des forces/moments (par exemple, une liaison pivot ne peut pas transmettre de moment autour de son axe).
Ceci permet de définir si certaines composantes des forces ou moments sont nulles (ça réduit le nombre d'inconnues).

Le fait que ce soit un problème "plan" permet d'autre simplifications qui réduisent encore le nombre d'inconnues (par exemple, les composantes des forces seront toutes comprises dans le plan, donc leurs composantes sur l'axe normal au plan seront nulles).

Le principe d'action/réaction permet de mettre en relation les forces entre deux pièces au niveau de leur liaison (une force est l'opposée de l'autre = leurs composantes sont égales en intensité mais de signe opposé), ce qui réduit le nombre d'inconnues.

Avec tout ceci et en isolant chaque pièce une par une, on obtient un système d'équations qui permettent de trouver toutes les forces/moments.


Il y a aussi des méthodes de résolution graphique (plus simple) mais étant donné que tu recherches une équation, il te faudra passer par la méthode algébrique.

[mécano41]

Bonjour,

Je n'ai pas oublié...je te donnerai probablement un premier jet demain...

Cordialement

[Positron1]

Salut,
Il serait peut-être bon de connaitre l'entre axe B, la course du vérin, sa puissance permettrait de connaitre le force des pinces

[mécano41]

Bonjour,

Voici deux applis sous EXCEL :

La première - Pince1 00-01.xlsm - est celle qui m'a permis de faire les calculs nécessaires pour les utiliser ensuite dans la seconde appli. Normalement, elle ne sert qu'à t'informer. Comme j'utilise différents éléments que je traite en code VBA (fonction personnalisées, curseur ... etc), l'extension est .xlsm et il faut autoriser les macros à l'ouverture (parfois deux fois). Elle comporte une entrée des données (cellules jaunes modifiables), un curseur de valeur de course du vérin et donne directement l'effort de serrage en fonction de la course.
Le calcul cinématique tombe sur une équation du type aCosx + bSinx = c qui présente plusieurs solutions en Sinx et Cosx, à partir desquels on peut déterminer l'angle dans le bon quadrant (c'est important lorsque des leviers peuvent passer d'un angle positif à un angle négatif).

Le calcul statique donne un système assez simple de 3 équations à 3 inconnues. J'ai laissé les deux méthodes utilisées : l'une qui donne directement un résultat, l'autre pour laquelle j'ai mis les équation dans MAXIMA , qui m'a rendu les formules que j'ai mise dans le tableau. A partir de ce tableau, on construit les graphiques.

Les calculs sont à droite. Les calculs manuels sont dans la seconde feuille du fichier.

La seconde appli. - Simplif.Pince 00-01.xslx qui est celle qui devrait te suffire (après avoir quand même regardé la première). Elle est en extension .xlsx et ne comporte aucun code VBA. Elle comporte quelques calculs préliminaires. Quelques cellules, sur la première ligne du tableau, sont de couleurs différentes car elles sont utilisées dans le reste du tableau ; il s'agit des valeurs d'origine (donc vérin rentré) pour les angles et pour les points A et C.

ATTENTION! :

1- cette appli. est faite pour trouver la position du mors (point C) et l'effort qu'il applique, en fonction de la position du vérin (point D) et de son effort. Si tu veux avoir l'inverse, il faudra faire une autre appli.

2- Cette appli. ne vérifie pas si la cinématique issue des données soit constructible ou non (sinon par un résultat très erroné indiquant que le calcul est impossible)

3- Cette appli. reste théorique et ne prend en compte aucun frottement

Voilà, je te laisse digérer...

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

Sur le second graphique, à gauche il faut évidemment lire "Effort serrage (Fs)" et non "Course..."!
Ce sera corrigé sur la prochaine édition...

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

Voici les appli. corrigées avec, en plus, le petit tableau contenant les formules directes c'est à dire qu'elles n'ont besoin que des données d'entrée (attention! elles tiennent sur plusieurs lignes)...

Cordialement

[polo974]

ça serait intéressant de voir l'influence des tolérances et jeux sur les différents composants, car quand les biellettes sont quasi alignées, on a une démultiplication de la force du vérin qui varie énormément, donc la force calculée risque d'être plus ou moins fausse.
finalement, ne vaudrai-t-il pas mieux capter la force entre les biellettes plutôt qu'en sortie du vérin ? ? ?
voir même de repenser tout le schéma...

[mécano41]

Salut Polo,

ça serait intéressant de voir l'influence des tolérances et jeux sur les différents composants, car quand les biellettes sont quasi alignées, on a une démultiplication de la force du vérin qui varie énormément, donc la force calculée risque d'être plus ou moins fausse.
finalement, ne vaudrai-t-il pas mieux capter la force entre les biellettes plutôt qu'en sortie du vérin ? ? ?
voir même de repenser tout le schéma...

Nous sommes bien d'accord et c'est pour cela que j'ai dit que c'était théorique. Cela ne prends en compte :
- ni les écarts dus aux flexions des leviers, déformation du châssis, flexion des axes... etc
- ni les frottements qui varient en fonction de l'effort et déformations non linéaires aux contacts axe/levier (déformation, contrainte de Hertz)
- ni l'influence des écarts de construction
- ni tout ce que j'oublie...

J'ai fait le tableau, de la position initiale à la position fermeture maxi, afin de montrer l'évolution des efforts mais il est évident que plus on se rapprochera de cette limite, plus les erreurs seront grandes et considérer seulement les positions et efforts théoriques conduira à de grossières erreurs...

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

En vérifiant un point, je me suis rendu compte que ,dans les formules "longues", j'avais laissé passer une liaison avec d'autres parties. Afin d'éviter tout risque de confusion, j'ai complètement séparé le calcul "formules longues" du reste et je l'ai supprimé dans le fichier principal.

Ces deux fichiers annulent et remplacent les précédents.

Cordialement

[Mickdij]

Bonjour,

Désolé, j'étais en déplacement toute cette semaine, et du coup pas très présent sur le forum, je prends connaissance de toutes vos réponses et retour seulement maintenant, je prends le temps de regarder tout ça calmement dans le week end.
Mais par avance un immense merci à vous tous.

Très cordialement