TIPE sur les figures de Chladni

[invite74cb3eb7]

Bonjour à tous,
je suis en MP et j'ai choisi comme sujet de TIPE les figures de Chladni.
Je voulais tout d'abord m'intéresser à la théorie ; l'équation de Germain étant trop complexe, je me suis ramenée à l'équation de D'Alembert à 2 dimensions. Mais pour la résolution, je suis embêtée, car la plaque que je veux modéliser est fixée au centre et non sur les bords, et toutes les résolutions que j'ai trouvées se basent sur cette dernière hypothèse. Quelqu'un aurait-il une idée pour démontrer les solutions, car j'ai vu que cette résolution était au programme de certaines sections en fac, mais je n'arrive pas à me la procurer.
En outre, j'ai réalisé l'expérience en fixant une plaque (au centre, donc) à un haut-parleur dont on fait varier la fréquence. Je voudrais à présent obtenir la longueur d'onde en mesurant les distances inter-nodales ; mais sur certaines figures, je ne sais pas "où mesurer"... En effet, pour les figures complexes, j'ai du mal à voir où se trouve exactement cette distance ...
Merci d'avance à tous ceux qui pourraient me répondre !
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[inviteb357c2d8]

salut! Je suis aussi en MP cette année et j'ai choisi le même sujet que toi en TIPE! J'aurai dailleurs voulu savoir s'il est possible que tu me fasse part de tes recherches car je patine un peu dans les equations qui me permettraient de décrire les figures! J'ai vu que tu t'étais interessé aux equations d'Alembert et j'aimerai bien savoir ce que tu as pu en tirer! Merci d'avance!

[invite6af3e921]

Bonjour, je suis étudiant en PSI et j'ai moi aussi décidé de m'interresser aux figures de chladni pour mon TIPE, cependant, je me heurte au même problème : la modélisations mathématique. L'équations de D'alembert à 2 dimensions et sa résolution en ondes stationnaires est complexe et les seuls résultats trouvés sur le net prennent des conditions limites nulles sur les bords de la plaque (la résolution est alors relativement simple...) mais cela ne représente pas le phénomène réel.
Je voulais donc savoir si vous aviez trouvé une modélisation valide pour votre TIPE (vous avez du le passer les années précendentes vues les dates de post).
Si oui, je serais interressé par cette modélisation !
Merci !

[invite115fcc91]

Bonjours, je suis étudiante en MP et j'ai aussi choisi ce sujet pour mon TIPE, et je suis confrontée au même problème, à savoir la modélisation mathématiques ! Donc je relance le sujet, si vous pouviez m'apporter un peu de votre aide ça serait sans refus !

[A voir en vidéo sur Futura]