probleme de math ...

[invitebf55765e]

Soit le système de variables x et y et de paramètres m et n :

{mx+3y+2=0
x-3y=2
2mx-ny+2=0
2x-3y+10=0

Pouvez-vous déterminer les valeurs des paramètres m et n afin que ce système n'admette qu'une solution ? Dessiner la solution
En gros, le professeur n'explique rien et donne ce devoir ... ainsi qu'un autre problèmes:
Un lavoir municipal est équipé de 3 robinets qui alimentent un bac.
Si l'on ouvre les 1ier et le second robinet simultanément , le bac se remplit en 1h10'
Si l'on ouvre le 3ieme et le 1ier , il se remplit en 0h50'
Si l'on ouvre le 3ieme et le second simultanément, il se remplit en 0h56'
Quel est le temps nécessaire pour remplir le bac en ouvrant les trois robinet simultanément ?



Merci de votre aide , parceque moi si on ne m'explique rien je ne peux pa faire grand chose ... merci d'avance et jespere avoir des nouvelles très vite car devoir pour demain merci encore ...
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[KLOUG]

Bonsoir Corentin
Désolé de ne répondre que maintenant.

Pour ton premier problème il s'agit d'un système de 4 équations à 4 inconnues. il faut que tu commences par exprimer x en fonction de y dans l'équation 2 par exemple. ensuite tu remplaces la valeur trouvée dans la 4, ce qui te donnes x ou y. La suite vient facilement


Pour ton second problème il s'agit d'un système ou tu dois exprimer le débit du robinet multiplié par le temps qui donne le volume V (appelons-le comme ça). C'est toujours un système d'équations.
tu as les débits d1, d2 et d3.
tu as le temps de remplissage pour 1 et 2 : 70 minutes
pour 2 et 3 : 56 minutes
pour 1 et 3 : 50 minutes

Il faut que tu exprimes par exemple d1 par rapport à d3 et d2 par rapport à d3.
C'est en fait une opération entre équations (il y a une réduction en facteur puis une soustraction).

Une fois que tu as d1 = quelque chose fois d3
et d2 = quelque chose fois d3
tu prends l'équation où il y a les trois robinets qui remplissent, tu remplaces tes valeurs et tu auras une équation en fonction de d3 et t le temps inconnu
Tu la rends égale à l'équation où il y a d2 (remplacé) et d3.

Bonsoir
KLOUG

[invitebf55765e]

(heureusement le professeur nous a donner un sourcis)
Pour le premier j'ai trouvé x=-12 , y=-14/3 ,m =-1 et n = -39/7 est-ce bon ? et pour le 2eme je ne comprend toujours pas tout ...

[KLOUG]

Bonsoir Corentin
Ton premier exercice est juste.

Pour le second commence par écrire les équations. Allez un petit coup de main pour te mettre le pied à l'étrier :

(d1 + d2) x 70 = V
(d2+ d3) x 56 = V
(d3 + d1) x 50 = V
et
(d1 + d2 + d3) x t = V

Ensuite reprend ce que je t'ai dit :
Il faut que tu exprimes par exemple d1 par rapport à d3 et d2 par rapport à d3.
Allez
KLOUG

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite221e1913]

mais quel est la relation de d1 et d3 ? et de d2 et d3 ?
merci de répondre

[KLOUG]

Bonsoir

Bon alors je reprends les équations que j'ai noté en les appelant 1, 2, 3, 4.
L'idée est de prendre par exemple les équations 1 et 2 et d'essayer d'éliminer d2.
Comment faire :
70 = 7 x 10
56 = 7 x 8
On va multiplier l'équation 1 par 8 (de chaque côté du signe égal)
On va multiplier l'équation 2 par 10 (de chaque côté du signe égal)
Après il suffira de les soustraire.
On aura ainsi d1 et d3 en fonction de V.
Même technique avec le résultat obtenu et l'équation 3 en éliminant cette fois V.

Pour vous aidez, ça donne :
350 d3 - 350d1 = 2V (eq 2 - eq 1 après réduction)
50 d3 + 50 d1 = V ou 100 d3 + 100 d1 = 2V

On obtient d1 en fonction de d3

Et on fait pareil avec d2
Et après c'est là où l'eq 4 intervient

Bon je vous laisse chercher un peu quand même.
KLOUG

[invite221e1913]

merci Kloug, quand ta pas répondu j'ai cherché entre temps avec des copains et on a trouvé merci a toi quand meme. Et continu a aidé les autres. Tchuss