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Dm de maths bloquée sur les dérivés



  1. #1
    choukette92

    Dm de maths bloquée sur les dérivés


    ------

    Bonjour, voilà pour le rentrée j’ai ce DM de maths a faire et je suis complètement bloquée pourriez vous m’aider svp :


    Soit f la fonction numérique de la variable x définie sur [-3 ;3] par f(x)= (x^3+9x)/(x²+1)

    a) Montrer qu f est 1 fonction impaire. Qu’en conclut-on pour la courbe C représentative de la fonction ?
    b) Démontrer qu’il existe un réel « a » que l’on déterminera tel que, pour tout x réel de [-3 ;3] f’(x)=[(x²-a)/(x²+1)]² En déduire le signe de f’(x) sur [-3 ;3] puis dresser le tableau de variation de f
    c) Donner une équation de « T » tangente à « C » au point d’abscisse 0. Etudier la position de « C » par rapport a « T »
    d) Tracer « C » et « T » dans le plan par rapport a un repère orthonormal





    Merci de votre aide

    -----

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  3. #2
    choukette92

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    Je trouve f'(x)= (x^4+12x²-18x+9)/(x²+1)²

    C'est bon ou pas?
    Après comment je peut faire?
    merci

  4. #3
    choukette92

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    zut j'ai refait mon calcule et je trouve (x^4-6x²+9)/(x²+1)²
    c'est bon la?

  5. #4
    nimp

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    Bonjour.Ta dernière dérivée est correct.
    La mort ne m'aura pas vivant.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    nimp

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    Mais tu l'as déjà envoyé ce dm non?
    La mort ne m'aura pas vivant.

  8. #6
    choukette92

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    non non c'est un autre parceque j'en est 2 a faire

    MAis comment de la dérivée que j'ai trouver je peux montrer que la fonction est impaire?

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  10. #7
    nimp

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    Tu n'as pas besion de la dérivée pour montrer que la fonction est impaire.
    La mort ne m'aura pas vivant.

  11. #8
    nimp

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    tu calcules f(x) et f(-x) et si f(-x)=-f(x) et que ta f est definie sur un intervale de centre 0 alors ta fonction est impaire.
    La mort ne m'aura pas vivant.

  12. #9
    choukette92

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    ca yest j'ai répondu a cette question maintenant je bloque pour b)

  13. #10
    nimp

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    il faut que tu pose X=x².ainsi tu obtient une équation du second degré que tu pourras factoriser et tu remplaceras X par x et tu auras quelque chose qui ressemblera a x²-a et tu pourras trouver a par identification
    La mort ne m'aura pas vivant.

  14. #11
    nimp

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    Pour info ton a sera égal à 3.
    La mort ne m'aura pas vivant.

  15. #12
    verdifre

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    bonjour,
    cela sera d'autant plus facile si tu as appri tes identités remarquables
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

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  17. #13
    nimp

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    Juste un conseil : revois bien ton cours sur l'analyse de fonction car les questions où tu bloques sont trés classiques et tombent trés souvent dans les problèmes sur les fonctions.
    La mort ne m'aura pas vivant.

  18. #14
    choukette92

    Re : Dm de maths bloquée sur les dérivés

    j'ai trouver a je doit faire le tableau de signe mintenant donc comme valeur j'ai -3;-1/2;3 mais aprés je ne sais pas comment faire

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