Bonjour, voilà pour le rentrée j’ai ce DM de maths a faire et je suis complètement bloquée pourriez vous m’aider svp :
Soit f la fonction numérique de la variable x définie sur [-3 ;3] par f(x)= (x^3+9x)/(x²+1)
a) Montrer qu f est 1 fonction impaire. Qu’en conclut-on pour la courbe C représentative de la fonction ?
b) Démontrer qu’il existe un réel « a » que l’on déterminera tel que, pour tout x réel de [-3 ;3] f’(x)=[(x²-a)/(x²+1)]² En déduire le signe de f’(x) sur [-3 ;3] puis dresser le tableau de variation de f
c) Donner une équation de « T » tangente à « C » au point d’abscisse 0. Etudier la position de « C » par rapport a « T »
d) Tracer « C » et « T » dans le plan par rapport a un repère orthonormal
Merci de votre aide
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