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Au secours exercice de maths très compliqué pour moi



  1. #1
    Cindouille06

    Exclamation Au secours exercice de maths très compliqué pour moi


    ------

    énoncé : ABCD est un rectangle tel que AB = 1 dm et AD = 2dm. M est un point du coté [ DC ].
    On pose DM = x
    Le segment [ AM ] coupe la diagonale [ BD ] en un point K. Le point K se projette orthogonalement sur ( DC ) en H et sur ( AB ) en L .

    1) Démontrer que les triangles ABK et MDK ont la même forme. Préciser le coef. d'aggrandissement ou de réduction.qui transforme ABK en MDK .
    2 ) on pose KH = h
    a. Exprimer KL en fonction de h.
    B. Démontrer que x(2-h)=h
    C. En déduire h en fonction de x.
    3 ) Exprimer en fonction de x , laire du triangle DMK et l'aire du triangle ABK
    4 ) Démontrer que l'aire A(x) de la portion de plan formée des triangles DMK et ABK est
    A(x) = (X2+1) / x + 1
    5 ) En utilisant une representation graphique ou un tableau de valeurs, obtenu manuellement, à la calculatrice ou avec un tableur, déterminer une valeur approchée du minimun de cette aire.
    6 ) On pourra comparer le résultat obtenu avec le résultat d'un logiciel de géométrie

    SVP . Aidez moi je suis incapable à cela ..
    URGENTTT

    -----

  2. #2
    phys4

    Re : Au secours exercice de maths très compliqué pour moi

    Bonjour,

    1-Ce n’est pas très difficile, il faut bien faire la figure, ce qui montre que les triangles ABK et MDK ont le même sommet K et tous leurs cotés parallèles.
    Le rapport de réduction est MD/AB = x
    2-La somme des deux hauteurs KH + KL est identique au grand coté du rectangle, le rapport des hauteurs est comme le rapport de réduction des triangles, cela donne deux expressions de KL en fonction de h et x qui permettent d’en déduire h en fonction de x
    3-Les aires sont la moitié du produit base par hauteur et toutes ces grandeurs sont connues à ce niveau. Il faut tout écrire en fonction de x en utilisant la relation trouvée avant.
    4-La somme nous donne la fonction A(x) indiquée.
    5-Il faut faire le travail indiqué ce qui doit donner une valeur min pour x = 0.4142 avec A valant le double.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  3. #3
    Cindouille06

    Re : Au secours exercice de maths très compliqué pour moi

    Merci Phys4 , grâce a ton explication jai compris tout l'exercice . Merci beaucoup


  4. #4
    phys4

    Re : Au secours exercice de maths très compliqué pour moi

    Bravo à toi, car j'ai donné un minimum d'explications pour te laisser faire un travail certain.
    C'est aussi très rare les remerciements, merci beacoup.
    Comprendre c'est être capable de faire.

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