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Exercice difficile 1ereS, seulement pour les très bons en Maths



  1. #1
    Mathsman2

    Exercice difficile 1ereS, seulement pour les très bons en Maths


    ------

    Voici un exercice de 1ereS assez compliqué.
    Merci à ceux qui pourront m'aider sur cet exercice
    Attention, c'est un exercice 3 étoiles!

    Svp,si ce n'est pas trop demander, essayez de rédiger un minimum
    Merci d'avance!



    Partie 1
    A et B sont deux points donnés, I est tel que 3AI=AB(vecteur)

    A tout point M du plan, on associe M' de la manière suivante:
    *M' est le milieu de [AN]
    *N est le milieu de [MB]

    On dit que M' est l'image de M par la transformation f. On note M'=f(M).Le but de cette partie est de trouver la nature de f
    1)Démontrez que F(I)=I
    2)a) Démontrez que M' est le barycentre de (A;2) (B;1) (M;1)
    b) En déduire que M' est aussi le barycentre de (I;3) (M;1)
    3)a) Démontrez que les points I, M et M' sont alignés
    b) Quelle relation lie les vecteurs IM et IM'
    c) En déduire la nature de f

    Partie 2

    Dans un repère orthonormal (O,i,j). C est le cercle d'équation x²+y²-2x-8y-8=0
    Le cercle coupe l'axe des abscisses en A, d'abscisse negative et en B.

    1)
    a)Construire C et calculer les abscisses de A et B
    b)Quelle relation lie les vecteurs AO et AB?
    2)Un point M décrit C et M' est l'image de M par f(Partie 1)
    a)Quel est le lieu C' de M'?
    b)Déjà fait!

    Partie 3
    Déjà faite!



    Voila, et merci au meilleur d'entre vous!!!

    -----

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  3. #2
    misto

    Re : Exercice difficile 1ereS, seulement pour les très bons en Maths

    est l'homothétie de centre et de rapport . Quel point te cause problème ?
    Créer c'est vivre au moins deux fois - A. Camus.

  4. #3
    matthieu174

    Re : Exercice difficile 1ereS, seulement pour les très bons en Maths

    Bonjour,
    pourquoi dis tu que c'est un exercice difficile? c'est un trois étoiles sur une échelle de combien? 5?
    les réponses sont données dans les questions et prennent trois lignes!
    Partie 1
    1)ce n'est qu'un simple calcul vectoriel
    2 a) N est milieu de [MB] donc Nbar(M,1)(B,1), et M' milieu de [AN] donc M'bar(A,2)(N,2) donc M'bar(A,2)(B,1)(M,1) (barycentre partiel)
    b)AI=1/3 AB(vecteur) donc I bar (A,2)(B,1) donc M'bar(I,3)(M,1)
    3)a. M'bar(I,3)(M,1) donc ils sont alignés
    b.M'bar(I,3)(M,1) donc IM'=1/4 IM (vecteur)
    4)misto a répondu
    Partie 2
    a)A(-2,0) et B(4,0)
    b) AO=1/3 AB
    2)a O remplace le point I ici donc...
    sérieusement tu bloquais où?
    a+

  5. #4
    Flyingsquirrel

    Re : Exercice difficile 1ereS, seulement pour les très bons en Maths

    Hello,
    Citation Envoyé par matthieu174 Voir le message
    pourquoi dis tu que c'est un exercice difficile?
    Pour attirer les gens qui veulent montrer qu'ils sont capables de résoudre l'exercice ?

  6. #5
    matthieu174

    Re : Exercice difficile 1ereS, seulement pour les très bons en Maths

    oui très surement, mais les réponses sont tellement courtes qu'on ne peut pas vraiment les expliquer sans donner la réponse (pour les barycentres notamment) mais c'est vrai que je suis très naif et que j'ai tendance à croire tous le monde , je croyais qu'il n'y arrivait vraiment pas et qu'il le pensait vraiment, en voulant expliquer j'ai donné les réponses, tant pis, je dirai rien la prochaine fois
    a+

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    VegeTal

    Re : Exercice difficile 1ereS, seulement pour les très bons en Maths

    3 étoiles sur une échelle de trois. Puis faut relativiser, une terminale ou pire encore un sup ou un spé trouvera ça d'une facilité déconcertante... Mais pour un 1ère ??
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

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  10. #7
    matthieu174

    Re : Exercice difficile 1ereS, seulement pour les très bons en Maths

    je pense que un première aussi trouverai ça assez simple (je suis en premiere)
    mais après la remarque de Flyingsquirrel je me rend compte que ça doit pas être un 3* (surtout qu'on en fait des plus durs qui sont pas 3*, j'aurai du comprendre avant), il a du dit ça juste pour qu'on lui résout, je ce que j'ai fait, j'suis un
    a+

  11. #8
    Mathsman2

    Re : Exercice difficile 1ereS, seulement pour les très bons en Maths

    Sincerement je n'y arrivait pas , merci pour les explications, seulement, je ne compren toujours pas la 1)a). Si quelqu'un peut à nouveau m'aider...

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