La1 guitare : vibre à 110 Hz et non 440 Hz

[invite6d31834b]

Le La du diapason est un signal purement sinusoidal de frequence 440 Hz donc un seul signal sur la trasformee de Fourier
Pour le La1 de la guitare, le signal est périodique de frequence 110 Hz et on voit sur la transformee de Fourier un signal intense à 110 Hz et d'autres de hauteur beaucoup plus faible dont le 440 Hz. Je comprends qu'il y ait des harmoniques mais intuitivement je me disais que le signal à 440 Hz aurait du être le plus intense car on entend la même note (avec notre oreille) que celui du diaposon (La 440).
Merci
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[inviteabd566ec]

Bonjour,

non non, il est tout à fait normal que ton harmonique à 440Hz soit plus faible que ton fondamental à 110Hz. Le fait est que l'oreille considère comme la même note 2 notes séparées par une octave, donc où les fréquence sont doublées. Donc ton la2 (110Hz) sonne comme ton la3 (220Hz) et comme ton la4 (440Hz). C'est d'ailleurs bien sur ce phénomène que se base le concept d'octave en musique. Donc quand tu joue le la2, tu entends bien la même note que celle du diapason, mais plus grave. D'ailleurs c'est très simple à entendre. Le la correspondant à celui du diapason se fait en jouant la 1e corde 5e case, et on voit qu'il s'agît bien de la même note que la 5e corde à vide, mais plus aigüe.
Tu peux vérifier ça facilement rien qu'avec la 5e corde. En divisant par 2 la longueur d'une corde, on multiplie par 2 sa fréquence d'émission. Donc en jouant la 5e corde 12e case, tu retrouve un la3 220Hz, et en jouant la partie gauche de la corde (partie sur le manche) avec 5e corde 5e case, tu retrouve la la4 du diapason.

Voila, j'espère avoir été compréhensible.

[invite6d31834b]

Merci beaucoup pour votre réponse. Il y a 2 octaves donc un facteur 4 entre le La2 (2eme corde guitare) et le La4 (diapason).
Autres questions :
1. quand on fait la transformée de Fourier d'un signal, est ce que la hauteur de chaque pic correspondant à une fréquence (sur la graph résultant de la transformée de Fourier) est proportionnelle à l'amplitude du signal (sinusoidal) correspondant.

2. je joue moi même de la clarinette, je sais qu'il faut que je joue un Si (dans la même octave) pour m'accorder avec une guitare par exemple. A quoi est dû cet écart d'un ton.
J'ai d'ailleurs enregistré (avec synchronie) un Si qui était centré "pil poil" sur 440 Hz sans aucune harmonique. J'étais très surpris car j'avais lu au préalable que le son produit par un instrument fonctionnant avec une colonne d'air était très complexe (avec des harmoniques mais seulement impaires si mes souvenirs sont bons).

[inviteabd566ec]

Bonjour,

d'abord je me suis trompé sur les octaves (j'ai décallé): le diapason c'est la3 440Hz, donc 110Hz c'est la1 etc.

Pour le reste :
1) Oui, la transformée de fourier est proportionnelle à l'amplitude du signal correspondant il me semble. Attention quand même si tu as plutôt le spectre de puissance, c'est alors proportionnel à l'amplitude au carré.
2) Je suis étonné, ou alors j'ai pas compris. Je ne connais pas du tout la clarinette, mais j'imagine que si tu accordes ton si à 440Hz et que le la3 de la guitare est aussi accordé à 440Hz, ça va pas bien sonner du tout (dans le sens où si vous interprétez la même partition les même notes n'auront pas la même fréquence sur les 2 instruments)...

J'ai d'ailleurs enregistré (avec synchronie) un Si qui était centré "pil poil" sur 440 Hz sans aucune harmonique.

Là je suis vraiment étonné. Aucun instrument ne produit des sons "purs" (d'une part parce que c'est pas très jolie à entendre généralement, on s'en rend bien compte en plaçant un haut parleur en sortie d'un émetteur basse fréquence ; d'autre part parce que c'est difficile à réaliser mécaniquement). Essaye peut-être de passer en échelle logarithmique en ordonnée voir si y'a pas des fréquences que tu as pas vues. De plus, quel est ton protocole ? Tu as enregistré une note que tu as joué et fait la TF de tout le signal ? Si c'est le cas, c'est un problème car tu n'as probablement pas maintenu exactement le même souffle tout le long.

j'avais lu au préalable que le son produit par un instrument fonctionnant avec une colonne d'air était très complexe (avec des harmoniques mais seulement impaires si mes souvenirs sont bons)

Effectivement c'est souvent assez complexe. Je ne suis même pas sûr qu'il n'y ait que les harmoniques impaires. Tout ce qu'on peut dire à priori généralement c'est qu'il y a un noeud de pression acoustique (?) au pavillon.

Voila, si tu veux tu peux m'envoyer ton signal de clarinette qui te donne juste un fréquence, j'y jetterai un coup d'oeil.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6d31834b]

en fait, mon signal (mis en piece jointe ne montre pas une seule frequence mais presque pour les 2 derniers enregistrements (pages 3 et 4). Il est vrai que j'ai fais plusieurs enregistrements et certains étaient complètement différents (même si le pic du foncamental était centré sur une frequence proches de 440).
La distance entre le pavillon de la clarinette et le micro n'est pas la même pour les différents signaux : nous n'avons pas été rigoureux à ce sujet (j'ai l'impression que le micro a saturé pour certains enregistrements ou alors le signal a été trop amplifié par la suite).
La durée d'acquisition n'est pas la même non plus, ce qui peut avoir une influence sur la transformée de Fourier puisque le moyennage est fait sur moins de motifs.

[inviteabd566ec]

Oui, je pense qu'il faudrait refaire les expériences en faisant attention à la position du micro et en évitant à tout prix la saturation (qui détériorent complètement le signal en fourier, mais je ne suis pas sûr que se soit le cas sur ces enregistrements).
Un autre point auquel il faut faire attention est la fréquence d'échantillonnage du signal. En effet, prendre 10000 point sur 30ms, ce n'est pas la même chose que d'en prendre 10000 sur 5s, et en fait j'ai l'impression que c'est un peu la principale différence entre les enregistrements 1/2 et 3/4. Et il faut penser que plus la fréquence d'échantillonnage est élevée, plus la bande de fréquence analysée par la TF est grande (la résolution en fréquence est quant à elle reliée à la durée d'enregistrement totale). Il vous faut donc trouver un compromis entre tout ça pour avoir des enregistrements correcte (et vérifier aussi qu'ils sont reproductibles !).

Bonne soirée.