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Pourquoi un logarithme est-il sans dimension?



  1. #1
    Salut!

    Pourquoi un logarithme est-il sans dimension?


    ------

    Salut,

    ca fait deux jours que j'essait de comprendre pourquoi un logarithmpe népérien n'a pas de dimension.

    Mon prof a mis que c'était parce que ln(x)'=1/x donc ducoup si x changeait de dimension on devrait changer ln(x) mais bon je capte pas trop.

    Donc voila si quelqu'un avait la solution ca m'aiderait énormément merci beaucoup d'avance

    -----

  2. #2
    Xoclaf

    Re : Pourquoi un logarithme est-il sans dimension?

    Non ce qu'on veut dire par sans dimension est que le x à l'intérieur de ln(x) est un nombre, et non pas une mesure avec une unité. Par exemple x peut être 2, 30, ou même pi mais en tout cas ça ne sera pas 5 cm, 3 patates, ou 7 ampères. C'est ça que veut dire sans dimension.
    En fait c'est la notion de dimension ou pas est quelque chose qui s'utilise surtout en physique ou en chimie. Par exemple si on fait ln( 5 cm/ 3 cm) on a bien quelque chose de sans dimension puisqu'on a des centimètres au numérateur et de centimètres au dénominateurs qui s'annulent. Cela revient donc à calculer ln (5/3). Par contre, on ne peut pas faire ln (5 patates / 3 ampères) puisque alors on a une mesure, un nombre avec dimension qui s'exprime en patates par ampère.

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