le pendule double appliqué au Trebuchet

[invitef6eba02f]

Bonjour a tous, je viens de m'inscrire sur ce site que je consulte depuis quelque année cependant je n'ai pas trouver mon bonheur en ce qui concerne mon problème actuel.

Je suis actuellement en 2ième année de CPGE et mon TIPE porte sur l'étude mécanique du Trebuchet ( ainsi que des variantes ).
Le problème c'est que la résolution avec la mécanique newtonienne est très très très... lourde et mes profs m'ont dit " le Lagrangien ca sert a rien tu peux le faire avec la mécanique newtonienne ".

Sauf que MOI je les ai fait les calculs et les équations sur 3 lignes commencent à me retourner la tête.

Donc j'aurais voulu savoir si parmis vous il y aurait quelques âmes charitables susceptible de me montrer la voie . . . . Quelles équations utilisées, l'expressions de la tension est-elle indispensable ? ...

Je met ici le liens d'une discussion datant de 2008 dont je me suis un peu servis.

http://forums.futura-sciences.com/ph...-doubleoe.html

Merci d'avance ... =D
Je compte résoudre tous ca grâce a maple évidement
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[jujuleparigot]

Vas (déjà) voir sur wikipedia, il y a une page sur le trébuchet, et une sur le pendule double.

En outre, je pense qu'il est très insuffisant de modéliser le trébuchet par un simple pendule double.
Je pense qu'il faut prendre en compte le caractère flexible de la verge du trébuchet.
A ce moment là, l'étude est celle d'une poutre à section variable. On étudiera surtout deux points de cette poutre : celui où est attaché le contrepoids (noté A) et celui où est attaché la seconde partie du pendule (noté B), là où est attaché la corde où se trouve le boulet.

Quand on supprime le lien qui tend la verge en la tirant grâce au bâti du trébuchet, l'énergie de flexion de la verge est libérée : elle reprend sa forme droite (en vibrant par la suite).
A ce moment là, l'accélération du point B est très importante et dirige le point B ver le haut en l'accélérant beaucoup plus que l'ensemble de la verge (on booste l'accélération due au contrepoids grâce à la libération de l'énergie de flexion).
En comparaison, A a un mouvement moins accéléré.
Je dirais q'alors le rôle du contrepoids en A est de chasser le boulet vers l'extérieure de la trajectoire de rotation de B.
En résumé, ce qui permet d'obtenir des accélérations importantes c'est la libération de l'énergie de flexion de la verge.
Ce qui permet de faire passer au dessus de la verge, c'est le contrepoids.
Tout le talent des ingénieurs d'alors a été de bien doser l'accélération de B et celle de A par les choix des masses, des longueurs, des sections et des matériaux(le choix du bois n'est sûrement pas anodin).
Il est remarquable d'observer l'assemblage des verges des trébuchets : on dirait des ressort à lame de vieux 4*4!

Bon courage pour votre travail, je pense que vous allez devoir vous renseigner sur la RDM, entre autre le théorème de castigliano et autre joyeuseté de ce genre.

A+
Julien
ingé méca.

[invitef6eba02f]

Merci pour votre réponse, j'ai déjà pas mal de source dont wikipédia, effectivement nous avions pensé à introduire la résistance des matériaux mais plus au niveau du torseur de cohésion ( ayant fait SI en terminale nous avons abordé la RDM ).

En faite mon problème c'est clairement le fait de déterminer la vitesse de jet en mettant le contrepoids de manière à avoir un pendule. Car je souhaite faire apparaitre l'évolution des performances du Trebuchet en modifiant son aspect structurel.

je n'arrive pas a trouver l'influence de ce changement par rapport au modèle du mangonneau ( juste la verge le contrepoids et le boulet attachés dessus ).

Est-ce que vous auriez quelques liens utiles concernant cette fameuse énergie de flexion ??

[jujuleparigot]

Pour le calcul des énergies en RDM, il s'agit de calcul intégral d'une fonction calculée à partir des tenseurs (matrices 3*3) des contraintes (traction/compression et cisaillement) et des déformations.
Je vous conseille d'aller faire un tour dans une bibliothèque universitaire qui aurait des ouvrages de RDM pour élèves ingénieurs ou des universitaires spécialistes en mécanique et de prendre le temps de consulter plusieurs sources. Consulter également les bibliographies des ouvrages : vous y trouverez, par recoupement les quelques bibles qui vous serviront utilement.

A+
Julien

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef6eba02f]

Ok merci beaucoup.
Est-ce que vous auriez quelques références au niveau des livres de RDM ? ça nous faciliterait la tâche.

J'ai un ami qui possède un bouquins sur l'élasticité, est-ce que je pourrais trouver des choses dedans ??

Et concernant la modélisation de cette force, ce serait possible d'utiliser maple ??

Je sais, il y a beaucoup de questions mais vu qu'on rajoute de la matière a notre sujet, de nouveaux problème se pose.
Merci d'avance.
A+

[jujuleparigot]

Essayez donc de lire ce fameux livre sur l'élasticité,
si vous comprenez, cela vous fera au pire une introduction à la RDM (elle traite des déformations élastiques sous certaines hypothèses simplificatrices très bien choisies).

Je n'ai pas de titres, chercher des ouvrages de niveau "école d'ingénieurs et/ou second cycle", allez en bibliothèque, prenez, par exemple cinq ou six livres sur le sujet, consultez sur place, faites votre choix. Prenez quelque chose qui vous parle déjà, quitte à passer quinze jours à lire dessus.

On peut, je crois bien, traiter des matrices comme des scalaires avec maple.

Pour l'instant, il faut que vous alliez à la peche dans les bouquins et que vous accumuliez du savoir, en vous posant des questions utiles pour le coté mécanique et modélisation de votre problème.

A+
Julien