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Spé Maths Terminale S Exercices

  1. GalaxieA440

    Date d'inscription
    mars 2007
    Localisation
    Paris
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    1 351

    Spé Maths Terminale S Exercices

    Bonjour

    Deuxième rubrique qui pourrait être importante, pour rassembler tous les exos, DM, DS concernant la spe maths en TS. Merci de poster les énoncés ainsi que les réponses et détaillants celles-ci un maximum. Pour ne pas surcharger le fil, éviter de poser trop de question quant à un exo, ou encore d'en donner à résoudre, créer d'autres fils pour ça .
    Ce fil doit être plutot un rassemblement de plusieurs exercices résolus que chacun peut consulter et compléter, mais pas un fil de résolution d'éxercice...

    Merci de l'aide...

    +++

    -----

    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg
     


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  2. -Zweig-

    Date d'inscription
    septembre 2007
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    825

    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    Pensez aussi à numéroter les exercices, précisez le(s) notion(s) à utiliser, et si possible, présentez-les en LATEX et de cette manière par exemple :

    EXERCICE N°1 :

    Notion clé à utiliser : Théorème de Bézout

    Soit un réel. Montrer que si et sont des rationnels, alors est aussi un rationnel.

     Cliquez pour afficher
     

  3. -Zweig-

    Date d'inscription
    septembre 2007
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    825

    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    EXERCICE N°2 :

    Notions clé à utiliser : Propriétés élémentaires sur la divisibilité - Lemme de Gauss

    Résoudre dans N* l'équation :

     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par -Zweig- ; 20/10/2007 à 19h45.
     

  4. MS.11

    Date d'inscription
    octobre 2006
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    300

    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    Un autre exercice qui peut être intéressant, et qui est assez rigolo :

    EXERCICE N°3

    Notion clé à utiliser :Divisibilité

    Soit p un nombre entier naturel impair. Montrer que la somme de p entiers naturels consécutifs est un multiple de p.

     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par MS.11 ; 20/10/2007 à 20h03.
    "Les pierres qui émergent permettent de traverser le cours d'eau. "
     

  5. mystik_57

    Date d'inscription
    novembre 2006
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    57

    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    EXERCICE N°4

    Notions clé à utiliser :Divisibilité ou congruence

    Soit n un entier relatif et . Montrer que est divisible par 3

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  6. GalaxieA440

    Date d'inscription
    mars 2007
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    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    ouais bien joué, c'est exactement ça l'idée
    Je posterai quand j'aurai un peu plus de temps
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg
     

  7. GalaxieA440

    Date d'inscription
    mars 2007
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    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    Un type d'exercice fréquent qu'il faut savoir faire...

    EXERCICE 5

    Notion clé à utiliser : congruence

    Montrer que

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    Dernière modification par GalaxieA440 ; 21/10/2007 à 12h44.
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  8. -Zweig-

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    septembre 2007
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    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    EXERCICE 6

    Notion clé à utiliser : Propriétés arithmétiques élémentaires

    Montrer qu'il existe un unique entier naturel tel que soit un carré parfait.

    Je rappelle qu'un entier naturel est dit "carré parfait" si il existe un entier tel que . De même, un entier est dit "cube parfait" si il existe un entier tel que . Et plus généralement donc, un entier est dit "puissance parfaite" s'il existe un entier tel que .

     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par martini_bird ; 01/11/2007 à 19h03. Motif: Corrections à la demande de l'auteur
     

  9. GalaxieA440

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    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    DM n°1

    Divisibilité

    Le premier DM et sa correction... Pistes, divisibilité, congruence...
    Fichiers attachés
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  10. GalaxieA440

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    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    EXERCICE 7

    Notion à utiliser : un certain théorème qui simplifiera tout, sinon, divisibilité...

    Montrer que la fraction est toujours irréductible...

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  11. -Zweig-

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    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    Olympiade Internationale de Mathémétiques 1959, exercice n°1, ton exercice ...

    EXERCICE 8

    Notions à utiliser : Principe des tiroirs, Congruence

    On se donne entiers . Prouver qu'il existe un sous-ensemble de {} dont la somme des éléments est divisible par .

    Principe des tiroirs : Si objets sont placés dans tiroirs, alors au moins un tiroir contiendra au moins objets.

    Note : Si n'est pas divisible par , alors prendre la partie entière supérieure de la division.

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    Dernière modification par Gwyddon ; 04/11/2007 à 21h27.
     

  12. GalaxieA440

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    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    EXERCICE 9

    Notion à utiliser : Nombres premiers...


    Soit n = , trouver le nombre de diviseurs de n, et calculer la somme de ces diviseurs.

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  13. GalaxieA440

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    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    Juste pour signaler que dans la correction de l'exercice précédent, ce n'est pas une somme, mais un produit dans la dernière ligne de la réponse. Désolé de cette petite erreur...
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg
     

  14. -Zweig-

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    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    EXERCICE 10

    Notion à utiliser : Récurrence

    Soit un entier naturel. Trouver toutes les racines du polynôme

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    Dernière modification par Gwyddon ; 11/11/2007 à 14h25.
     

  15. -Zweig-

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    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    EXERCICE 11

    Notion à utiliser : Théorème d'Euler

    Soit un entier naturel impair. Montrer que

    Théorème d'Euler (généralisation du petit théorème de Fermat) :

    Si et sont premiers entre eux, alors ,

    , avec les nombres premiers dans la décomposition de , la fonction d'Euler qui désigne le nombres d'entiers naturels non nuls inférieurs ou égal à et premiers entre eux avec lui.

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