Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Page 2 sur 3 PremièrePremière 2 DernièreDernière
Affichage des résultats 16 à 30 sur 33

probleme dans une intégrale

  1. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 014

    Re : probleme dans une intégrale

    non, même en enlevant les bornes, il faut changer aussi le dx, comme dit précédemment.

    en posant x=sin(t), alors dx=cos(t)dt et les bornes deviennent 0 et pi/2 soit

    soit

    je te laisse finir, il y a deux type de solutions.



    -----

    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


    • Publicité



  2. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 014

    Re : probleme dans une intégrale

    deux manières de faire, je veux dire.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  3. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 568

    Re : probleme dans une intégrale

    Changement de variable toujours faux. dx n'est pas dX.

    Autre chose : il n'y a aucune raison de trouver cos(X), en particulier si cos(X) est négatif, on ne trouve pas cos(X) (une racine carrée est un nombre positif).

    Moralité : prétendre faire des maths sans accepter d'appliquer les règles des maths est le plus sûr moyen d'obtenir n'importe quoi.
     

  4. andretou

    Date d'inscription
    août 2009
    Localisation
    Haute Saintonge
    Âge
    54
    Messages
    876

    Re : probleme dans une intégrale

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    non, même en enlevant les bornes, il faut changer aussi le dx, comme dit précédemment.

    en posant x=sin(t), alors dx=cos(t)dt et les bornes deviennent 0 et pi/2 soit

    soit

    je te laisse finir, il y a deux type de solutions.


    Merci ansset. On a donc :



    A l'aide d'une petite intégration par parties, on obtient :


    D'où


    QUESTION : peut-on donc dire qu'une primitive de est
    Bon, le connaissable, c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?
     

  5. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 506

    Re : probleme dans une intégrale

    Bonjour,

    Le calcul de l'intégrale est correct.

    Citation Envoyé par andretou Voir le message
    QUESTION : peut-on donc dire qu'une primitive de est
    Non ! Il suffit d'ailleurs de dériver pour le vérifier.

    Je fais le calcul de primitive, en utilisant une linéarisation du cosinus au carré. La primitive de qui s'annule en 0 est



    Lors du changement de variable, la borne supérieure a été changée en qui satisfait : et , donc et ce signe connu du cosinus permet de l'exprimer sous la forme : .

    La primitive obtenue est donc : .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     


    • Publicité



  6. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 014

    Re : probleme dans une intégrale

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Le calcul de l'intégrale est correct.
    certes, il l'est, mais on peut faire plus court,
    en posant de la même manière x=cos(t) ( et sans faire d'erreur avec les signes ) on obtient aussi

    donc si I est l'intégrale, en faisant la somme des deux ( comme sin²(x)+cos²(x)=1 ):











    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  7. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 506

    Re : probleme dans une intégrale

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    on peut faire plus court
    On peut faire encore plus court en remarquant qu'il s'agit de calculer l'aire d'un quart de disque de rayon 1 :

    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  8. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 014

    Re : probleme dans une intégrale

    exact .......
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  9. andretou

    Date d'inscription
    août 2009
    Localisation
    Haute Saintonge
    Âge
    54
    Messages
    876

    Re : probleme dans une intégrale

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Non ! Il suffit d'ailleurs de dériver pour le vérifier.
    Oui, en effet, n'est pas une primitive de ...

    Pour autant, n'y a-t-il pas un lien entre ces deux fonctions
    Comment peut-on qualifier ce lien ?

    Question subsidiaire : est-il possible de trouver une primitive de sans effectuer de changement de variable ? Comment ?
    Bon, le connaissable, c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?
     

  10. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 506

    Re : probleme dans une intégrale

    Citation Envoyé par andretou Voir le message
    Pour autant, n'y a-t-il pas un lien entre ces deux fonctions
    Comment peut-on qualifier ce lien ?
    IL n'y a aucun entre tes soi-disant fonctions puisque l'égalité porte sur deux nombres et que la "prétendue" variable n'est en fait pas la même dans les deux membres de l'égalité…

    Citation Envoyé par andretou Voir le message
    est-il possible de trouver une primitive de sans effectuer de changement de variable ? Comment ?
    Il suffit d'intégrer par parties avec :



    d'où :

    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  11. andretou

    Date d'inscription
    août 2009
    Localisation
    Haute Saintonge
    Âge
    54
    Messages
    876

    Re : probleme dans une intégrale

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    IL n'y a aucun entre tes soi-disant fonctions puisque l'égalité porte sur deux nombres et que la "prétendue" variable n'est en fait pas la même dans les deux membres de l'égalité…



    Il suffit d'intégrer par parties avec :



    d'où :

    Merci beaucoup !
    Bon, le connaissable, c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?
     

  12. fartassette

    Date d'inscription
    mars 2017
    Messages
    124

    Re : probleme dans une intégrale

    Bonjour


    Bonne année à vous et à tous !

    je n 'avais pas remarqué cette idée de l'IPP. Il me semble que la substitution trigonométrique fonctionne aussi.














    or,













    Au brouillon ,on trace un triangle rectangle et on place l' angle thêta à l'opposé de la longueur x .En principe l’hypoténuse fait 1 car et le côté adjacent à thêta c'est






     

  13. andretou

    Date d'inscription
    août 2009
    Localisation
    Haute Saintonge
    Âge
    54
    Messages
    876

    Re : probleme dans une intégrale

    Excellent !!! (prononciation anglaise SVP)
    Toutefois, si je voulais chipoter un peu, ne faut-il pas préciser une condition essentielle concernant le changement de variable (qui n'est plus spécifiée si tu supprimes les bornes) ?



    Très bonne année à toi aussi !
    Bon, le connaissable, c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?
     

  14. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 014

    Re : probleme dans une intégrale

    non seulement, mais dans ta solution farfassette , tu cumules chgt de variable et IPP , alors que l'une des deux suffit.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  15. fartassette

    Date d'inscription
    mars 2017
    Messages
    124

    Re : probleme dans une intégrale

    bonjour


    on peut ajouter cet intervalle sa me semble plus cohérent



    et une ligne en plus pour vraiment rentrer ds les détails:



    ( on peut utiliser le cercle trigonomètrique pour visualiser le signe)

    bonne journée
     


    • Publicité







Sur le même thème :


    301 Moved Permanently

    301 Moved Permanently


    nginx/1.2.1



 

Discussions similaires

  1. Primitive dans une intégrale
    Par Theblackrideur dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 12/01/2017, 17h45
  2. u bizzare dans une intégrale
    Par benoitlo dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 26/09/2014, 10h49
  3. problème dans le calcul d'une intégrale
    Par herzschlag23 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 16
    Dernier message: 15/05/2012, 20h00
  4. Intégrale dans C
    Par Youry dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 13/09/2010, 10h18
  5. Changement de variable dans une intégrale
    Par ZimbAbwé dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 06/01/2010, 20h57