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Equations avec des complexes

  1. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    300

    Re : Equations avec des complexes

    ah oui c'est vrai merci à vous de me l'avoir fait remarquer ^^

    -----

     


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  2. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    300

    Re : Equations avec des complexes

    Rebonjour il y'a deux autres questions qui avec lesquelles j'ai des difficultés :

    1) z²-(5-14i)z-24-10i = 0
    2) iz²+(4i-3)z+i-5=0*


    Pour la première , j'ai fait ça :

    delta = b²-4ac= -75-100i

    Puis (a+ib)²=-75-100i

    donc le système suivant :

    a²-b²=-75
    2ab=-100
    a²+b²=125

    je trouve donc z1=5-10i et z2= -5+10i

    mais en remettant z1 et z2 dans l'équation initiale je ne trouve pas zéro

    merci à vous
     

  3. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    300

    Re : Equations avec des complexes

    pareil pour la 2 où je trouve 1-2i et -1+2i mais je ne trouve pas 0 non plus en remplacant z.

    merci à vous.
     

  4. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 568

    Re : Equations avec des complexes

    Pourquoi voudrais-tu que tes z1 et z2 soient les solutions de ton équation initiale ? Que sont-ils, vraiment ??
     

  5. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    300

    Re : Equations avec des complexes

    Bah c est le principe d une résolution d equation non?

    En faite j ai pas très bien compris
    Du coup c est juste ou faux ce que je trouve ?
    Et si c'est faux comment trouver la solution ?
    Merci
     


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  6. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 507

    Re : Equations avec des complexes

    M'enfin ! et sont les solutions de l'équation
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  7. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 014

    Re : Equations avec des complexes

    tes z1 et Z2 sont les racines de ton discriminant, pas de ton équation initiale.
    il n'est donc pas étonnant que tu retrouves deux valeurs opposées qui ont le même carré.
    mais une seule suffit pour trouver les racines finales qui font ( tu le sais) intervenir les deux signes opposés justement.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  8. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    300

    Re : Equations avec des complexes

    Okay je pense avoir compris et du coup c'est quoi la formule qui permet d'utiliser ces delta pour trouver la solution finale?

    Merci à vous.
     

  9. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 507

    Re : Equations avec des complexes

    La formule habituelle pour les équations du second degré…

    Science sans conscience n'est que ruine de l'âme.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  10. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    300

    Re : Equations avec des complexes

    ah ok!!!

    du coup on fait

    Z1=-b-z1/2a et Z2=-b-z2/2a c'est ça ?

    mais du coup on aura 4 solutions?
     

  11. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 507

    Re : Equations avec des complexes

    Citation Envoyé par Momo54500 Voir le message
    mais du coup on aura 4 solutions?
    Ah bon ! Lesquelles ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  12. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    300

    Re : Equations avec des complexes

    okay je viens de comprendre lol

    c'est quand même long

    j'avais oublié que les premières solutions correpondaient au solution de z²=delta

    donc les solutions sont bien 5-12i et 2i pour la première nan ?
     

  13. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    24 014

    Re : Equations avec des complexes

    Citation Envoyé par Momo54500 Voir le message
    donc les solutions sont bien 5-12i et 2i pour la première nan ?
    presque, il y a une erreur de signe pour l'une des deux.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  14. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    300

    Re : Equations avec des complexes

    okay je vous remercie

    il y'avait également une autre équation avec laquelle j'ai du mal

    (z-1)^5 = (z+1)^5

    je sais pas trop par où commencer si quelqu'un peut me guider ce serait parfait !

    merci à vous
     

  15. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    300

    Re : Equations avec des complexes

    et pour la deuxième que j'avais calculé

    iz²+(4i-3)z +i-5=0
    delta = -3-41
    on obtient donc le système suivant :

    x²-y²=-3
    2xy=-4
    x²+y²=5

    on a alors deux solutions :

    z1=1-2i
    z2=-1+2i

    puis en solutions finales je trouve

    Z1=-1-i
    Z2=-3-2i

    C'est correct?

    Merci à vous.
     


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