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Les accélérations en Relativité Restreinte

  1. BioBen

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Messages
    5 317

    Les accélérations en Relativité Restreinte

    Bonjour à tous,
    On en entend souvent parler : certains disent que c'est faisable, d'autres que non, d'autres disent qu'avant on ne le faisait pas mais que maintenant oui, alors j'aimerai avoir enfin la réponses :

    Est il possible de considérer les accélérations en Relativité Restreinte ?
    Si oui, comment sont-elles interprétées (physiquement et mathématiquement) ? Toujours gràce aux transformations de Lorentz ?

    Si vous voulez vous appuyer sur le paradoxe des jumeaux pour me montrer comment faire, ne vous en privez pas

    Merci d'avance
    Benjamin

    -----

    Dernière modification par BioBen ; 06/03/2005 à 23h31.
     


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  2. mach3

    Date d'inscription
    mars 2004
    Localisation
    normandie
    Âge
    35
    Messages
    9 378

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    salut,

    je me rappelle avoir vu des formules d'accéleration en relativité restreinte en deug2. On les a obtenue par transformation de Lorentz, mais on ne les a pas utilisées. je crois qu'elles étaient valable qu'en accéleration rectiligne ou un truc du genre... Mais ca remonte à un peu loin maintenant donc je peux pas trop en dire plus.

    m@ch3
     

  3. deep_turtle

    Date d'inscription
    mai 2004
    Localisation
    Pontcharra
    Âge
    46
    Messages
    10 702

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    On peut tout à fait considérer des accélérations en relativité restreinte et heureusement, sinon car c'est quand même censé être au moins aussi complet que la mécanique Newtonnienne. Ce n'est même pas trçs compliqué, ça se définit aussi comme la dérivée de la vitesse par rapport au temps, et on peut introduire des formules de transformation pour cet objet.

    Ce qui pose problème souvent ce n'est pas ça, mais c'est de se placer du point de vue d'un observateur accéléré. Il apparait alors l'équivalent des forces d'inertie des référentiels non-galiléens, qui se prennent en compte plus naturellement dans le cadre de la relativité générale.

    Ceci dit, ça dépend ce qu'on veut. Si on connait le mouvement d'un observateur accéléré et qu'on veut savoir comment il voit les choses, ce n'est pas compliqué non plus, il faut considérer à chaque instant un référentiel minkowskien qui a juste la vitesse de l'observateur (le référentiel "tangent" au mouvement, une expression assez parlante je trouve). On peut comme ça trouver le temps de vie d'une particule dans un accélérateur circulaire par exemple.

    Si on veut calculer le mouvement de cet observateur, il faut faire de la RG.
     

  4. BioBen

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Messages
    5 317

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    Ce que je veux, c'est pouvoir résoudre entièrement le paradoxe des jumeaux avec la RR.

    Comment faire pour obtenir les "formules" de l'accélération en RR ? Ou alors faut faire une sort d'integration le long du demi-tour avec à chaque fois des référentiels intertiels ayant une vitesse différente ?
    Mais bon je ne vois pas vraiment par où comencer à vrai dire....
     

  5. Rincevent

    Date d'inscription
    octobre 2003
    Localisation
    Europe
    Messages
    9 563

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    tu as regarde ca?

    si non, ca te donnera des bases.... http://en.wikibooks.org/wiki/Modern_...ial_Relativity
     


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  6. BioBen

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Messages
    5 317

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    J'étais jamais tombé la dessus (même avec Google).

    Je vais lire un peu tout ça et vous dire quand ca bug (si ca bug, esperons que non )
     

  7. BioBen

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Messages
    5 317

    Thumbs down Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    Bon je me suis pas trop servi de ca en fait j'ai regardé ou je devais arriver et je me suis lancé...alors m'ne voulez pas si vous voyez des absurdités Surtout au début, la fin coulait de source, mais je crains d'avoir un peu trop bidouiller le début...







    On integre :













    qui est la même formule que celle donnée dans le lien de Rincevent...
    Alors ? Le début est tout faux ....?
    Dernière modification par Rincevent ; 08/03/2005 à 10h55. Motif: latex
     

  8. zoup1

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    53
    Messages
    3 783

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    Citation Envoyé par BioBen
    Bon je me suis pas trop servi de ca en fait j'ai regardé ou je devais arriver et je me suis lancé...alors m'ne voulez pas si vous voyez des absurdités Surtout au début, la fin coulait de source, mais je crains d'avoir un peu trop bidouiller le début...

    Désolé pour la balises <br/> j'ai tout tenté elles veulent pas partir !





    On integre :








    qui est la même formule que celle donnée dans le lien de Rincevent...
    Alors ? Le début est tout faux ....?
    C'est mieux comme cela ?
    le </br> c'est le codage html pour le passage à la ligne... On le retrouve car tu as fait un passage à la ligne à l'intérieur des balises TEX... faut pas le faire...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
     

  9. BioBen

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Messages
    5 317

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    C'est mieux comme cela ?
    le </br> c'est le codage html pour le passage à la ligne... On le retrouve car tu as fait un passage à la ligne à l'intérieur des balises TEX... faut pas le faire...
    Chapeau !(je savais pas)
    D'ailleurs il t'en reste un lol (on s'en fout).
    Si, en passant, tu peux me dire si ce que je dis est correcte ou pas ...
    Merci
     

  10. Rincevent

    Date d'inscription
    octobre 2003
    Localisation
    Europe
    Messages
    9 563

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    Citation Envoyé par BioBen
    Alors ? Le début est tout faux ....?
    j'avoue que ta deuxième ligne me laisse perplexe... elle me semble pas très homogène et je vois pas d'où vient le deuxième dt... problème de balise?
    Dernière modification par Rincevent ; 08/03/2005 à 10h56.
     

  11. isozv

    Date d'inscription
    avril 2003
    Localisation
    Suisse
    Messages
    1 112

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    Bonjour

    Physiquement quelque chose me dérange... si tu appliques la transformation de Lorentz pour la composante du temps au dénominateur (cause de référentiel de l'observateur par rapport à l'objet étudié), tu devrais alors aussi le faire pour la vitesse (il me semble ??)
     

  12. Rincevent

    Date d'inscription
    octobre 2003
    Localisation
    Europe
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    9 563

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    bonjour,

    Citation Envoyé par isozv
    si tu appliques la transformation de Lorentz pour la composante du temps au dénominateur (cause de référentiel de l'observateur par rapport à l'objet étudié), tu devrais alors aussi le faire pour la vitesse (il me semble ??)
    bah en fait, la première ligne de l'équation est valable uniquement si elle parle des quadrivecteurs "v" et "a", et pas des composantes de la vitesse et de l'accélération. Mais comme j'ai pas compris la suite, je sais pas trop ce que représente cette première ligne et n'ai donc rien dit dessus.

    Le gamma qui apparaît vient juste du changement de variable qui consiste à écrire le temps propre T en fonction du temps coordonnées t. Tu as le droit de faire ça tout en gardant la même forme pour le numérateur car il ne s'agit pas de physique mais de calcul. Regarde le lien que j'ai indiqué pour plus de détails. Mais je suis d'accord que le début de ce que Bioben a écrit est au moins légèrement louche....
     

  13. BioBen

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Messages
    5 317

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    j'avoue que ta deuxième ligne me laisse perplexe... elle me semble pas très homogène et je vois pas d'où vient le deuxième dt... problème de balise?
    Non cette fois ci l'erreur est humaine
    Ce que j'ai fais pour le passage de la première à la deuxième ligne :

    J'en déduis donc que :


    Va falloir que je revois si ce que j'ai mis après est bon alors ...(je verrais ce soir).

    Le gamma qui apparaît vient juste du changement de variable qui consiste à écrire le temps propre T en fonction du temps coordonnées t. Tu as le droit de faire ça tout en gardant la même forme pour le numérateur car il ne s'agit pas de physique mais de calcul. Regarde le lien que j'ai indiqué pour plus de détails
    Oui voilà c'est comme ca que je me suis dit que je pouvais faire ...

    Mais je suis d'accord que le début de ce que Bioben a écrit est au moins légèrement louche....
    Je vous avais prévenu !

    A bientot alors....et désolé pour ceux qui ont été horrifés par ces premiers calculs.
     

  14. BioBen

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Messages
    5 317

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    Regarde le lien que j'ai indiqué pour plus de détails
    Cette phrase est destinée (je pense) à isozv mais j'aimerai juste faire un petit commentaire : paradoxalement (je l'ai tellement recherché), j'ai pas trop envie de regarder le papier que tu m'as fournis (ou d'autres sur internet) pour voir comment faire, j'ai envie de le faire moi même (par fierté personnelle ?) comme j'ai fais pour les transformations de Lorentz et leurs conscéquences, mais comme tu peux le constater en ce moment j'ai ce que j'apellerai un "passage à vide de manipulation d'équation" comme tu as pu le voir avec ce 1/dt qui apparait sans raison.

    Je vais essayer de reprendre ca calmement avec moins (!) d'erreurs, mais au moins je suis content d'avoir été lucide pour voir que le début était chelou ...

    Fin du commentaire
     

  15. isozv

    Date d'inscription
    avril 2003
    Localisation
    Suisse
    Messages
    1 112

    Re : Les accélérations en Relativité Restreinte

    perso si c'est bien les quadri qui sont utilisés je ne vois pas à priori d'erreurs dès lors. J'ai relu trois fois.

    PS: non le lien ne m'étais pas destiné puisque posté avant que j'intervienne.

    Cordialement
     


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