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Force de Coriolis ?

  1. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    14 167

    Re : Force de Coriolis ?

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    J'avais trouvé 400kg, pour 150T à 900km/h, latitude 45° ma memoire à fait defaut....
    J'ai pris l'équateur, ça fait un facteur 0,7.

    omega : 2pi/86400
    Delta de vitesse : 1800 km/h, soit 500 m/s
    Latitude : 0,7

    On obtient 0.0508 m/s²

    Divisé par g = 9.8 m/s² : 0.52 %

    0.26 % de 150 tonnes = 800 kg

    Facteur 2 manquant quelque part... Pour 300 T équatorial, 2,8 fois plus, soit 2200 kg


    Dernière modification par Amanuensis ; 05/07/2012 à 10h28.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     


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  2. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    8 195

    Re : Force de Coriolis ?

    Bonjour,

    J'ai pris une vitesse de 900 km/h, pourquoi tu faits voler l'avion à 1800 km/h ( Ce n'est pas le Concorde !)

    Il me semble que la vitesse de l'avion dans le referentiel terrestre est voisine des 900 km/h.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  3. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    14 167

    Re : Force de Coriolis ?

    Je fais voler l'avion à 900 km/h, mais je calcule la différence entre les deux directions !

    En ligne avec :

    La consommation de kerosène au kilometre air parcourru n'est pas rigoureusement la même entre un vol est /ouest ou Oest /Est
    Dernière modification par Amanuensis ; 05/07/2012 à 10h58.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     

  4. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    8 195

    Re : Force de Coriolis ?

    Bonjour

    J'ai compris ta logique.

    C'est l'écart de la force verticale appliquée à l'avion entre les 2 sens de parcours ( environ + 1000kg dans un sens et - 1000 kg dans l'autre sens si on s'exprime en kgf)

    finalement on est d'accord !!
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  5. triall

    Date d'inscription
    juin 2006
    Localisation
    Chomérac 07
    Âge
    60
    Messages
    1 945

    Re : Force de Coriolis ?

    Bonsoir à tous, tout de même, donc troubidon a quelque part raison en écrivant que la force de Coriolis dépend du cap , ce cap étant bien sûr représenté par
    1max2mov
     

  6. lucas.gautheron

    Date d'inscription
    décembre 2011
    Localisation
    Quelque part dans la voie lactée
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    19
    Messages
    1 227

    Re : Force de Coriolis ?

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par triall Voir le message
    Bonsoir à tous, tout de même, donc troubidon a quelque part raison en écrivant que la force de Coriolis dépend du cap , ce cap étant bien sûr représenté par
    [HS]plutôt que \overrightarrow, utilisez \vec :P[/HS]

    A+,
     

  7. triall

    Date d'inscription
    juin 2006
    Localisation
    Chomérac 07
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    60
    Messages
    1 945

    Re : Force de Coriolis ?

    Edit Bonsoir à tous, tout de même, donc troubidon a quelque part raison en écrivant que la force de Coriolis dépend du cap , ce cap étant bien sûr représenté par le vecteur V . Je pense qu'il ne voulait pas dire cela, il semblait dire que cette force serait nulle, si l'objet filait plein Est ou plein ouest. En ce cas il y a une composante verticale et une composante plein nord -sud, je crois.
    Un exemple facile, si je ne me trompe pas, sur l'équateur , une voiture qui file vers l'ouest subit une force verticale vers le bas ; vers le haut si elle va vers l'ouest , et nulle si elle file plein nord ou plein sud! Il faut appliquer le produit vectoriel w .V ..
    Puis je ne me souviens plus comment on écrit le vecteur , avec tex , vec(v) par exemple ?
    1max2mov
     

  8. lucas.gautheron

    Date d'inscription
    décembre 2011
    Localisation
    Quelque part dans la voie lactée
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    19
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    1 227

    Re : Force de Coriolis ?

    Bonsoir,

    "une voiture qui file vers l'ouest subit une force verticale vers le bas ; vers le haut si elle va vers l'ouest "

    bah faut savoir :P pour moi c'est :
    - verticale bas du lieu si elle va vers l'ouest
    - verticale haut du lieu si elle va vers l'est

    Je suis d'accord dans le cas où elle se déplace vers le nord ou le sud.

    Pour le vecteur c'est :
    (code : \vec{\omega})

    A+,
     

  9. triall

    Date d'inscription
    juin 2006
    Localisation
    Chomérac 07
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    60
    Messages
    1 945

    Re : Force de Coriolis ?

    OK;@lucas- merci oui, "ma" voiture va 2 fois vers l'ouest , et c'est sur l'équateur ! - verticale bas du lieu si elle va vers l'ouest
    - verticale haut du lieu si elle va vers l'est , on est d'accord .
    Merci aussi pour le vecteur en tex
    1max2mov
     

  10. troubidon

    Date d'inscription
    janvier 2012
    Messages
    45

    Re : Force de Coriolis ?

    Isolons l'effet Coriolis horizontal des deux autres.

    Pour que l'effet se manifeste, il faut 2 conditions :

    1. la trajectoire et l'axe de rotation de la Terre doivent former un angle non nul, c'est la fonction sinus latitude qui apparaît dans la relation (pas d'effet si la Terre avait la forme d'un cylindre ; dans le cas d'une sphère : effet nul à l'équateur, la trajectoire étant parallèle à l'axe de rotation de la Terre).

    2. le vecteur vitesse de translation et le vecteur vitesse angulaire de la Terre doivent aussi former un angle non nul puisque l'effet Coriolis provient de la différence de vitesse tangentielle entre 2 points du globe, cette différence étant due à la sphéricité de la Terre.

    Il me semble donc que la vitesse à prendre en compte pour le calcul de l'effet est, non pas le vecteur vitesse translation, mais sa projection méridienne, puisque c'est bien la vitesse directe entre les 2 latitudes qui compte.

    Si cela est vrai, le calcul de l'effet Coriolis sur une trajectoire non méridienne donnerait :

    F = 2M . v . w . sin lat . cos cap

    (la valeur rajoutée est une grandeur sans dimension qui n'affecte pas les unités, la cohérence de la relation reste donc intacte)

    Application numérique :

    voiture de masse 1500 kg se déplaçant dans les environs de Paris (lat 50°), vitesse de 25 m/s sur un cap nord-ouest de 30° par rapport au méridien :

    F = 2 x 1500 x 25 x 7,3 x 10-5 x 0,766 x 0,866 = 3,6 N

    Le précédent calcul donnait 4,2 N pour une trajectoire méridienne.

    Ce résultat est-il correct ou non ?
     

  11. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    8 195

    Re : Force de Coriolis ?

    Bonjour,

    Tu as trouvé la projection de la force de Coriolis sur l'axe Est /ouest ( Si Sin Cap) et non Cos ( cap ) si j'exprime bien la valeir du cap

    Il manque maintenant la projection de cette force sur l'axe Nord Sud pour les composantes horizontales de cette force.


    La formule donnant l'acceleration de Gustave Coriolis est 2 x ( vecteur W ) ^ vecteur Vr
    Dernière modification par calculair ; 06/07/2012 à 08h09.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  12. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    14 167

    Re : Force de Coriolis ?

    La formule a été donnée, ainsi que les explications, déjà plusieurs fois. Une répétition donc :

    Pour une trajectoire contrainte dans un plan, le module la projection de l'accélération de Coriolis dans ce même plan a un module ne dépendant que du module de la vitesse et de la projection de la vitesse de rotation sur l'orthogonale au plan :



    Il n'y a pas d'influence du cap sur le module la projection de l'accélération de Coriolis dans ledit plan. Pas de cos cap.

    Si on prend comme application un plan horizontal quelque part sur Terre, la projection de la vitesse de rotation sur l'orthogonale au plan fait apparaître un sin lat.

    ----

    Il me semble donc que la vitesse à prendre en compte pour le calcul de l'effet est, non pas le vecteur vitesse translation, mais sa projection méridienne, puisque c'est bien la vitesse directe entre les 2 latitudes qui compte.
    Cela ne donne qu'une partie de "l'effet horizontal". L'autre peut être vue comme la contribution de l'accélération radiale qui se manifeste clairement pour une trajectoire équatoriale comme une accélération verticale ; elle n'est pas due au changement de latitude, mais à un changement de longitude. Quand on n'est pas sur l'équateur, cette accélération a une composante horizontale non nulle, en 2 v w sin lat sin cap. Ce qui combiné avec le terme que vous indiquez donne un module indépendant du cap.

    EDIT : Doublon complémentaire en quasi simultané, je laisse...
    Dernière modification par Amanuensis ; 06/07/2012 à 08h07.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     

  13. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    8 195

    Re : Force de Coriolis ?

    bonjour,

    L'acceleration de Coriolis ( ou la force associée ) est dans le plan perpendiculaire defini par les vecteurs W et Vr

    Apres on peut calculer les projections sur differents axes.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     

  14. troubidon

    Date d'inscription
    janvier 2012
    Messages
    45

    Re : Force de Coriolis ?

    Cela ne donne qu'une partie de "l'effet horizontal".

    Oui. Mais c'est le seul qui nous intéresse ici : contrairement à un avion qui se déplace dans un espace à 3 dimensions, celui de la voiture n'en a que 2.

    Ce qui combiné avec le terme que vous indiquez donne un module indépendant du cap.

    Oui. Ce module, c'est l'''effet Coriolis total''. Sauf que l'accélération verticale qui s'ajoute ou se retranche selon qu'on circule vers l'ouest ou vers l'est n'intervient pas dans la déviation de trajectoire d'une voiture.
     

  15. calculair

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    8 195

    Re : Force de Coriolis ?

    L'effet horizontal est dans un plan.

    une force existante dans ce plan qui est un vecteur, peut se decomposer en 2 composantes perpendiculaires.

    Tu proposes d'evaluer 1 de ces composantes, alors que l'intensité de cette force est la somme des 2 composantes.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
     


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