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Un mathématicien affirme avoir trouvé un lien profond entre les nombres premiers



  1. #1
    EauPure

    Un mathématicien affirme avoir trouvé un lien profond entre les nombres premiers


    ------

    Bonjour

    http://www.slate.fr/lien/61611/mathe...mbres-premiers

    Cela est il dangereux pour les clefs numérique de sécurité ?

    -----
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

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  4. #2
    piwi

    Re : Un mathématicien affirme avoir trouvé un lien profond entre les nombres premiers

    Bonjour.

    De ce que j'ai compris, nous parlons d'un travail de 500 pages réparti sur 4 papiers d'un auteur à la sérieuse réputation. Cependant, de l'avis de ses confrères, au delà de l'annonce (enthousiasmante), il va falloir décortiquer cette somme et cette partie de la validation va s'avérer fastidieuse, d'une part parce que c'est long, et d'autre part parce que la démonstration est très sophistiquée et donc difficile à appréhender.

    A suivre...

    Cordialement,
    piwi
    Je sers la science et c'est ma joie.... Il parait.

  5. #3
    EauPure

    Re : Un mathématicien affirme avoir trouvé un lien profond entre les nombres premiers

    Bonjour et merci Piwi

    Pourquoi aucun logiciel n'est capable de démontrer qu'une démonstration mathématique est juste ?
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  6. #4
    tarninou

    Re : Un mathématicien affirme avoir trouvé un lien profond entre les nombres premiers

    Peut-être parcequ'ils sont encore moins malins que nous ?
    C'est l'histoire d'un têtard qui croyait qu'il était tôt alors qu'en fait il était tard.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    toothpick-charlie

    Re : Un mathématicien affirme avoir trouvé un lien profond entre les nombres premiers

    Citation Envoyé par EauPure Voir le message
    Pourquoi aucun logiciel n'est capable de démontrer qu'une démonstration mathématique est juste ?
    ce serait possible si la démonstration était écrite dans un langage formalisé, mais si tu lis quelques articles de maths, tu verras que ce n'est généralement pas le cas. Il y a beaucoup d'ellipses, d'ailleurs ça ressemble parfois à un jeu avec le lecteur.

  9. #6
    Amanuensis

    Re : Un mathématicien affirme avoir trouvé un lien profond entre les nombres premiers

    Pourquoi aucun logiciel n'est capable de démontrer qu'une démonstration mathématique est juste ?
    Incorrect. Par exemple : http://en.wikipedia.org/wiki/Metamath (il y a une librairie de théorèmes prouvés avec ce logiciel, là : http://us.metamath.org/mpegif/mmset.html

    L'obstacle, c'est qu'il faudrait que les mathématiciens écrivent leurs démonstration d'une manière adaptée, c'est à dire suivant un formalisme extrêmement contraignant. Au lieu de 500 pages, il y en aurait, je ne sais, des dizaines de milliers ? Les mathématiciens ont autre chose à faire, ils préfèrent s'adresser à leur collègues...

    EDIT : Doublon un peu avec message précédent, que je n'avais pu lu. Je laisse quand même.
    Dernière modification par Amanuensis ; 13/09/2012 à 12h11.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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  11. #7
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Un mathématicien affirme avoir trouvé un lien profond entre les nombres premiers

    Bonjour,

    la question m'intriguant aussi, je vais la formuler autrement. Est-ce que savoir que la conjecture ABC est vraie peut-être une aide pour factoriser les grands nombres ? (personnellement je répondrais non car savoir si c'est vrai n'aide pas à son usage, mais je préfère avoir un avis de mathématicien)
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  12. #8
    toothpick-charlie

    Re : Un mathématicien affirme avoir trouvé un lien profond entre les nombres premiers

    je ne suis pas spécialiste de la question mais a priori je dirais non, parce que la conjecture affirme l'existence d'une borne inférieure pour le produit de nombres premiers... etc. Si c'était une borne supérieure ça pourrait aider mais là je ne crois pas.

    plus précisément, suppposons que tu veuilles factoriser un nombre c, et que tu saches écrire c=a+b où tu connais les facteurs premiers de a et b. Tu vas avoir une inégalité c < k N(abc) où N(abc) est le produit des facteurs premiers de abc. Tu peux donc borner par en-dessous N(c) mais je crois que ça n'aide pas beaucoup à factoriser c.

    cela dit, il se peut que la démonstration donne des pistes pour la factorisation.
    Dernière modification par toothpick-charlie ; 13/09/2012 à 13h01.

  13. #9
    invite76543456789
    Invité

    Re : Un mathématicien affirme avoir trouvé un lien profond entre les nombres premiers

    Bonjour,
    Je suis pas sépcialiste mais a priori non, sachant que de toute façon la conjecture est en soi connue depuis longtemps, si y avait moyen d'en faire qqch d'interessant pour la factorisation des premiers, ca aurait deja été fait.
    Apres peut etre que la preuve en elle meme apporte qqch, mais je sais que l'idée majeure (a ce qu'on m'a dit) consiste en l'introduction d'"especes de schémas sur Z", qui raffinent la notion de Z-schéma, en intégrant des notions de catégorie de modèle (et de construire une theorie de Teichmuller pour de tel objets).

  14. #10
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Un mathématicien affirme avoir trouvé un lien profond entre les nombres premiers

    Bonjour,

    Un court texte de vulgarisation par Pierre Colmez (qui lui est un spécialiste de théorie des nombres) : http://images.math.cnrs.fr/a-b-c.html

    Bonne soirée.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  15. #11
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Un mathématicien affirme avoir trouvé un lien profond entre les nombres premiers

    Bonjour,

    Merci pour ces explications.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

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