Bonjour à tous,
J'ai un petit problème sur un exercice,
Soit x et y éléments de Z. On pose A=x+y et B=2x+3y.
1) Démontrer que tout diviseur commun à x et y divise A et B.
OK
2)Exprimer x et y en fonction de A et B. Démontrer que tout diviseur commun à A et B divise x et y.
OK
3) Application : démontrer que 2^n+3^n et 2^(n+1)+3^(n+1) sont premiers entre eux.
Voila mon problème. J'ai posé x=2^n et y=3^n
avec A=2^n+3^n=x+y
et B=2^(n+1)+3^(n+1)=2x+3y
Mais ensuite je ne vois pas comment faire (je me doute bien qu'il faut se servir des questions d'avant...)
Merci d'avance
Bobby
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