nombres premiers entre eux
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

nombres premiers entre eux



  1. #1
    inviteae9ea1cc

    nombres premiers entre eux


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un petit problème sur un exercice,

    Soit x et y éléments de Z. On pose A=x+y et B=2x+3y.
    1) Démontrer que tout diviseur commun à x et y divise A et B.

    OK

    2)Exprimer x et y en fonction de A et B. Démontrer que tout diviseur commun à A et B divise x et y.

    OK

    3) Application : démontrer que 2^n+3^n et 2^(n+1)+3^(n+1) sont premiers entre eux.

    Voila mon problème. J'ai posé x=2^n et y=3^n
    avec A=2^n+3^n=x+y
    et B=2^(n+1)+3^(n+1)=2x+3y

    Mais ensuite je ne vois pas comment faire (je me doute bien qu'il faut se servir des questions d'avant...)



    Merci d'avance


    Bobby

    -----

  2. #2
    invite52c52005

    Re : nombres premiers entre eux

    Bonjour,

    tu as fait le plus dur : exprimer A et B en fonction de x et y.

    Il faut, tu t'en doutes, utiliser les questions a et b. Et ça vient tout seul.
    Il faut juste que tu exprimes ce que veut dire que les nombres A et B sont premiers entre eux et ensuite raisonner par l'absurde en utilisant les questions a et b.

Discussions similaires

  1. Deux nombres premiers entre eux
    Par invite425270e0 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 22
    Dernier message: 09/12/2007, 17h22
  2. Démontrer : a et b 1ers entre eux => a+b et ab 1ers entre eux.
    Par Juju41 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 18/03/2007, 18h20
  3. Nombres premiers entre eux
    Par invite41f753b8 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 15/03/2007, 00h07
  4. [exo] Nombres Premiers entre eux.
    Par invite9b6e0fb5 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/01/2006, 09h48