Fonction Help

[invite427ed8dc]

Bonjour, J'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à faire j'ai besoin d'aide svp.

Ennoncé : on a la fonction f(x) = sin^3x / (1+sinx)²

1) Determiner l'ensemble de definition

Je sais qu'il faut que (1+2sinx)² soit différent de 0 mais je n'arrive pas

2) Montrer que f est 2pi periodique . OK

3) calculer f(pi - x) et en déduire que la courbe Cf admet sur ]-pi/2 ; 3pi/2[ un axe de symétrie que l'on précisera.

J'ai calculer f(pi - x) je trouve f(x) mais je n'arrive pas à déduire l'axe

4) On pose I = ]-pi/2 ; pi/2[
a) Montrer que f est dérivable
b) determiner f'(x)

dans la 4 je ne sais rien faire parce que pour la a je sais qu'on doit dire que f est composé de deux fonction dérivable sur l'intervalle mais je ne comprends pas comment on le sait

et pour la b je ne trouve pas la dérivé de (1+sinx)²

Si quelqu'un peut m'aider c'est pour mardi. Merci d'avance!
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

...
Ennoncé : on a la fonction f(x) = sin^3x / (1+sinx)²

1) Determiner l'ensemble de definition

Je sais qu'il faut que (1+2sinx)² soit différent de 0 mais je n'arrive pas

C'est quoi ce "2" ??
Quelle valeur ne doit pas prendre sinx pour que la fonction puisse être définie ? Quelle(s) est (sont) la (les) valeur(s) de x correspondante(s) ?

...
3) calculer f(pi - x) et en déduire que la courbe Cf admet sur ]-pi/2 ; 3pi/2[ un axe de symétrie que l'on précisera.

J'ai calculer f(pi - x) je trouve f(x) mais je n'arrive pas à déduire l'axe

Fais un petit dessin pour illustrer la situation ou trace la courbe sur calculatrice pour voir. La réponse devrait très vite te sauter aux yeux.

4) On pose I = ]-pi/2 ; pi/2[
a) Montrer que f est dérivable
b) determiner f'(x)

dans la 4 je ne sais rien faire parce que pour la a je sais qu'on doit dire que f est composé de deux fonction dérivable sur l'intervalle mais je ne comprends pas comment on le sait

As-tu trouvé les fonctions qui te permettent d'écrire ta fonction comme une composée de fonctions ?
(Très gros) indice : l'une d'elle est sinx

et pour la b je ne trouve pas la dérivé de (1+sinx)²

Qu'est-ce qui te gêne ? Tu ne connais pas la dérivée de f ²(x) ?

... c'est pour mardi

A ne pas dire, voyons
L'avantage, c'est qu'au moins tu t'y prends tôt

Duke.

[invite427ed8dc]

Tout d'abord merci de me répondre

Pour la 1) j'ai fais une faute de frappe on doit montrer que (1+sinx)² est différent de 0 mais je ne sais pas comment m'y prendre

Pour la 4) a) je sais que sin^3x est dérivable sur notre intervalle et que (1+sinx)² l'est aussi mais ce que je ne comprend pas c'est qu'est ce qui nous permet de l'affirmer

Et pour la b) j'ai finalement trouver
merci de votre aide!

[invite427ed8dc]

Pour la 1 j'ai pensé que (1+sinx)² différent de 0 = 1+sinx différent de 0

Donc 1+sinx > 0 donc sinx> -1 et l'intervalle serait ]-1 ; +l'infini[
Mais je suis pas sure parce qu'il y a des sinus et que normalment -1< sinx <1

Est ce juste ?
Mercii

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1237a629]

1) Determiner l'ensemble de definition

Je sais qu'il faut que (1+sinx)² soit différent de 0 mais je n'arrive pas

Biiiin...En fait, je pense que tu n'as pas bien compris le truc (désolée :/).

Ce n'est certes pas défini si (1+sinx)²=0.
Donc 1+sinx=0.
Donc sinx = -1

L'ensemble de définition sera donc IR \ {les valeurs pour lesquelles sinx = -1}

Tu n'as pas à montrer que c'est différent de 0. Tu dois trouver les valeurs pour lesquelles ça s'annule, pour les exclure du domaine de définition.


Et ça, tu sais le faire

[inviteea5db5e2]

Et n'oublie pas que la fonction sin est périodique. Tu n'auras pas qu'une valeur à exclure de l'ensemble de définition... si tu vois ce que je veux dire !

[invite427ed8dc]

Alors l'ensemble serait R / {-pi/2 +2kpi} ?

Merci de votre aide

[invite1237a629]

Alors l'ensemble serait R / {-pi/2 +2kpi} ?

Merci de votre aide

Oé, voilà ^^

(je voulais éditer pour rajouter le truc de la périodicité, mais il était trop tard )

[invite427ed8dc]

Merci pour cette question.

Maintenant j'essaie de faire la question 3)

J'ai donc trouvé que f(x) = f(pi - x) mais je n'arrive pas a trouver de axe de symétrie

merci a ceux qui m'aident

[invite427ed8dc]

J'ai réfléchis a la 3) et j'ai fais un dessin et d'après ce dessin l'axe de symétrie est l'axe de pi/2 soit l'ordonné mais comment peut on le prouver ?

[invite74ea9275]

J'ai réfléchis a la 3) et j'ai fais un dessin et d'après ce dessin l'axe de symétrie est l'axe de pi/2 soit l'ordonné mais comment peut on le prouver ?

Salut,

Et bien tu peux traiter cette question de différentes manières...

Rappel: On dit que la droite d'équation est un axe de symétire de la courbe de si

. Bien sûr il faut que .

Vas y c'est simple maintenant.

[invite427ed8dc]

C'est super merci beaucoup !

J'ai résolue la question 3) en remplaçant a = pi/2 et ça a marché !

Pour la 4) a) aussi j'ai réussie a le faire
Maintenant je vais essayer de calculer la dérivé a nouveau qui a l'air super compliqué !

[invite74ea9275]

C'est super merci beaucoup !

J'ai résolue la question 3) en remplaçant a = pi/2 et ça a marché !

Pour la 4) a) aussi j'ai réussie a le faire
Maintenant je vais essayer de calculer la dérivé a nouveau qui a l'air super compliqué !

Tu trouves ci-joint la derivée sous la formée factorisée.

[invite427ed8dc]

je suis desolé mais je n'arrive pas à lire ta pièce jointe et je n'arrive pas à calculer la dérivé...

[invite427ed8dc]

merci pour la piece jointe mais je ne comprends pas comment tu es arrivé a ce resultat!

Merci de ton aide

[invite74ea9275]

merci pour la piece jointe mais je ne comprends pas comment tu es arrivé a ce resultat!

Merci de ton aide

Applique ton cours: .

[invite427ed8dc]

oui je l'ai fait mais je n'arrive pas a trouver ton résultat ! Peux tu m'aider svp