Paradoxe de Gibbs : Rebondissement quantique...
Bonjour,
Mélanger des systèmes indiscernables conduit à un paradoxe quantique de Gibbs
Le paradoxe classique de Gibbs concerne le changement d'entropie lors du mélange de deux gaz.
Le fait qu'un observateur attribue une augmentation d'entropie au processus dépend de sa capacité à distinguer
les gaz. Une conséquence est qu'un observateur "ignorant", qui ne peut pas distinguer les gaz, n'a
aucun moyen d'extraire du travail en les mélangeant.
---
Déplacer l'expérience de pensée dans le domaine quantique révèle des comportements nouveaux et surprenants.
L'observateur ignorant peut extraire du travail d'un mélange de différents gaz, même si les gaz ne peuvent pas être directement distingués.
De plus, dans la limite macroscopique, le cas quantique s'écarte du gaz parfait classique :
autant de travail peut être extraits comme si les gaz étaient entièrement distinguables.
Nous montrons que l'observateur ignorant attribue plus de micro-états au système que ce que l'on trouve par comptage naïf en mécanique statistique semi-classique.
Cela démontre l'importance de tenir compte du niveau de connaissance d'un observateur, et les implications de la physique quantique en thermodynamique.
extraits :
L'observateur "informé" décrit les micro-états via le nombre de particules dans chaque cellule, et leurs spins respectifs.
L'observateur "ignorant" ne peut pas dire les états des spins, mais décrit les micro-états (schématiquement représentés ici par différentes couleurs) comme des superpositions de configurations cellulaires, déterminées par la décomposition.
Caractère quantique du protocole :
La discussion ci-dessus de la limite de faible densité clarifie la raison fondamentale pour laquelle l'observateur ignorant quantique fonctionne mieux que l'observateur classique. Les états distinguables composant l'état thermalisé final sont des superpositions de différentes configurations de spin. Nous pourrions décrire un observateur classique dans le cadre quantique comme celui qui est limité aux opérations diagonales dans la base des configurations cellulaires, c'est-à-dire qu'il est uniquement capable de compter le nombre de particules occupant chaque cellule. Pour un tel observateur, ces états de superposition sont indiscernables.
Contrairement au cadre classique du paradoxe de Gibbs, nous avons montré que la mécanique quantique permet l'extraction de travail à partir de gaz apparemment indiscernables, sans accès au degrés de liberté qui les distinguent.
Il est à noter que le manque d'informations sur ce «spin» n'empêche en principe pas du tout un expérimentateur dans une limite macroscopique appropriée avec un grand nombre de particules et une faible densité -
La valeur thermodynamique des deux gaz indistinguables est aussi grande que s'ils avaient été parfaitement distinguables.
Lien vers la publication
-----