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lesmaths ne sont elles qu'un outil pour les autres sciences?




  1. #1
    moi974
    lesmaths ne sont elles qu'un outil pour les autres sciences?
    qu'en pensez vou?

    MESSAGE DE LA MODERATION
    Il vous est rappellé qu'en vous inscrivant sur le forum vous vous êtes engagé à respecter la charte qui inclut dans ses règles le respect des règles de politesse.
    Cordialement,
    pour la modération
    Neutrino

    -----


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  3. #2
    dupo
    bonjour,
    ah,les maths...
    je t'attends Mateo... , cette fois, je tiens ma revanche.

    excusez moi, pour ce message perso.

    mon avis: j'ai remarquer, qu'il fallait UN sac de farine, pour compenser (à travers un mécanisme de poulie !), 2 sacs de farine.
    alors, déjà, là, il faut que j'utilise des chiffres pour quantifier tout ça.

    c'est pas gagné de faire des sciences (dites exactes) sans maths... :?
    feynman pensait (cf la nature de la physique) qu'un jour pour faire de la physique , on n'aurait plus besoin de ça...
    il se pose la question de savoir si on peut se passer des maths pour faire de la physique, puisque son but est de donner une conférence à des non initiés: il arrive à la terrible conclusion que c'est impossible...
    on peut ne pas utiliser de maths, mais, il faudrait de gigatestque raisonnement.
    et justement, les maths, font ce raisonnement ! les maths sont un raccourci de raisonnement: on peut raisonner comme newton avec des courbes, des angles, des triangles, des droites pour finalement ttrouver la loi des aires ...mais, un simple calcul de dérivation vectoriel nous donne le résultat...et en fait, les 2 descriptions sont équivalentes, mais, les maths, ont fait un raisonnement qui permet d'écrire plus simplement.

    pour ceux que ça interesse ( la nature de la physique de feynman).

    donc, oui, c'est un outil...
    MAIS, les maths ont des problèmes de cohérence internes..en se posant des questionsdu style: qu'est ce qu'un ensemble ?
    soit a l'ensemble des ensembles qui ne s'appartiennent pas à eux même, est il un ensemble ? (paradoxe de Rusell)

    mais, il n'y a pas que ça...
    les maths ont eux aussi leur propres problème à résoudre.

    pour terminer, et ce sera en fait ma conclusion:
    les mathématiques qui sont en contact avec les sciences naturelles, ne sont pas la majorité des maths actuelles: au 19 e siècle, parmi les grandes théories nées de cette époque, seul l'analyse harmonique, et la théorie spectrale des opérateurs proviennent des besoins des physiciens,
    MAIS, ce n'est pas le cas des autre nouveauté : les groupes, invariants, théorie des nombres algébriques, géométrie projective, géométrie non euclidienne...
    le développement des maths est interne.
    Et le phénomène qui intrigue les physiciens et philosophes ( peut être pas les matheux..), c'est que , quand la physique moderne est apparue (physique quantique, relativité), on a constaté que les théories nécessaires à leur développement, ont déjà été étudiés par les mathématiciens, en vue de problème internes aux mathématiques.

    c'est donc, en cela, qu'on ne peut pas dire que les maths ne sont qu'un outils.

    référence: "abrégé d'histoire des mathématiques de jean dieudonné" qui d'après la couverture est accessible à partir du deug...(mais c'est quand même corsé ! et ça ne traite des maths que d'avant 1900 :? )
    mais, je le conseille à tout passionné de maths.

    bye.

  4. #3
    elfe vert
    Salut,ayant fait des maths dans le superieur j'ai de plus en plus l'impression que en fait toutes les sciences ne sont qu'une application des maths..un mathematicien peut aborder 'nimporte quel domaine ( physique,chimie,economie...mem e bio a certains niveaux) alors que par exemple si vous mettez par exemple un biologiste devant un probleme de physique il en sera autrement.
    En gros les maths reste "la reine des sciences", le fait que toutes les disciplines en ont necessairement besoin le prouve bien mais audela c'est surtout une facon de penser et de s'exprimer.


  5. #4
    cartman
    Ce qu'il faut savoir c'est que les maths sont des relations d'idée. Elle n'ont en fait, si l'on peut dire pas de contenu précis. C'est juste un façon d'arranger les idées entre elle. Car si on regarde, un des outils mathématique le plus simple est le nombre, mais il n'existe pas "naturellement de nombre", on relie une idée denombrabilité à un nombre. Et c'est la leur force, c'est de permettre le raisonnement sans objet, et donc ne s'interessser qu'aux relations entre les idées, pour les rendre de plus en plus complexe puissantes poussées.
    Mais sans idée à quoi servirait des relations d'idées ? On a quand meme envie de répondre a pas grand chose... De ce point de vue la les maths sont vraiment un outils pour toutes les autres siences, qu'elles soient dites dure ou humaines. Elles permettent de se libérer de l'objet pour améliorer le focntionnement des idées entre elle. Ainsi une fois l'objet assimilé, on peut le traiter grace à des relations puissante.
    Par contre elles ne sont pas une nécéssité, on peut très bien penser les idées indépendemment des maths, et les sciences n'ont jamais vraiment eu besoin d'outils mathématiques, ni d'en créer. Elles utilisent les outils qui sont à leurs dispositions, Riemann avait inventer les espace courbes avant qu'enstein ne découvre la relativité, on s'est juste servi des espace courbes pour représenter cette théorie, on peut se servir de tout autre chose. Mais il faut constater que les maths sont outil tres puissant pour les science, aussi bien dure comme on vient de le dire, que les science humaine, la théorie du chaos de René Thom trouve beaucoup de débouchés dans les philosophie, plus que dans les maths..
    En conclusion les maths sont des outils à penser, et on peut meme penser qu'elle srevent plus loin que dans les "sciences". (Essayer de dire que 2 pommes se trouve devant vous sans maths... vous y arriverez mais à quel prix !)

  6. #5
    [PSO]Matheo
    Citation Envoyé par dupo
    je t'attends Mateo... , cette fois, je tiens ma revanche.
    Hein??? pardon?? revanche de qui? de quoi? Y'a eu offense?
    Ah! J'ai vexé monsieur mathématique parce que je modérais ces propos, désolé... :P

    Citation Envoyé par dupo
    MAIS, les maths ont des problèmes de cohérence internes..en se posant des questionsdu style: qu'est ce qu'un ensemble ?
    soit a l'ensemble des ensembles qui ne s'appartiennent pas à eux même, est il un ensemble ? (paradoxe de Rusell)
    Tiens, c'est byzarre, c'est ce que j'essayais de dire...

    Citation Envoyé par dupo
    c'est donc, en cela, qu'on ne peut pas dire que les maths ne sont qu'un outils.
    Bah avec un argumentaire pareil c'est plutôt l'inverse que je dirais.
    Et le pire dans tout ça c'est qu'on est d'accord sur le principe.
    La seule chose : c'est que les maths ne sont que des vérités pour celui qui les utilise, en l'occurence, on fait bien dire ce qu'on veux aux chiffres, dans une certaine mesure, certes, mais c'est tout de même celui qui calcul qui a le dernier mot. Et je vais encore ne pas me faire comprendre.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    dupo



    à+

  9. #7
    Eilura'
    Invité
    En gros les maths reste "la reine des sciences", le fait que toutes les disciplines en ont necessairement besoin le prouve bien
    Pas d'accord

    Moi je pense que les maths sont un outils pour toutes les autres disciplines, elles ne sont pas que ça, elles sont aussi une discipline a part entière.

    En tant que (jèspere) future biologiste, chime et physique sont aussi des outils de mon point de vue, outils dont je dois au moins maitriser les bases pour pouvoir travailler dans mon domaine.

    J'ai l'impression que l'on peut distinguer plusieurs niveaux (d'égales importances) de science

    - maths- physique-chime- bio géol - philo (et oui, science humaine...) -

    Dans les niveaux que j'ai fait, on retrouve la gradation faite par la société, mais je ne crois pas qu'on puisse dire q'une science vaut mieux qu'une autre : POUR MOI,
    - on peut les considérer les maths comme importante parce qu'elles n'ont pas besoin des autres sciences pour avancer mais elles ne sont pas une fin en soi, elles sont qu'un outil.
    - à l'opposé on peut considérer la bio comme peu importante car elle ne peut avancer sans les autres sciences, je considère au contraire que c'est la discipline idéale pour ne laisser de coté aucune des disciplines scientifiques, ce à quoi on est conduit quand on on passe du lycée a l'enseignement supérieur (j'ai regrétté de ne plus pouvoir travailler à l'égal toutes les sciences, j'ai pensé faire SM mais ne pouvais me résoudre à abandonner la bio, en choisissant bio je n'abandonnais rien), bref ceci fait d'elle une discipline aussi importante que les maths.

    Chaque science a son caractère, ce qui fait qu'il y a des gens pour s'interesser à tout (si l'une des disciplines n'apportait réélement rien il n'y aurrait personne à travailler dessus).

    Eil.
    Voici ce que j'ai dit dans un autre fil, je maintien...

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  11. #8
    Yann.d2
    je suis d'accord avec toi !
    il y a pleins de choses en maths qui ne servent pour l'instant à aucune autre science ! elles servent simplement aux maths et peut etre qu'un jour on leur trouvera une application mais il ne faut surtout pas considérer les maths comme un vulgaire outils !

  12. #9
    acx01b

    Re : lesmaths ne sont elles qu'un outil pour les autres sciences?

    abcdefghij

    désolé me suis planté de post

    la prochain mod qui passe par la peut-il me supprimer ce message ? merci lol
    Dernière modification par acx01b ; 10/05/2004 à 11h49.

  13. #10
    Idriss Aberkane

    Re : lesmaths ne sont elles qu'un outil pour les autres sciences?

    Sans chercher à répondre particulièrement à un message donné, je me permets juste d'apporter au débat cette citation de Hilbert que je juge tout à fait idoine:

    (de et pour mémoire) "Les mathématiques sont un jeu dans lequel on manipule, à l'aide de règles simples, des symboles qui n'ont en soi aucune importance particulière"

    Il m'a été donné de jeter un très bref coup d'oeil sur ce forum, et j'avoue que certaines assertions me font passablement réagir.
    "essayer de prouver qu'une pomme est bien devant vous" voilà qui est certes intéressant. Mais pourquoi utiliser les mathématiques? Les mathématiques employées pour interpréter des phénomènes ne deumeurent qu'un modèle dont l'applicabilité est posée axiomatiquement pour vraie. Aussi aucune démonstration mathématique ne saurait prouver que telle pomme est effectivement devant moi. EN fait une démonstration mathématique (fort simple il est vrai) le prouvant n'a pas plus de valeur que le fait de poser simplement pour vrai "cette pomme est devant moi".
    Le problème en est que de toute façon les mathématiques sont un édifice qui n'a aucun compte à rendre à la réalité phénoménale, même s'il s'avère indéniable qu'il demeure fondamentalement nécessaire à la formalisation des équations afférentes à la Physique.

    Il me plairait d'attendre de la part des membres de ce forum une très brève réponse à cette question:

    "Pourquoi voit-on les lances, les rames, et les corps droits immergés dévier sous la surface de l'eau" Historiquement cette question a été posée au savant arabe Al Kamil par l'empereur Frédéric II de Sicile au XIIème siècle.

    qui saura m'y donner réponse à présent?

  14. #11
    Nexis

    Re : lesmaths ne sont elles qu'un outil pour les autres sciences?

    Citation Envoyé par Idriss Aberkane
    "Pourquoi voit-on les lances, les rames, et les corps droits immergés dévier sous la surface de l'eau" Historiquement cette question a été posée au savant arabe Al Kamil par l'empereur Frédéric II de Sicile au XIIème siècle.

    qui saura m'y donner réponse à présent?

    Je vois pas quel est le but de cette question, mais j'y ai pensé et voici ma réponse :
    Parce que le courant n'est pas égal partout.
    Qui suis-je? J'étais.

  15. #12
    Attila

    Re : lesmaths ne sont elles qu'un outil pour les autres sciences?

    Citation Envoyé par Idriss Aberkane
    qui saura m'y donner réponse à présent?
    Oui, on a du mal à comprendre le sens de la question. Faut-il donner la réponse d'un scientifique d'aujourd'hui, ou la réponse qu'un savant arabe du XIIème siècle a pu donner à un roi de l'époque ?

    Je pense que la science arabe de l'époque connaissait les lois de la réfraction, car les arabes ont beaucoup étudié l'optique.

    Aujourd'hui, on en sait un peu plus. On ne sait pas seulement le "comment" de la réfraction, c'est à dire sa forme mathématique. On connait aussi la cause physique qui est à son origine : le fait que la vitesse de la lumière dépend de la nature du milieu dans laquelle elle se propage.

    Peut-être le savant Al Kalil soupçonnait-il une raison de ce genre, et a-t-il donné au roi l'image suivante : quand on lance un javelot dans l'eau, celui-ci est freiné, et sa trajectoire est déviée...

    Il peut encore s'agir d'une question plus philosophique, concernant la question de savoir si l'on peut faire confiance à nos sens...


    Ai-je bien compris le sens de la question ?

    Attila

  16. #13
    davidtripo

    Re : lesmaths ne sont elles qu'un outil pour les autres sciences?

    rappelons nous surtout que les maths sont liées aux autres sciences tout simpleemnt parce qu'elles sont faites suivant les besoins des autres sciences...

  17. #14
    davidtripo

    Re : lesmaths ne sont elles qu'un outil pour les autres sciences?

    l'illustre physicien a écrit au sujet des maths:
    Les mathématiciens, ou les gens qui ont une tournure d'esprit très mathématiques, s'égarent souventquand ils "étudient" la physique parce qu'ils perdent de vue la physique. Ils disent:" vous voyez ces équations différentielles-par exemple les équations de Maxwell- c'est toute l'électrodynamique. Ces équations sont compliquées, mais après tout, ce ne sont que des équations mathématiques et si je els comprends mathématiquement dans tous les coins, je comprendrai la physique dans tous les coins".
    Seulement, ca ne marche pas comme ca. Les mathématiciens qui étudient la physique avec une telle conception n'apportent qu'une faible contribution a la physique, et en fait aux maths. Ils échouent parce que les situation physiques réelles sont si complexes qu'il est nécessaire d'avoir une compréhension beaucoup plus large des équations.

  18. #15
    invite9321657

    Re : lesmaths ne sont elles qu'un outil pour les autres sciences?

    A mon avis, les mathématiques sont les sciences qui étudient exclusivement les nombres et les objets abstraites qui sotn également une forme de globalisation de la réalité indépendante de son contenu.
    C'est un outils pour les autres sciences, notamment pour la physique qui étudie la strcuture de la réalité et les relations qui unissent ses caractéristiques. (les caractéristiques étant en partie les mesures, étant des nombres, c'est à dire la répétition de mesure fixe, les étalons, l'autre partie correspondant à la structure des choses : la théorie proprement dite).
    Pour les autres sciences, c'est "seuleument" un outils, puisque l'essentiel du travail des atures sciences constituent justement à caractériser, la structure, la forme, les lois, qui décrivent la réalité.
    La physique établie les équations, les maths les résovlent.
    Les maths en soit sont cependant un domaine de recherche, puisque la structure même des maths est toujours incomplètes : il y a toujours de nouvelles maths à découvrir.

  19. #16
    Idriss Aberkane

    Re : lesmaths ne sont elles qu'un outil pour les autres sciences?

    J'ai eu diverses réponses quant à la fameuse question. Au passage je me permets de manifester toute ma considération pour Attila qui, ainsi qu'il m'a semblé, possède une érudition certaine en matière d'épistémologie. Il m'arrive très fréquemment de croiser des avis très obscurs quant au savoir acquis par les scientifiques arabes à Moyen Âge ("ah? il y en avait? " dixit un anonyme sur le parvis de l'IMA, ou encore "C'est Cardan qui a résolu la première équation du troisième degrès", "c'est Paracelse qui a découvert le rôle de la chimie dans la médecine"... tout cela quelques centaines d'années après Averroës, AL Khovarsemi, AVicenne et Rhase...) Mais restons-en aux maths.

    Or donc qu'est-ce qui est à l'origine du phénomène de réfraction?
    Vous pourriez croire qu'à notre époque on sait absolument tout de ce dont il retourne (c'est par ailleurs enseigné au lycée).
    Vous auriez tort, on n'en sait rien.

    Nous ne disposons que de modèles pour approcher la réalité phénoménale. Aucun d'entre eux n'est vrai (et je dit bien aucun, que celles ou ceux qui prétendent le contraire aient l'amabilité de me transmettre leurs antithèses). Par exemple qu'est-ce qu'un photon? on n'en sait tout simplement rien, tout juste sommes-nous capables de le modéliser. Pour mémoire le formalisme d'un photon selon la théorie M (que je ne connais qu'à peine superficiellement et du bout des doigts) est le phénomène associé à la vibration d'une p-brane (objet de dimension p<11) dans les 11 dimensions postulées de l'espace-temps (précisément, il s'agit là du formalisme en théorie non hétérotique, càd I, IIA ou IIB)
    C'est d'ailleurs pour ces raisons que l'on ne parle que de théories (tout est théorie en science).

    Les mathématiques ne font pas exception, sauf qu'une vérité mathématique est vraie à jamais (à l'inverse de la vérité déduite d'une théorie de Physique par exemple). Alors quid?
    Simplement parce que les mathématiques n'ont aucune prétentions vis-à-vis de la réalité. Quand les mathématiques posent une vérité sous forme axiomatique (ou un règle logique, sous forme métamathématique) elles n'ont aucun compte à rendre, et de fait cette vérité est tout simplement immortelle.
    Il se trouve néanmoins, eu égard à l'origine de la formalisation mathématique (origine purement phénoménale: dénombrer des cailloux, stabiliser des édifices, calculer des dépenses...) les mathématiques restent le "meilleur" modèle qui soit en sciences à l'heure actuelle. Ce en particulier car elles permettent de formaliser des équations (mais ce n'est pas mon propos ici).
    Je rappelle une fois de plus que la définition synthétique de tout cela est donnée par Hilbert: "les mathématiques sont un jeu..."

    Les maths n'ont plus aucun comptes à rendre au réel, mais malgré tout elles peuvent s'en inspirer grandement. Le théoricien Edward Witten (éminent acteur de la théorie M) est le lauréat d'une médaille Fields, ce parce que la recherche des meilleurs outils pour formaliser les équations auxquelles il s'intéressaient l'a amené à réaliser d'exceptionnelles découvertes en mathématiques.
    Il n'en demeure pas moins que tout ceci est un modèle, une façon d'approcher la réalité phénoménale qui, elle, nous échappe complètement.

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