Chute libre de la Lune vers la Terre
Bonjour à tous.
J'ai appris en cours que la Lune est en perpétuelle chute libre vers la Terre et que si un astéroïde suffisamment gros la percute, alors sa trajectoitre orbitale va changer, et donc elle va s'écraser sur la Terre.
Je voulais savoir s'il était possible de calculer la masse de l'astéroïde qui serait capable d'assez la ralentir pour qu'elle tombe sur la Terre.
Si vous avez des infos là-dessus, vous pouvez me répondre svp.
Merci d'avance.
L'énergie cinétique orbitale de la Lune est de l'ordre de Ec = 4e28 J.Envoyé par titi9
Pour une vitesse donnée, t'a plus qu'a choisir la masse correspondante pour que mv²/2=Ec.
Mais fondamentalement, le pb est un peu sans objet dans la mesure où l'Ec orbitale est supérieure à l'énergie de liaison du corps lunaire tout entier. Ou du même ordre disons. Autrement dit, un choc d'énergie suffisante pour annuler sa vitesse orbitale commencerait par vaporiser la Lune.
a+
Bonjours
Comment-on calcule L'énergie cinétique orbitale de la Lune !!!1
Merci de vos réponse
chaos
Très simplement. Une lunaison c'est 28j et la Lune est à R=384 000 000 m de la Terre (environ).
Tu convertis la période de lunaison en seconde (T=28j*24h/j*3600s/h) et tu fais le ratio entre la longueur de l'orbite L=2.pi.R et la période. Ca te donne la vitesse orbitale v=L/T.
Ensuite il te faut la masse de la Lune : 1/81e de celle de la Terre qui 'pèse' 6e24 kg.
Pi tu fais Ec=Mv²/2. Vouala.
a+
Ok, merci pour vos réponses.
Au contraire la Lune finira probablement par echapper à l'attraction de la Terre et s'enfuira dans l'espace.
Sinon pour qu'un astéroide devie sa trajectoire, il faudrait vraiment qu'il soit enorme de chez enorme, et qu'il tombe sur la Lune dans le sens approprié pour rapprocher celle ci de la Terre.
Donc peu probable que cela arrive.
Non, elle devrait se stabiliser à une certaine distance une fois que la Terre et la Lune seront en rotation synchrone.
http://wwwassos.utc.fr/orion/planete...nementdelalune
Eloignement de la Lune
La Lune s'éloigne de la Terre de quelques centimètres par an. Ce phénomène est dû au décalage entre le renflement océanique terrestre (effet de marée) et la position de la Lune. En effet, la Lune, par attraction gravitationnelle, exerce une force sur la Terre, qui se traduit entre autre par la formation du renflement océanique, entraînant le ralentissement de la rotation de la Terre. Réciproquement, le renflement océanique, qui précède la Lune dans sa rotation autour de la Terre, exerce une force sur notre satellite, qui a alors tendance à s'éloigner. Ce phénomène s'explique physiquement par la conservation du moment cinétique total du système isolé Terre-Lune. Le moment cinétique d'un objet en rotation est égal au produit de la masse de l'objet par sa distance au centre de rotation et par sa vitesse de rotation. La vitesse de rotation de la Terre diminue, son moment cinétique diminue donc également. Cette diminution est compensée par une augmentation du moment cinétique de la Lune, permettant de conserver un moment cinétique total constant pour le système Terre-Lune. Cela se traduit par une augmentation de la distance Terre-Lune. Cet éloignement se prolongera jusqu'à ce que la vitesse de rotation de la Terre et celle de la Lune autour de la Terre soient égales. La Lune deviendra alors géostationnaire et le phénomène de marée terrestre disparaîtra.
Bonsoir
une question : pourquoi la Lune et le Soleil ont ils un diamètre apparent du même ordre de grandeur, permettant ainsi des éclipses totales et annulaires?
JR
C'est une coincidence.
Il fut un temps où la Lune était plus proche de la Terre, donc le diamètre apparent était donc plus grand.
Peu à peu, la Lune s'éloinge de la Terre. Dans longtemps longtemps longtemps, le diamètre apparent sera alors plus petit
Bonjour,
Je reprends ce fil pour poser une petite question :
Combien de temps mettrait la lune pour toucher la terre si jamais elle ne possédait pas de vitesse orbitale (chute libre, top départ aujourd'hui à 14h35)?
Merci d'avance
Dernière modification par Milkman21 ; 23/07/2014 à 12h34.
4 j 20 h 21 min
détails:
https://www.youtube.com/watch?v=slZZEPTxOGw
Un très joli calcul a été proposé au message 11,
la réponse est simple : pour une objet de révolution orbitale T, la durée d'un chute libre directe est T/4 soit une semaine pour la Lune, soit un peu plus que ne l'indique le calcul!
Je ne sais pas où se trouve l'erreur du calcul proposé.
Comprendre c'est être capable de faire.
non, je ne pense pas qu'il y ait une erreur, 4 jours, c'est grosso-modo la durée d'un vol terre-lune aller ou retour, vols qui sont orbitaux, donc en chute libre, avec périgée proche de la surface terrestre et apogée à peu près à l'orbite lunaire.la réponse est simple : pour une objet de révolution orbitale T, la durée d'un chute libre directe est T/4 soit une semaine pour la Lune, soit un peu plus que ne l'indique le calcul!
Je ne sais pas où se trouve l'erreur du calcul proposé.
Je retrouve à peu près ça en faisant une loi de Kepler grossière, la lune orbite en 28j avec un demi-grand axe de 384000km, donc si le demi-grand axe est moitié moins (périgée quasi-nul, apogée inchangé), la période orbitale est de 9,9j, donc un demi orbite fait ~5 jours. Si on ajoute le fait que si la Lune chute vers la Terre, la Terre chute aussi vers la Lune, et que la Lune n'étant pas une masse test, le mouvement de la Terre pendant l'opération n'est pas du tout négligeable, la durée de la chute se raccourcie et on doit tomber (c'est le mot) aisément sur ~4j.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Pour chipoter un peu, on pourrait quand même dire qu'à partir de là, elle va retomber sur terre à cause de la dissipation de l'énergie par onde gravitationnelle, mais, c'est clair, ça va être dans super, super, super, super, super longtemps.
Le calcul dans la vidéo est juste, et ta remarque sur le T/4 aussi.
Newton dit que, avec a = demi grand axe, donne la période orbitale.
Le calcul numérique donne T = 19 jours..., et T/4 = 4.8 jours, comme calculé dans la vidéo, pour le temps de chute.
Heu... c'est pas 27, la période orbitale ( = aussi période de rotation dans le cas de la Lune d'ailleurs) ?
Où est le truc ?
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
19 fois racine de 2 = 26.9
Remplacer 2GM par GM (T² =4 π²/G a³/M )
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
damned.
C'est toujours ce qui est visible comme le nez au milieu de la figure, qu'on ne voit pas...
M'en vais me cacher dans un grotte, ou bien consulter mon ophtalmo. Au choix.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Par contre il faut noter que le #2 et #4 sont à coté de la plaque .
Mais ça , c' était avant
Salut,
La formule de chute libre avec vitesse initiale nulle donne exactement ça : 4,85j
Je ne comprends pas bien les interventions impliquant les periodes orbitales : T=27,45j (et T/4=6,86j)
Si on considere l'ellipse degenerée passant par le centre de la Terre (chute radiale) elle n'a pas la meme periode que l'orbite elliptique de meme demi grand axe (distance Terre-Lune). Je ne comprends pas le lien qui est fait ?
Merci
Trollus vulgaris
Si. La troisième loi de Képler est indépendante de l'excentricité.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ben.. Comprends pas. Ça veut dire qu'un des deux résultats que je cite est faux, mais lequel ?
Je pense que les données initiales utilisées pour le calcul sur Youtube ne sont pas celles qu'il faudrait ?
Comprendre c'est être capable de faire.
En prenant juste la distance terre lune dans wiki j'obtiens le même résultat, exactement. Pour moi les périodes sont différentes...
En fait quand on fixe a (demi gd axe) pour une altitude donnée au périastre (par exemple) alors b (demi ptit axe) est déterminé et on obtient une période T. Pour un même a et un b nul, la période ne peut pas être la même, ou je veux bien qu'on m'explique... ?
Et SI c'était la même alors la duree de chute serait T/2 et pas T/4. Pas net ...
Dès lors que vous fixez a, la période est déterminée par la loi
Comment faites vous intervenir b ?
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour,
L'orbite dégénérée passant par la terre a un grand axe égal à la moitié de celui de l'orbite circulaire de même distance maximum...
Et la loi de Kepler T^2/a^3=cste donne donc une période égale T* (1/2)^(3/2) =0,36T où T est la période circulaire.
Le temps de chute vaudra une demi période soit 0,18T. C'est bien les 4,85 jours indiqués
Dernière modification par Resartus ; 28/06/2017 à 13h21.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Non, le grand axe d'une ellipse est l'axe le plus grand! Pour un cercle, c'est n'importe quel axe (une forme de dégénérescence, soit dit au passage), pour l'orbite linéaire, c'est l'orbite elle-même.
C'est évident par continuité des ellipses d'une situation extrême à l'autre.
La durée de chute vaut le quart de la période orbitale, pour une raison géométrique évidente: dans une orbite linéaires il y a deux chutes centripètes (du plus loin au centre) et deux "chutes" centrifuges (du centre au plus loin), toutes de même durées par symétrie.Le temps de chute vaudra une demi période
Pareil pour une balançoire ou un pendule...
Dernière modification par Amanuensis ; 28/06/2017 à 20h11.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut,
Justement b n'intervient pas !
Rhooo boulet ! Jackniklauss il reste une petite place dans ton trou ?
En effet si la Lune a une orbite ~circulaire de rayon 384.399km (demi grand axe) on trouve la période T=27,44j
Mais l'ellipse dégénérée passant par le centre de la Terre a un grand axe de 384.399km et on trouve une période T'=9,70j
La chute ne représentant que la moitié du parcours elle durera bien T'/2=4,85j
Ce qui veux dire que la durée de chute radiale depuis une orbite circulaire de période T vaut T/(2.racine(2)) (et pas T/4)
Je mets les points sur les i afin que Phys4 et Amanuensis nous rejoingent dans le trou, on va se tenir chaud !
Merci
Mailou
Trollus vulgaris
Et on arrive au centre de la Terre avec une vitesse nulle ?
Rira bien qui rira le dernier !Je mets les points sur les i afin que Phys4 et Amanuensis nous rejoingent dans le trou, on va se tenir chaud !
