espace temps

[invite7b72de50]

Bonjour !
Je travaille actuellement sur un travail de fin d'études secondaires sur les trous noirs, plus particulièrement l'influence que ceux ci engendrent sur l'espace temps. J'ai actuellement 17 ans et la plupart des notions relatives à ce sujet ainsi qu'a la relativité m'étaient jusqu'à présent inconnue.
En fait, il y a vraiment une notion que je ne comprend pas et qui est indispensable à la réussite de mon travail. c'est la notion de rétrécissment et d'écoulement du temps. Je comprend bien que l'espace de courbe sous l'effet d'une masse mais que vient faire le temps la dedans ? Comment est-il possible que le temps rétrécisse et qu'il s'arrette même de s'écouler dans un trou noir ? C'est vraiment une notion totalement abstraite pour moi ! Est ce que quelqu'un pourrait m'éclairer sur ce sujet ?
Merci d'avance !!

Amwus
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[invite8c514936]

C'est effectivement une notion très délicate. Le point subtil c'est que ce n'est pas l'espace seulement qui est courbe, mais l'espace-temps (c'est pour ça que la relativité générale n'a pu être inventée qu'après la relativité restreinte...).

Et pour comprendre comment la courbure de l'espace-temps peut influer sur le passage du temps, il faut avoir compris un tout petit peu de relativité restreinte. Tu peux commencer par faire une recherche sur ce forum des discussions portant sur le passage du temps en relativité restreinte, certaines sont plus intéressantes que d'autres mais je te laisse faire ton choix... Une fois que tu auras parcouru ça, tu seras armé pour une discussion sur le sujet qui t'intéresse...

[invite8c514936]

Pour ne pas te laisser sur ta faim quand même, je vais tenter de répondre à ta question...

La relativité générale est basée sur le principe qu'un observateur en chute libre, sous l'action gravitationnelle d'un corps, ne peut pas se rendre compte qu'il est chute libre s'il ne regarde pas autour de lui (il ne se sent pas tomber). Les lois de la physique sont très simples pour ces observateurs en chute libre, et on leur donne un nom spécial aux référentiels dans lesquels ils sont au repos : référentiels inertiels.

Il y a deux effets de "ralentissement du temps" :

1/ Pour quelqu'un d'extérieur qui te voit tomber vers un objet massif, tu t'éloigne de plus en plus vite de lui et d'après la relativité restreinte cette personne extérieure a l'impression que le temps passe moins vite pour toi.

2/ Même si tu est immobile à la surface d'une planète, cette immobilité n'est qu'apparente. Plus exactement, être immobile c'est être immobile par rapport à quelque chose, mais ici le plus naturel c'est de regarder si tu es immobile dans le référentiel inertiel, c'est-à-dire tombant vers le centre de la planète... La réponse est non, tu est immobile par rapport au sol, et tu es accéléré vers le haut par rapport au référentiel inertiel ! Cette accélération est aussi responsable d'un ralentissement du temps : les horloges tournent moins vite à la surface de la planète que pour quelqu'in qui te regarde de l'espace...

[invite7b72de50]

Je connais un peu la relativité restreinte. Il s'agit du fait que la vitesse de la lumière reste inchangée quelle que soit la position de l'observateur non ? Mais j'ai déjà essayé de faire la relation avec le temps mais je n'y parviens pas !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7b72de50]

excuse moi je n'avais pas vu ton second message...
Heuu je ne suis pas sur de bien comprendre cette histoire de référentiel en chute libre...
Et pis est ce que ca a un rapport avec le fait que plus la courbure de l'espace temps et importante, plus le temps s'écoule lentement ?

[inviteccb09896]

C'est effectivement une notion très délicate.

Slt deep_turtle... c'est parce que je te sais
passé maître dans l'art de l'explication de ce genre de notions sans faire appel aux maths que je t'ai envoyé cet étudiant.

Bon courage!

[invite8c514936]

Tu me mets la pression isozv !! En fait, il y a plusieurs aspects difficiles dans la question de départ. La dilatation du temps en relativité restreinte en est une, la notion de courbure elle-même en est une autre ! En effet, la vision intuitive qu'on a de la courbure est souvent fausse (on imagine par exemple que la surface d'un cylindre est courbée, ce qui est faux si on se place sur la surface bidimensionnelle elle-même).

Je vais essayer de trouver une formulation simple, mais je ne promets rien, en tout cas si j'y arrive j'aurai appris quelque chose car là comme ça je n'ai pas d'image simple qui permette de faire passer la pilule !!

[invite7b72de50]

Merci beaucoup ! C'est vraiment très important pour moi ! Sans ces notions, j'aurais du mal a réaliser mon travail !
Merci !

[invite7b72de50]

J'ai lu toute une série de documents sur la relativité restreinte. Je comprend relativement bien ce qu'elle raconte mais ce n'est pas très clair dans mon esprit.
En résumé, (corrigez moi parce que je ne suis pas sur de ce que j'avance !)
la mécanique classique s'applique à notre vie de tous les jours parce qu'on est à une vitesse très faible par rapport à celle de la lumière. Mais à des vitesses de l'ordre de plusieurs milliers de km par seconde, la relativité entre en jeux et modifie les distances, ce qui fait que le temps s'écoule moins vite pour le référentiel qui avance à cette vitesse. Et là je ne comprend de nouveau plus. Pourquoi les distances se modifient elles et pourquoi le temps ralentit-il ?

[invite8c514936]

Là je suis tenté de te dire "c'est comme ça" !! Il se trouve que la nature marche comme ça, d'une manière qui choque un peu notre bon sens. On peut déplacer le mystère en admettant que la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels en mouvement relatif uniforme, tout le reste en découle, mais ça ne répond pas à ta question...

Pour moi, elle est du même ordre que "pourquoi y a-t-il des électrons" ou "pourquoi y a-t-il quatre forces"...

Bon, te voilà pas beaucoup plus avancé... Tu voulais peut-être quelque chose de plus précis ??

[invite9578a63f]

y a une preuve je me rappelle plus de qui elle est est celle ci:
qqn au reops :
ses photons iront de haut en bas.
qqn au mouvement:
ses photons iront de haut en bas+de droite a gauche
Les photons ont tjrs la meme vitesse, donc imagine que pour faire une seconde tu doives atteindre le sommet de la vertical. en mouvement tu devras tenir compte également du mouvement horizontal, ce qui veut dire que tu vas mettre en fait plus de temps a faire une seconde...
Pare exempl les jumeaux de langevin:
1 jumeaux reste sur terre l'autre va dans une fusée, il part ds l'espace pendat 2 ou 3 ans. Lorsqu'il va revenir, il verra son frere étant vieux...
Tout ca justement paskil était en mouvement a une vitesse extremement rapide...

[BioBen]

Bon je vais essayer de t'expliquer un peu moi aussi alors...
Tu as une source de lumière au repos dans un référentiel. Le principe d'équivalence nous dit que les lois doivent etre les meme dans tous les référentiels. Donc si tu veux étudier cet source dans un référentiel en mouvement, il faut que tu ais une transformation qui te permette de passer d'un référentiel à l'autre. De plus, comme la lumière la vitesse de la lumière émise par cette source doit être indépendante du référentiel. Donc la, après quelques calculs tu vois que les transformation de Galilée ne colle, pas, il faut la modifier et donc tu obtiens les transformations de Lorentz.
Et les transformations de Lorentz, si tu fais moins de 10 lignes de calcul assez simple, aboutissent à une équation montrant la contraction des longueurs, et la dillatation du temps.
Comme tu le vois, c'est très difficile d'expliquer pourquoi c'est comme ca : la seule chose vraiment correcte que l'on puisse répondre c'est : parce que la nature l'a voulu comme ca.
Maintenant, ce que je t'ai dis sur les transforamtions de Lorentz, c'était pour te montrer comment on y arrive de manière "mathématique" (enfin avec les mains).
Je comprends que ce ne soit pas intuitif, mais c'est aussi très difficle de l'expliquer...

Si tu veux autre chose de très peu intuitif autre que dilatation du temps et contraction des longueurs, tu as aussi l'addition des vitesses : deux avions se foncant dessus a 2 000 Km/h ne se rapprochent pas a moins de 4 000 km/h (enfin pour une vitesse aussi faible c'est quasiment 4 000, mais par exemple deux photons allant à c se foncant dessus se rapprochent à la vitesse de ...c ! ), troublant non ?

Dis moi si tu veux des explications plus claires sur un point, j'espere avoir été compréhensible sans dire trop de betise....
a+
ben

[invite7b72de50]

Hum, je vais te dire franchement, le fait que le temps se contracte est un "souhait de la nature", je l'admet. Maintenant, comment expliques tu que dans un trou noir, le temps s'écoule encore plus lentement ? J'ai lu que c'était en rapport av'c la courbure espace temps qu'il engendre. Mais dans ce cas la lumière est déviée, ok mais le temps ? Pq ?

[invite9578a63f]

eh bien en fait ds un trou noir le temps non seulement ralentit mais s'arrete...
tout ca simplement paskil fait une boucle sur lui meme ds l'espace temps, il avance d'abord ds le temps mais ensuite fais le chemin inverse, tu peux regarder le ruban moebius ou un nom du genre...

[BioBen]

La tu ne lui dis pas pourquoi c'est comme ca, mais comment ca se passe.
Ce qu'il veut savoir, c'est pourquoi il existe un dilatation gravitationnelle du temps.
Il y a équivalence entre un référentiel accéléré et un référentiel soumis à un champ de gravitation. Donc, la gravitation intense produite par un trou noir dans son voisinage influence l'écoulement du temps de l'observateur qui s'en approcherait, même si il n'y pénétre pas. C'est ca la dilatation gravitationnelle du temps.

Si deux vaisseaux, partant du même point, se donne rendez-vous de l'autre côté d'un trou noir, et que l'un des deux suit une trajectoire qui le conduise plus près que l'autre du trou noir, alors au moment de leur rencontre, les passagers des deux vaisseaux n'auraient pas vieilli de la même manière : ceux qui sont passé le plus près de utrou noir ont moins vieilli. L'écoulement du temps aurait, pour eux, été ralenti, par rapport à ceux de l'autre vaisseau.

Je pense qu'il est possible de meiux expliquer ce que je dis...enifn j'aurai essayé.
a+
ben

[BioBen]

Ce que tu peux te dire aussi : la présence de la singularité (de masse théoriquement infinie) courbe l'espace et donc "l'étire" -> comme le temps est une dimension au meme titre que l'espace, le temps aussi est "étiré".
a+
ben

[invite8c514936]

Quelques remarques :

Le principe d'équivalence nous dit que les lois doivent etre les meme dans tous les référentiels

Non pas du tout !! Le principe d'équivalence dit que les lois de la physique sont les mêmes pour un observateur soumis à la pesanteur que pour un observateur en accélération ! Ce n'est pas du tout la même chose !!

De plus, comme la lumière la vitesse de la lumière émise par cette source doit être indépendante du référentiel

C'est ce que je mentionnais dans mon message précédent : si on admet ça, alors le reste des trucs "bizarres" en relativité vient naturellement, mais pour accepter ce truc bizarre, il faut quand même faire un gros effort... En gros, si les observations de la nature ne nous disaient pas que ça se passe comme ça, on ne l'aurait surement pas inventé tous seuls...

la présence de la singularité (de masse théoriquement infinie) courbe l'espace et donc "l'étire" -> comme le temps est une dimension au meme titre que l'espace, le temps aussi est "étiré"

Ce n'est pas aussi simple... Il est dangereux de voir l'espace-temps comme un élastique sur lequel les masses tireraient. En fait, on peut voir les choses comme ça, mais après avoir bien assimilé les subtilités de l'espace-temps plat (de la relativité restreinte, donc), dans lequel les relations entre les dimensions de temps et d'espace sont loin d'être intuitives (du coup, c'est délicat de bien comprendre ce que ça veut dire, "étirer" dans une direction, quand il s'agit du temps...

[invite7b72de50]

Bon, je vais reprendre les choses dans l'ordre.
D'abord, la relativité restreinte. Elle dit que les distances se contractent et que le temps se raccourci à des vitesse de l'ordre de quelques milliers de km/s. Ca, apparement, c'est "normal", ce sont les lois de la nature. Donc, si je comprend bien, le temps s'écoulera moins vite pour quelqu'un qui avance a 200 000 km/s par exemple. Ce que je comprend aussi, c'est que quelqu'un qui se trouve dans une fusée à 200 000 km/s ne verra pas la lumière se déplacer à 100 000 km/s devant lui mais toujours à 300 000 km/s. Je pense que la clé de ce que je veux comprendre à propos de l'écoulement du temps se trouve là, dans cette explication de la fusée et de la lumière mais je ne la capte pas. Est ce une raison pr laquelle le temps passe moins vite ?

Ensuite, la relativité générale. Elle dit que l'espace-temps est courbé par une masse relativement conséquente. Donc, un trou noir courbe l'espace-temps tellement fort que le temps ne s'écoule plus dans celui-ci. La je ne comprend toujours pas pourquoi. N'y a -t- il pas un moyen de se visualiser cette distortion du temps ? C'est pas facile tout ca !!!


Merci !

[BioBen]

Désolé pour mon erreur sur le principe d'aquivalence promis je recommencerais plus (surtout que je le connais alors je sais pas pourquoi j'ai fais un raccourci si grossier..et faux)

Je sais qu'il ne faut pas voir l'espace-temps comme une simple surface elastique qui s'étire en présence de masse, mais je pensais que la comparaison dans ce cas la pouvait l'aider a visualiser...

Enfin, maintenant que tu as les précisions de deep_turtle, tout devrait te paraitre beaucoup plus simple

a+
ben

PS : Personne n'a dit que c'était facile ...

[invite8c514936]

Effectivement, c'est loin d'être facile...

Cette histoire d'expliquer la courbure de l'espace-temps (par opposition à celle de l'espace tout court) me travaille... Du coup je suis retourné dans un bouquin que j'ai lu il y a 15 ans et qui m'a donné le goût de ces choses-là : "les trous noir" de J.-P. Luminet. Je vous le conseille vivement, c'est exceptionnel. Bref, si vous avez ce bouquin, la figure 14 montre dans un diagramme assez simple la courbure dans l'espace-temps de 3 objets en chute libre, un ballon, une balle de fusil et un photon. Il faut réfléchir un peu mais une fois qu'on a pigé l'esprit de la figure c'est lumineux.

Et puis comme M. Luminet est parmi nous pendant encore une semaine, vous pourrez le harceler sur cette figure si elle ne vous convient pas !!

Je continue de réfléchir de mon côté...

[BioBen]

Un moyen de visualiser la distorsion du temps ... Euh franchement ,déja que visualiser le temps je ne vois pas trop comment faire, visualiser la distorsion du temps me semble encore plus difficile à imager. C'est pour ca que dans mon exmple (espace étiré donc temps temps étiré car c'est un continuum espace-temps), je ne les dissocie pas.
Franchment j'y ai pensé aujourd'hui, jene vois pas vraiment comment représenter seulement la distorsion du temp, tout comme je ne vois pas vraiment comment expliquer de façon simple que la vitesse de la lumière est indépendante du réferentiel...

Je pense qu'il faut que tu comptes sur deep_turtle ou quelqu'un d'autre de très caler sur le sujet qui puisse touver une explication "simple" et correcte, mais moi franchement je vois pas ...

a+
ben

[invite9578a63f]

prend une nappe: tu dis que cette nappe est l'espace-temps.
Mets une grosse boule au centre(ca représente une planète), tu vas voir qu'elle va faire un creux...
Ce creux est la distorsion de l'espace-temps... du a la masse de la boule et c le chemin que va emprunter la lumière.

[invite9578a63f]

a cette expérience tu peux également ajouter une ptit boule depuis le bord, tu verras qu'elle fera des tours en élipse autour de la boule, ainsi tu peux expliquer le systeme solaire par exemple comme étant un champ...

[BioBen]

Bah c'est dans le meme style que l'image que je propose, mais bon ça ne plait pas trop a deep_turtle (voir son message sur la page précédente), et surtout faut pas oublier le l'espace-temps n'est pas une nappe...

a+
ben

[invite8c514936]

Ben non, moi ça me plait pas, car ça met en évidence la courbure de l'espace seulement, pas celle de l'espace-temps. Effectivement si l'espace est courbe les géodésiques ne sont pas des droites et on peut obtenir des orbites, mais ca n'est pas ce que dit la relativité générale ! Elle dit que l'espace-temps est courbe, que les géodésiques dans l'espace-temps ne sont pas des droites, et les orbites qu'on obtient sont différentes de celles qu'on aurait obtenues avec l'espace courbe...

[invite97785e05]

j'avais fait un exposer sur les trou noir en seconde et je m'etaits beaucoup inspirer de ce site
http://www.astrosurf.com/lombry/menu-relativite.htm. Amuse toi bien? C'est très interéssant comme site

[invite7b72de50]

C'est très intéressant ce bouquin. T'aurais pas les coordonées exactes ?

[invite7b72de50]

>> Deep Turtle >> M'oui moi aussi je réfléchi je réfléchi ! mais vous tous, vous êtes du domaine ^^ ! Moi je ne suis qu'un simple futur étidiant en physique (j'espère !).
Pour lq bouqin ca m'intéresse beaucoup. Y aurait il moyen d'avoir les coordonées complètes ? Merci

[invite7b72de50]

demiurge >> Moi aussi je m'inspire beacoup de ce site !! Je le trouve pas mal du tout mais j'ai toujours du mal a comprendre l'espace temps !

[invite97785e05]

quelle notion as tu du mal a comprendre?? Moi je ne suis pas étudiant en physique je suis en 1ere S... , je pourrais peut etre expliquer les choses plus naivement..lol.