Relativité générale et accélération

[invite7b72de50]

Salut à tous !
Voila, j'ai récemment lu tout un dossier concernant la relativité générale et j'aimerais être certain d'avoir bien compris ce que j'ai lu !

Voila donc, si j'ai bien compris, Pour Einstein, accélération, mouvement uniforme et repos reviennent à dire la même chose. Selon lui, qu'on soit en chute libre ou en repos, les sensations seraient les mêmes. Donc il démontre que ce pourrait être l'espace temps qui change sa configuration sans que l'on ressente quoi que ce soit. Ainsi, les durées et les distances s'étirent plus on tombe (?)...

Heuuu voila, c'est à peu près ce que j'ai compris mais est ce que c'est cela qui est du a la déformation de l'espace temps par une masse ? Cette masse serait en réalité en chute libre ? Dans ce cas, cela voudrait dire que tout l'univers est en chute libre ??

Merci d'avance!
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[BioBen]

Euh ...d'apres ce que j'en sais en reltativité générale, Einstein établit "uniquement" une équivalence entre un référentiel accéléré et un reférentiel dans un champ de pensateur, et que l'observateur ne pouvait pas faire la différence entre les deux.
Je ne crois vraiment aps qu'il y ait d'équivalence entre repos et accéléré par exemple, enfin tu le constates au quotidien, tu le sens quand t'es dans une voiture qui accélére !

L'quivalence entre les référentiels en mouvement rectiligne uniforme a été établie dés Galilée je crois (et est une des bases de la relativité restreinte.

La présence de masse signifie une déformation locale de l'espace-temps (courbure de l 'espace-temps). Tes deux dernieres questions bah...d'apres ce que j'ai dit au début elles sont fausses.

a+
ben

[invite7b72de50]

Ben je comprend pas alors... A partir de quoi Einstein a -t- il pu dire que l'espace temps se déformait ?
Et pis imaginons nous en chute libre a 10 000 m d'altitudes et a cette même altitude, en mouvement uniforme... On ne ressentirait pas la même chose ? Enfin je sais pas moi ^^ ! Je suis pas physicien lol... Mais franchement, je comprend la courbure mais ce que j'aimerais comprendre, c'est comment on en est arrivé a dire qu'il y a courbure de l'espace temps...

[BioBen]

Non tu confonds pas mal de trucs dans ce que tu dis :
Einstein dit que par exemple tu resentiras la meme chose dans un ascenseur qui monte avec comme accelration 9.8m*s-2 que si tu est sur Terre : il y a equivlaence entre un référentiel accéléré et un référentiel placé dans un champs de gravitation.

Le principe de relativité galiléenne (qui est la base de la relativité restreinte) s'interresse aux mouvements rectilignes unfiormes : par exemple quand tu es dans le metro (supposons qu'il aille a vitesse constante), tu ne peux aps savoir si tu es dans le metro ou si tu au repos (pour el verifier suffit de fermer les yeux et d'oublie els petites secousses, tu te croiras au repos).

a+
ben

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7b72de50]

Oui ok pour ce point la... Mais pour ce qui est de la courbure... A quoi est elle due ?

[BioBen]

Pour te répondre, je me permet de citer un post de Rincevent (je lui ai aps demandé son autorisation, j'espere qu'il men voudra pas ...) :

"- la masse implique (est la cause de) une courbure, mais tu peux avoir une courbure (au sens de Riemann) sans avoir de densité de masse. Il n'y a pas équivalence entre les deux. Dans le vide, le tenseur de Ricci est nul, mais le tenseur de Riemann non. La "différence" entre les deux est le tenseur de Weyl et peut correspondre, par exemple, à la propagation d'une onde gravitationnelle. Un autre aspect de ça est que tu peux avoir des solutions des équations d'Einsteiin qui sont non-plates, non-stationnaires, mais vides de matière (Univers de De Sitter).

- on peut montrer juste avec les équations d'Einstein qu'une "singularité test" (= une masse ponctuelle de faible valeur plongée dans un espace-temps donné) suivra les géodésiques de cet espace-temps. Si tu as deux objets de masses similaires, c'est exactement la même situation qu'en électromagnétisme avec deux charges en interaction : 3 objets physiques interagissent, les deux charges et le champ, la dynamique du tout étant évidemment fort complexe.

- Wheeler avait une belle phrase pour résumer ça "la matière courbe l'espace-temps, qui lui dicte comment elle doit se déplacer" (enfin un truc du genre car c'était en américain )

le contenu "physique" de tout ça, c'est que l'espace-temps lui-même est devenu un objet physique en RG. Il y a donc interaction entre l'objet physique "espace-temps" et les objets physiques "trucs qui contiennent de l'énergie et/ou de la masse"."

Je sais pas si tout te concerne, mais c'est interessant, donc autant tout lire
Tu peux trouver ces message, remis dans son contexte, à cette page (c'est le #15) : http://forums.futura-sciences.com/sh...6&page=1&pp=20

a+
ben

[invite7b72de50]

Oki pour l'espace temps et sa courbure !
Maintenant j'ai une autre question...
Une masse courbe l'espace temps, cela veut dire les 3 dimensions, et la dimension temporelle...
Donc, plus on se rapproche du soleil, moins le temps s'écoule vite... Pourquoi cela ?

[BioBen]

Y'a plein de post sur ce sujet...tape dans recherche et tu verras.
Sur internet aussi il y a plein de sites qui traitent de ca : en gros, avec les amin,s tu peux te dire que comme l'espace-temps est courbé, il est étiré, d'ou la dilatation du temps. Mais c'est vraiment vulgarisé, je pense que ca sera mieux expliqué si tu navigues un peu...
a+
ben

[invite3f97b78c]

Bonjour
Je vais essayer de répondre à cette question par une démarche peut être non conventionnelle.
Un champ de gravitation est créé par la présence d'une masse qui déforme l'espace temps comment cela ce fait il ?.
A mon avis, tout l'espace physique 3D dans lequel nous sommes est emporté par les conséquences de l'expansion à la vitesse de la lumière dans une dimension orthogonale à notre espace physique 3D qui est la dimension temps, par l'effet d'inertie les masses résistent à ce déplacement et donc enfoncent l'espace temps là oû elles se trouvent.
Si maintenant, pour simplifier les choses, on supprime une dimension physique, par exemple nous vivons dans le "Flatland", cela crée une déformation physique autour de cette masse en forme "d'entonnoir" qui ferra en sorte que si un objet approche en mouvement rectiligne uniforme cette masse au moment oû elle rentre dans cette déformation il va s'en suivre un mouvement accéléré dû à la forme en "entonnoir" des géodésiques qui convergent vers le centre de cette masse, en réalité le corps qui "tombe" est toujours au repos ( par exemple les vols balistiques pour simuler l'apesanteur.), il suis une géodésique qui n'est plus rectiligne
On peut expliquer même pouquoi le temps s'écoule moins vite à la surface de cette masse car celle ci va moins vite dans la dimension temps à cause de l'inertie donc il existe une infime différence de vitesse entre la masse en mouvement et la vitesse de la lumière,différence proportionnelle à la masse, cette différence explique l'écoulement moins rapide temps à sa surface.
En utilisant la vision du "Flatland", on arrive mieux à obtenir une vision mentale de toutes ces théories une fois que les concepts sont acquis on peut s'attaquer aux maths et tout devient compréhensible.
J'ai peut être choqué quelques puristes mais avec cette méthode j'arrive à d'excellent résultat de compréhension.
Il faudra que je prenne un jour le temps dans un post d'exposer cette vision de la RR et de la RG, il y a la difficulté d'expliquer tous cela avec des mots !
Dans l'espoir d'avoir essayé d'être clair
A bientôt
Pascal

[invite7b72de50]

Heuuu merci pour cette exolication mais je n'ai pas compris l'histoire de vitesse de la masse et de la lumière ? Y aurait il moyen d'avoir une petite précision?
Merci !

[invitec3f4db3a]

c'est le postulat de base de la relativité restreinte : c"est a dire , que quelque soit le referenciel choisit , la vitesse de la lumiére sera constante . Pour imagé un peu ca , imagine un vaisseau qui pars de la terre et qui va a 200 000km/s ( 2/3 de la vitsse de la lumiere ) alors si il envoi un faiseau de lumiere , le faiseau ira aussi vite pour lui que pour la terre . Seul expliquation : il y a contraction des longueurs ( et du temps ).

[invite3f97b78c]

En imaginant que notre monde est devenu le "Flatland", on supprime une dimension spatiale de notre espace 3D pour en faire un espace 2D, ainsi on peut représenter notre univers comme une bulle de savon avec un rayon inimaginable grand " le rayon de courbure" tel qu'il apparait plan à notre niveau. Ne demandez pas ce qu'il y a dedans ou dehors la question n'a pas de sens, vous faitez parti du Flatland, incapable d'immaginer une 3eme dimension.
Le rayon de courbure de ce monde augmente avec l'expansion et localement à l'endroit oû vous vous trouvez cette "surface" se déplace orthogonalement dans cette fameuse dimension inaccessible qu'est le temps, à cet endroit votre référenciel, temps et expansion sont confondus. Si à cet endroit s'il y a une masse, l'effet d'inertie empèchera celle ci de se déplacer à la vitesse imprimée par l'expansion, vitesse de la lumière car l'univers réel est incroyablement plus grand que l'univers observable, et ce dernier " gonfle" à la vitesse C pour en quelque sorte "rattraper" l'expansion.
Il va y avoir à cet endroit une déformation dans "la bulle de savon" qui va se creuser au fur et à mesure de l'expansion car cette masse s'oppose à ce déplacement dans le temps, le trou sera de plus en plus profond ( l'horloge bat moins vite ) toute l'explication et là. En clair l'inertie se magnifeste dans l'espace physique ( par exemple quand on pousse sa voiture en panne ) et aussi dans l'autre dimension physique mais pas facilement accessible qu'est le temps. C'est d'ailleurs ce déplacement dans cette dimension physique qui nous appellons le temps
Il y a tellement de choses à dire, pas facile d'expliquer tout cela avec des mots !!!

Pascal

[invite7b72de50]

J'ai relu le premier post concernant le flatland...
Corrigez moi si j'ai tord...
En fait, tout est lié à la relativité restreinte ? Plus la courbure est grande, plus il y a d'accélaration. Donc, si on applique la relativité restreinte, le temps s'écoule moins vite plus on va vite... Enfin, je suis pas sur que c'est ça mais c'est le seul truc que je comprend plus ou moins ^^ !

[invite3f97b78c]

Plus la courbure est grande, je dirai plutôt plus le "puit" formé par le corps massif, exemple dans le Flatland, est profond dans la dimension temps, plus l'objet va acquerrir de la vitesse quand il s'enfoncera dans ce puit.
Faitez un dessin, il n'y a plus qu'une dimension physique en x et la dimension temps en y, dessinez un puit centré sur l'axe des y avec les bords à y=5 et le fond à x=0 y=-10, promenez votre crayon à vitesse constante sur la droite y=6, vous allez voir en projection la vitesse du crayon augmenter au fur et à mesure que cette projection va dans le font du puit.
Si il n'y a pas de masse votre objet au repos poursuit sa vitesse de façon constante, si il y a une masse en présence, il va y avoir une accélération dû à la déformation en forme de "puit" ( flatand ), mais l'objet sera toujours au repos.

A bientôt

Pascal

[invite7b72de50]

D'accord j'ai compris... Dans le fond c'est tout à fait logique et cette théorie est parfaitement conforme aux précédents travaux d'Einstein sur la lumière...

[invite7b72de50]

Voilaaaaa ! J'ai tout tout relu hier soir et là c'est bon ! Je pense que j'ai bien compris ! Merci à tous pour ces explications ! Ca va me permettre d'avancer dans mon travail !
Merci !

[invite7b72de50]

J'ai encore une toute petite question. J'ai lu que dans notre système solaire, seul le soleil avait une masse assez imortante que pour provoquer une courbure dans l'espace temps... Si c'est le cas, pour la terre et la lune, il faut appliquer la loi de la gravitaiton de Newton ou bien ce que j'ai lu est faux et il y a également une courbure pour la terre et la lune ?

[mtheory]

J'ai encore une toute petite question. J'ai lu que dans notre système solaire, seul le soleil avait une masse assez imortante que pour provoquer une courbure dans l'espace temps... Si c'est le cas, pour la terre et la lune, il faut appliquer la loi de la gravitaiton de Newton ou bien ce que j'ai lu est faux et il y a également une courbure pour la terre et la lune ?

Il y a courbure dans tout les cas!C'est seulement que celle du soleil est la plus importante,ce qui permet d'avoir accés plus facilement aux effets relativistes(Périhélie de Mercure,déviation des rayons lumineux,ect...)

[invitea29d1598]

J'ai lu que dans notre système solaire, seul le soleil avait une masse assez imortante que pour provoquer une courbure dans l'espace temps...

si tu regardes le mouvement d'une planète quelconque, tu vois qu'elle est influencée non seulement par le Soleil, mais aussi par les autres planètes (cf la prédiction en 1846, par Le Verrier et Adams, de l'existence de Neptune à partir du mouvement "anormal" de Uranus). Ceci était vrai déjà en théorie newtonienne et le reste donc en relativité générale, même si l'intervention des subtilités de cette dernière n'est pas nécessaire : toutes les planètes courbent l'espace-temps, même si la courbure induite par le Soleil est de loin la plus importante.

Si c'est le cas, pour la terre et la lune, il faut appliquer la loi de la gravitaiton de Newton ou bien ce que j'ai lu est faux et il y a également une courbure pour la terre et la lune ?

il ne faut pas appliquer la loi de Newton, mais bien souvent il suffit de l'appliquer. La relativité générale apporte des corrections minimes. Mais ces corrections, aussi faibles soient-elles, sont parfois nécessaires même pour la Terre et son proche environnement. Un premier exemple est pour la mesure de la distance entre la Lune et la Terre à l'aide de faisceaux lasers et de miroirs déposés là-bas. La précision des mesures est telle qu'il faut prendre en compte les corrections relativistes. Autre exemple plus concret : le système de localisation GPS doit les prendre en compte pour être aussi précis qu'il l'est, et il utilise donc la relativité générale (pour être plus rigoureux, il faut dire qu'il suffit de corrections post-newtoniennes dans ce cas).

Pour conclure, j'ajouterai qu'on a récemment envoyé un satellite du nom de Gravity Probe dont le but est de mesurer à côté de la Terre un effet sur l'espace-temps que doit avoir cette dernière selon la relativité générale : il s'agit de l'effet Lense-Thirring (aussi connu sous le nom "d'entrainement des référentiels"), qui traduit le fait qu'étant en rotation, la Terre "entraine avec elle" l'espace qui l'entoure... d'ailleurs, y'a deux ou trois semaines une mission, basée au sol et utilisant des lasers envoyés vers des satellites, a vérifié l'existence de cet effet (article dans Nature). Mais la précision de cette première mesure n'est pas aussi grande que celle qu'aura Gravity Probe : la première expérience confirme l'existence de l'effet mais ne peut pas dire si la valeur est bien celle prédite par la relativité.

[invite7b72de50]

D'accord. Mais alors, ce sont donc dans notre système solaire 9 courbures qui se déplaces dans une seule ? Je ne comprend pas ce point là ... Il y a qd même une force gravitationelle entre les planètes et leur saltellites non ? Parce que dans ce cas, pq les satellites artificielles tournent autour de la terre ?

[invite7b72de50]

He pis y a encore un trus que je voudrais comprendre... C'est le phénomène d'expension... A quoi correspond-il en fait ?
Merci

[BioBen]

Salut,
D'après ce que j'en sais, toutes les masses engendrent une courbure de l'espace temps autour d'elles.
Le soleil en engendre une, tout comme la Terre, la Lune, la sonde Cassini-Huygens,...
a+
ben

[invite7b72de50]

Ben j'avoue ne pas trop comprendre... Ca voudrait dire que énorméments de creux tournent duirectement autour d'autres astres ? Pour les planètes et le soleil, la ok, pas de problème, mais pour le reste j'ai du mal a imaginer...

[invite8c514936]

Tous les corps massifs créent des "creux", comme tu les appelles. Le creux est d'autant plus profond que le corps est massif. Dans notre système solaire, le creux le plus profond est créé par le soleil, puis vient jupiter. Mais oui, tous les corps massifs créent leur propre petit creux.

L'ensemble de ce qui se trouve dans le système solaire se déplace sous l'influence gravitationnelle, aussi, de tout ce qui se trouve dans le système solaire, que ce soit en relativité générale (et tu parles de creux) ou en mécanique newtonnienne (et on parlerait de forces)...

[BioBen]

Le creux est d'autant plus profond que le corps est massif

La courbure (ca sonne mieux que creux quand même non ? ) de l'espace-temps ne dépend elle pas aussi de la densité de l'objet : prenons comme exemple une singularité dans un trou noir, sa masse sera de plusieurs masses solaire, mais surout sont volumme sera infime -> elle aura une très grande densité et courbera beaucoup l'epace-temps, courbure bien plus prononcée que celle de l'étoile qui l'a engendré, et qui pourtant avait la même masse que le trou noir.
Oops je sais pas si ma phrase est très clair...en gros la densité de l'objet ne joue-t-elle pas un role dans la courbure de l'espace-temps ?
a+
ben

[invite8c514936]

La densité joue pour le champ à l'intérieur de l'objet, mais pas à l'extérieur, il existe une sorte de "théorème de Gauss" en relativité qui dit que le champ créé à l'extérieur d'une distribution de masse sphérique est la même que celui obtenu en remplaçant cette distribution par une masse ponctuelle.

[BioBen]

Ok alors y'a un truc je ne comprends plus très bien : la singularité d'un trou noir a une masse "infinie" (ca ne veut sans doute rien dire d'un point de vue purement physique mais bon..) ou bien une densité infinie ? Qu'est ce qui fait qu'un trou noir courbe plus l'espace-temps que l'étoile qui l'a engendré si c'est uniqueemnt la masse qui joue un role dans la déformation de l'espace-temps ?
a+
ben

[invite8c514936]

la singularité d'un trou noir a une masse "infinie" (ca ne veut sans doute rien dire d'un point de vue purement physique mais bon..) ou bien une densité infinie ?

Tu as toi-même très bien cerné la subtilité : c'est la densité qui est infinie dans la singularité centrale, mais pas la masse (la métrique autour d'une masse ponctuelle dépend d'un paramètre, qui précisément est la masse...).

[invite7b72de50]

Ok j'ai pigé merci les gars ! J'ai justement terminé aujourd'hui mon chapitre des notions de bases dem on travail... Ca vous dérange si je le tape qqpart sur le web et que je vous demande de jeter un tit coup d'oeil ? Juste comme ça quoi... Ce serait sympa... Dites moi quoi je vous passerai l'url en fct de ca !