Accélération en relativité restreinte

[invite9c9b9968]

Bonjour à tous,

Je voudrais avoir votre avis sur ceci.

Si on étudie en mécanique classique un mouvement uniformément accéléré dans un référentiel R donné, ça ne pose pas de souci (la vitesse peut très bien faire ce qu'elle veut) et on a les équations du mouvement sans souci.

Or en relativité restreinte, un souci arrive.

En effet, la composante spatiale de la quatre-accélération dans R n'est pas simplement un terme d'accélération cinématique : où aⁱ=dvⁱ/dt est l'accélération ordinaire, Aⁱ la composante spatiale de la quatre-accélération. On voit donc qu'un terme apparaît en plus de

Si l'on veut parler de mouvement uniformément accéléré, que signifie "uniformément accéléré" ? Si c'est dans le sens "l'accélération ordinaire", ie dans R, est constante (ce que j'appelle accélération cinématique puisque elle provient d'un point de vue cinématique) alors cela contredit le fait que la vitesse doit être bornée par c.

Par contre, si cela signifie Force constante subie dans R' référentiel propre du système étudié (par exemple allongement d'un ressort constant), alors on parle de ce que j'appelerais "accélération dynamique", et ça ne pose aucun souci puisque l'on trouve dans R



où

et cela provient simplement de

Donc on pourrait conclure que la notion de mouvement uniformément accéléré au sens cinématique n'a plus cours en relativité restreinte.

Qu'en pensez-vous ?

Merci d'avance,

Julien
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[invite8c514936]

Salut,

Pourquoi attaches-tu tant d'importance à ce type de mouvement ? En effet il n'existe plus dans le sens 1 que tu proposes, mais en quoi est-ce un problème ?

[invite9c9b9968]

Salut,

Ce n'est pas un problème en soit, c'est juste que dans le cadre newtonien les deux visions sont confondues. Je voulais savoir si mon raisonnement se tenait, à savoir que la signification de l'expression "mouvement uniformément accéléré" ne se généralise en relativité restreinte uniquement dans le cas où l'on attache à cette notion le fait que la force appliquée est constante, ce qui signifie que le côté dynamique prend le dessus sur le côté cinématique.

Brefle, c'est le genre d'interrogations qui naît suite à des discussions avec des amis

Je préfère que l'on me confirme mon raisonnement, plutôt que de rester sur une idée fausse.

Merci pour ta réponse

[invite9c9b9968]

Re,

Après d'autres discussions et réflexions, on peut trouver un sens cinématique au problème : en supposant qu'à chaque instant on booste dans le référentiel propre du système, et où il y subit une accélération constante : à chaque instant le réf propre n'est plus le même (ça c'est logique, c'est le réf tangent à la trajectoire), mais en imposant que la valeur a de l'accélération soit identique tout au long du mouvement dans le réf propre. On retrouve alors le résultat via l'autre approche, dynamique.

Mais c'est une contorsion technique, qui confirme que la notion de mouvement uniformément accéléré au sens cinématique dans un référentiel donné n'a plus de sens en relativité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29d1598]

salut,

Mais c'est une contorsion technique, qui confirme que la notion de mouvement uniformément accéléré au sens cinématique dans un référentiel donné n'a plus de sens en relativité.

elle n'en a ni plus ni moins que la notion de vitesse supérieure à c... en quoi est-ce un problème ?



ps: erreur de signe dans ta première page... v diverge pas avec le temps mais tend vers c...

[invite9c9b9968]

Oui désolé pour l'erreur de signe.


Non non ce n'est pas un problème, relax

Mais je n'avais jamais réellement vu cet aspect de la relativité, et quand dans un exercice on me parle de mouvement uniformément accéléré, je me suis posé la question du sens à donner à cette phrase, et comment l'interpréter.

C'est ça, la démarche du scientifique non ?

[invite8c514936]

Mais oui, tout le monde est relax, pas de pb !

Ta question a un peu un rapport avec cette discussion.

[invite40507569]

Que donne une accélération constante en relativité générale?