Je ne l'ai pas ici non plus, mais je vais regarder en rentrant chez moi pour retrouver ce passage.Envoyé par catnap;1512545Je n'ai pas le "pavé" de Misner, Thorne & Wheeler sous la main, mais le cours de Kip Thorne ([url
Bon, je peux me tromper hein, je verrai.
Bonjour,
J'aimerais ouvrir une petite parenthese car la question qui va suivre ne me semble pas pouvoir faire l'objet d'une discussion xD
On sait que le temps se dilate avec notre vitesse relative. Peut-on attribuer cette distorsion du temps à l'énergie cinétique qui dépend de la vitesse ?
Comme l'Ec est directement proportionelle à la vitesse, plus celle-ci augmente et plus l'énergie en joules augmente.
Comme on a dit précédemment, l'espace se courbe en présence d'énergie (sous forme de masse) et je me demandais donc si il en était de même pour le temps.
L'énergie courbe l'espace-temps, donc le temps est aussi affecté.
D'accord, mais sont-ils affectés de la même façon ?
Je vais prendre des valeurs completement imaginaires...
Supposons que près d'un corps massif, l'espace soit dilaté tel que 1m proche de l'étoile corresponde à 2m loin de l'étoile.
Est-ce que une seconde proche de l'étoile serait équivalente a 2 secondes loin de l'étoile ?
(La question est valable dans l'autre sens si ca vous arrange)
Bonjour,
J'ai oublié de regarderJe ne l'ai pas ici non plus, mais je vais regarder en rentrant chez moi pour retrouver ce passage.
Bon, je peux me tromper hein, je verrai
Bon, rebelote pour ce soir.
Bonjour,
Ca y est, cette fois j'y ai pensé
Il me semblait bien que ma mémoire ne me faisait pas défaut (pour une fois). L'intérieur d'une étoile homogène est bien la géométrie de Friedmann.
Source :
Gravitation, Misner, Thorne, Wheeler
Section 32.4 : Collapse of a star with uniform density and zero pressure
Page 851
(idéalisation de la "balle de poussière")
Extrait (traduction),
"Quand on tourne l'attention vers l'intérieur d'une étoile en effondrement [...]
"Quel est le comportement de l'intérieur de la balle de poussière lorsqu'elle s'effondre ? Une variété d'intérieurs différents pour de la poussière sans pression peuvent être imaginés (exercice 32.8). Mais concentrons ici notre attention sur le plus simple : un intérieur qui est homogène et isotrope partout sauf à la surface, c'est-à-dire un intérieur localement identique à un modèle cosmologique de Friedmann remplit de poussière (boite 27.1). Est-ce que l'intérieur de Friedmann doit être "ouvert" (k=-1), "plat (k=0) ou "fermé" (k=+1) ? Seul le cas fermé est approprié puisqu'on a déjà demandé [équation (32.10)] que l'étoile soit initialement au repos (taux initial de changement de la densité égal à zéro, "instant d'expansion maximale").
"En utilisant les coordonnées hyperboliques en comouvement,,
(32.11)
[...]
J'ai la flemme de comparer avec l'autre cours
OK! La métrique que j'ai utilisée est une métrique de "type Schwarschild" (géométrie sphérique), pour une densité constante et une pression non-nulle. A partir de celle-ci, dans mon cours de RG, on retrouve finalement l'équation d'Oppenheimer-Volkov.
Bonjour,Bonjour,
Ca y est, cette fois j'y ai pensé
Il me semblait bien que ma mémoire ne me faisait pas défaut (pour une fois
Source : Gravitation, Misner, Thorne, Wheeler Section 32.4 : Collapse of a star with uniform density and zero pressure Page 851 (idéalisation de la "balle de poussière")
J'ai la flemme de comparer avec l'autre cours
je suis d'accord:
- l'intérieur d'une étoile statique a une géométrie de type Schwarzschild (Oppenheimer-Volkoff),
L'hypothèse d'homogénéité est cruciale pour aboutir à RW. Elle est peu vraisemblable pour une étoile, mais elle est acceptable en première approximation pour une protogalaxie. C'est bien ce qu'on utilise pour modéliser grossièrement la formation des galaxies dans un univers en expansion, jusqu'à ce que cela devienne non-linéaire.
- l'intérieur d'une étoile homogène en effondrement a une géométrie de type Robertson-Walker (Oppenheimer-Snyder).
Mais la question initiale portait sur la géométrie de l'espace-temps à l'intérieur d'un objet comparable à la Terre ou du Soleil, donc statique. L'idée que le centre du Soleil soit en expansion ou contraction me chiffonnait un peu
Cordialement
Bonjour,
D'accord aussi et je serais même encore plus sévère que toi (pour les étoiles) car une pression nulle, hum, d'accord pour des galaxies, mais dans une étoile. Au début de l'effondrement, la pression de Fermi n'est certainement pas négligeable. L'homogénéité est peut-être une meilleure approximation (quoi que
M'enfin, faut bien commencer par du simple avant d'aborder du complexe.
J'ai mal suivi, désolé, le "Schwartzchild" (métrique extérieure) m'avait induit en erreur !Mais la question initiale portait sur la géométrie de l'espace-temps à l'intérieur d'un objet comparable à la Terre ou du Soleil, donc statique. L'idée que le centre du Soleil soit en expansion ou contraction me chiffonnait un peu
