Problème amusant relié à la cosmologie

[invite6f044255]

Resalut,

bon, maintenant, il faudrait voir a relier a la cosmologie (c'etait le but, nan?)

On peut facilement extrapoler et dire que si le nombre de marches au depart est tres grand (i.e. tend vers l'infini), le facteur ne doit pas exceder 1 si on veut pouvoir rejoindre le sommet. (lim ((n+1)/n)= +oo)

J'interpreterai ceci en disant que pour que la lumiere puisse esperer atteindre un jour un lieu infiniment loin, il faut que le facteur d'expansion ne soit pas superieur a 1 (soit un univers qui ne s'expand pas ou se contracte). Donc, des regions de l'univers infiniment separees ne seront jamais correlees....(dans l'hypothese ou on est dans un univers en expansion)

Ca meriterait peut-etre une approche plus quantitative....
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[invite8c514936]

Bonsoir,

OK, pour paraphraser ixi et compléter un peu, petit retour à la cosmologie, et moralités de l'histoire :

1/ Dans un univers en expansion exponentielle, il existe des points de l'Univers qui ne seront jamais reliés entre eux par un rayon de lumière. Ces points ne sont pas connectés causalement, rien de ce qui arrive à un des points ne peut avoir la moindre influence sur l'autre.

2/ Le fait que deux points soient ou non reliés causalement dépend de leur distance relative et du taux d'expansion. Le petit problème qui précède montre qu'à distance donnée, il existe un taux d'expansion limite en-deça duquel les points sont connectés, et au-delà duquel ils ne le sont pas. De même, on pourrait montrer facilement qu'à taux d'expansion donné, il existe une distance limite en-deça de laquelle les points sont connectés, et au-delà de laquelle ils ne le sont pas... Cette distance limite est appelée horizon.

[invite38f62917]

C'est beau les mathématiques...
Personnellement, j'ai fait un dessin de 10 marches, une croix sur la première marche pour le premier pas et j'ai ajouté 9 marches à mon escalier, puis une croix sur la deuxième marche et j'ai ajouté 17 marches à mon escalier... Et en fait au bout de la troisième marche, j'avais plus de place sur ma feuille, j'en ai donc conclu que je n'y arriverais pas et j'ai voulu descendre de l'escalier...
Je me suis retournée et au lieu d'y avoir deux marches derrière moi (enfin devant maintenant), il y en avait 5. Je suis descendue d'une marche et là 4 autres marches sont apparues.

Du coup, je suis coincée sur mon escalier, j'ose plus bouger...

[invite8c514936]

Ton message m'a bien fait rire, je t'imagine toute penaude au milieu de ton escalier géant en te demandant pourquoi diable tu as commencé à mettre le pied dessus...

Bon, pour ne pas me faire supprimer mon message par ces intégristes de modérateurs, je vais dire un mot de cosmologie : ta remarque montre en effet qu'on peut perdre le contact causal avec un autre point... On vient d'un point mais on ne porra jamais y retourner... Pendant une phase d'expansion exponentielle, la taille de l'horizon est canstante mais la distance entre les objets augment exponentiellement. Du coup, chaque objet se met à sortir de l'horizon des autres.

Ceci est assez important dans la compréhension qu'on a maintenant de la croissance des grandes structures dans notre Univers.

[invite6f044255]

Je ressuscite ce fil pour une question qui m'est venue:

si on suit la logique de ce qu'on a dit, il doit y avoir des observateurs qui voient la lumiere arriver vers eux a une vitesse differente (inferieure) de c. Puisque certains rayons n'arriveront jamais jusqu'a eux, il est impossible qu'ils voient la lumiere se deplacer a la vitesse de la lumiere vers eux, non?

[invite8c514936]

En fait, personne ne "voit" la lumière se déplacer. La lumière se déplace à une vitesse constante et quand un rayon de lumière relie une source et un astronome, l'astronome voit la source.

C'est délicat de parler de la vitesse de la lumière en un point donné pour quelqu'un qui se trouve ailleurs, dans un univers en expansion.

[invite6f044255]

C'est vrai que ma formulation etait hasardeuse... ("voir" la lumiere se deplacer)

Pourtant, es-tu d'accord pour dire que si un rayon lumineux part d'une etoile E en direction d'une planete P, mais qu'a cause de l'expansion ce rayon ne rejoigne jamais P, alors on ne peut pas dire que dans le referentiel de P, cette lumiere se deplace a c!!

C'est délicat de parler de la vitesse de la lumière en un point donné pour quelqu'un qui se trouve ailleurs, dans un univers en expansion.

C'est peut-etre ce que tu essayais de m'expliquer par cette phrase, mais je n'arrive pas a la comprendre completement je crois...

[invite6f044255]

Bon, apres reflexion et lecture, je me reponds a moi-meme (comble du narcissisme!!). Je reponds, car sait-on jamais, ca pourrait interesser quelqu'un....et parce que je n'aime pas laisser des questions en suspens.
En effet, a cause de l'expansion de l'univers -le fait que c'est la nature meme de l'espace-temps qui est modifiee- 2 objets peuvent avoir un mouvement relatif de vitesse superieure a c et ceci sans contredire la relativite.

[BioBen]

Bon, apres reflexion et lecture, je me reponds a moi-meme (comble du narcissisme!!). Je reponds, car sait-on jamais, ca pourrait interesser quelqu'un....et parce que je n'aime pas laisser des questions en suspens.
En effet, a cause de l'expansion de l'univers -le fait que c'est la nature meme de l'espace-temps qui est modifiee- 2 objets peuvent avoir un mouvement relatif de vitesse superieure a c et ceci sans contredire la relativite.

Oui Oui ...
http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=23145 #6
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D'ailleurs ca n'est pas exatement une vitesse physique, et je crois aussi qu'on parle plus de taux d'expansion (la constante de Hubble n'est pas homogène à une vitesse c'est genre km/s par Mégaprsec donc c'est de la forme 1/T).

Benjamin

[invite6f044255]

ARRRRF, je ne m'etais pas mis a jour sur l'oeuvre ( ) de deep-turtle!!
Bon, bah, toutes mes confuses....

Merci Bioben.