Il y a un problème avec la relation Eq = q x T/c², avec les unités que j'utilise tous les jours (C, A, Kg...), c'est équilibré, mais au niveau des dimensions MLT, je trouve des joules avec p=1, q=-2 et r=-2. C'est surtout pour q que je m'étonne, ça ne devrait pas être q=2 ?
Oui le joules s'exprime en N.m donc en kg.m².s-²
Ceci étant dit, c'est déjà plus encourageant qu'un q=0 ou qu'un q=1
Exemple : une vitesse, c'est une longueur divisée par une durée.Envoyé par parousky
=> des mètre/seconde, ça se note [L1.T-1]
Pour retrouver la dimension d'une grandeur, tu pars d'une formule quelconque de la Physique qui exprime le grandeur recherchée à partir de grandeur dont tu connais la dimension.
Tu as des règles assez simples :
* n'importe quelle grandeur peut se multiplier ou se diviser par n'importe quelle autre.
* toute grandeur divisée par une grandeur de même dimension qu'elle donne une grandeur sans dimension. Par exemple, si tu divises le l'arc d'un cercle (une longueur) par son rayon (une longueur également) tu obtient des radians, unité sans dimension.
* on ne peut additionner ou soustraire que des grandeur de même dimensions. Tu ne peux pas additionner des longueurs et des températures par exemple.
* les fonctions trigo : sin, cos, tan... et les fonctions logarithme ou exponentielles ne peuvent s'appliquer à qu'a des grandeurs sans dimension.
a+
Parcours Etranges
Certaine grandeur n'ont pas besoin d'être exprimer par ce systeme. C'est en effet l'ancien systeme SI, appeler MLT (On comprend pourquoi).
Le Volt et le Ohm par exemple. (Attention, ce n'est pas le cas de l'ampère ^^)
Tu parles dans un cas précis, ou dans un cas général, ou dans un cas général à expetion ? (L'expression d'une grandeur ou autre).* les fonctions trigo : sin, cos, tan... et les fonctions logarithme ou exponentielles ne peuvent s'appliquer à qu'a des grandeurs sans dimension.
Parcequ'on applique souvent ces fonctions au temps en physique non ?
On peut le faire lors de l'application numérique (on passe de la formule aux nombres qui sont dedans). La physique théorique concerne ce qui se passe avant. Par exemple si je sais qu'un astre émet de l'énergie a proportion de T4, j'ai l'expression de la puissance lumineuse surfacique émise P (en Watt, cad en J/s) par unité de surface (en m2) :
P = sigma.T4 <- ça c'est cohérent dimensionnellement cad que tu as un sigma (la constante de Stefan) dans les bonnes unités pour assurer le lien dimensionnel entre une puissance, en J/s/m2 et la température, assimilable à une énergie en J
Une fois que j'ai cette formule qui me donne le lien dimensionnel adéquat, si je veux faire l'estimation de tête. Par exemple, pour un astre à 100 millions de degré alors je peux faire :
log(P) = log(sigma) + 4 log(T)
ici log(sigma) ~ -8
log(T) ~ 8
donc log(P) = -8 + 4*8 = 24
soit 1024 W/m2 (100 m2 émettent comme le Soleil)
C'est possible (et rendu facile) parce que le rapport dimensionnel est établi avant et assure la cohérence de l'application numérique.
a+
Dernière modification par Gilgamesh ; 12/06/2009 à 23h43.
Parcours Etranges
c'est quoi log ?
Logarithme je pense.
Logarithme en base 10 qui plus est. (Plus connu sous le nom de Logarithme Décimal)
ké c ke c????????????
Tu veux une réponse en langage SMS
Bon, si tu prend un nombre, par exemple x=646131374
Tu peux l'écrire : x = 6,46131374 * 108
Ecrivons x= a * b
avec :
a = 6,46131374
et
b = 108
Le log a cette propriété vraiment épatante que :
log(a*b) = log(a) + log(b)
donc également que :
log(y8) = log(y*y*y*y*y*y*y*y) = 8 log(y)
Donc :
log(x) = log(6,46131374 ) + log(108)
log(x) = log(6,46131374 ) + 8 log(10)
Si le log est en base 10, cela signifie que log(10) = 1
Donc log(x) = log(6,...) + 8
Comme log est une fonction strictement croissante si 6<10 alors log(6,..)<log(10) <1
donc log(x) = 8,...
On a transformé un grand nombre (646131374) en un petit nombre (8,...) facilement manipulable.
Par exemple pour avoir le carré de x, au lieu de calculer 6461313743 ce qui est compliqué (sans caclulette), je peux me contenter de
log(x3) = 3 log(x) = 3 * 8,... donc un nombre proche de 25. Le log donne très facilement l'ordre de grandeur des très grand et des très petits nombres.
Bien entendu ce n'est pas la seule utilité du logarithme qui est ubiquitaire en physique, mais cela te donne une idée de l'intérêt pratique que l'on peut en retirer couramment.
a+
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