Si tu étudies un système macroscopique et que tu mets de coté la méconnaissance de l'état du système à cause des phénomènes quantiques, tu as encore de l'imprédictabilité à cause de la sensibilité au conditions initiales, il ne faut pas mélanger des choses différentes, c'est tout, non ?Envoyé par betatron
Dernière modification par invite7863222222222 ; 07/07/2009 à 23h54.
La nuance n'est pas anodine. Au debut du XXiem, on a decouvert le chaos deterministe. La revolution epistemologique de la mecanique quantique depasse l'impossibilite de connaitre avec une precision infinie un etat initial, elle porte sur la fin du determinisme lui-meme et le remplacement des predictions par des probabilites. Le fait que nos appareil de mesure ont une resolution finie n'est que rarement uniquement liee au caractere aleatoire de la mecanique quantique. Par exemple la sensibilite au conditions initiales des mouvements de planetes dans le systeme solaire n'a que faire de la mecanique quantique.
Peut-etre serait-il souhaitable de recentrer le debat.
Tout à fait d'accord, je ne suis tout de même pas ignare à ce point...
Je veux juste mettre l'accent sur le fait que ce caractère "aléatoire" (voir ce que j'en pense vraiment dans le fil "le hasard existe-t-il vraiment") ne fait qu'ajouter à l'imprécision de nos mesures. Même s'il est largement noyé dedans, il contribue nécessairement aux divergences observées (l'effet papillon microscopique étant la cause première des petites perturbations causant les effets papillon macroscopiques).
Quand à l'effet de cette agitation quantique sur l'univers pris comme un tout, a fortiori il semble non seulement à prendre en compte, mais probablement prédominant sur tout le reste.
Pardon je ne voulais pas paraitre offensant, mais je crois que cela a permi de cerner le point de divergenceDans le cadre de cette discussion, que l'on me dise si c'est le cas. Si l'on parle du systeme solaire ce n'est certainement pas le cas. On parle de l'univers entier ?
Pour essayer d'illustrer par anticipation, a l'exemple donne de la meteo, chaotique mais pas quantique, on trouve la reponse
Bonjour à tous,
Le rappel historique est intéressant.
Je vois quand même dans cette phrase une hypothèse quantique un peu cachée: Le simple fait de pouvoir dénombrer un ensemble de corps est une hypothèse quantique en soi.
La question que je me pose : Pourquoi a-t-on une solution analytique à deux corps et pas de sensibilité aux conditions initiales?
Que se passe-t-il pour trois corps? C'est un espece d'intermédiaire entre 2 et 4 (je sais...) car c'est chaotique mais soluble analytiquement par série. (http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C...A0_trois_corps)
A partir de quatre, plus de solutions analytiques.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je ne remet pas en cause la nature mathématique, du chaos déterministe.Le concept est mathématique, au départ. On utilise des équation classique et des système qui peuvent rester très simples, composés de corps macroscopique en petit nombre si on veut. Il n'est fait aucune hypothèse quantique.
Poincaré, qui était mathématicien, a découvert le chaos déterministe avec le système le plus classique qui soit : N corps en interaction gravitationnelle selon les lois de Newton (N commençant à 3).
Dans l'idée, il découvre que le système se décrit par une somme de fonction périodique (cos, sin...) associés à des coefficients. Au départ il pensait que cette fonction convergeait, c'est à dire que ces coefficient devenaient de plus en plus petits à l'infini. Or, ce n'est pas le cas (pour l'anecdote, il a du rembourser l'éditeur avec le prix qui lui avait été accordé pour sa découverte d'une solution exacte au problème des 3 corps ). A n'importe quel endroit de ce développement infini un coefficient peut devenir très grand et la fonction diverger. C'est un résultat encore une fois qui est obtenus à partir d'hypothèse classiques et par un développement qui relève des mathématiques pures.
Cela signifie donc que certains systèmes dynamiques sont intrinsèquement divergents alors même que les lois qui décrivent le mouvement restent simples et parfaitement déterministes.
Mais je pense que l'extrême variabilité des phénomènes, au niveau des conditions initiales, trouve son origine, dans les bifurcations, et autres instabilités du monde quantique.
La décohérence quantique, ne signifie pas à mon sens une rupture avec l'aspect quantique du monde.
Le comportement du monde macroscopique présente des couplages avec le monde quantique qu'il nous appartient de découvrir.
Imprédictibilité, Chaos, bifurcation, instabilités, et autres brisures spontanées de symétrie...
Qui font que notre univers a une histoires singulière parmi de nombreuses possibilités...
Cordialement,
Korzibsk
Et que veut dire, ce qu'il y a en gras ?
La variabilité signifie seulement que les solutions d'évolution des phénomènes qu'on connait, sont variables en fonction des conditions initiales.
Les phénomènes eux ne sont pas particulièrement variables.
De plus, que signifie connaissance des conditions initiales d'un phénomène dans le cas quantique qui est justement une modélisation indéterministe ?
Si tu arrives à faire ressortir quelque chose qu'on peut apeller "conditions initiales", alors tu auras seulement réussi à voir le phénomène sous l'aspect d'un comportement de chaos déterministe.
Dernière modification par invite7863222222222 ; 08/07/2009 à 10h15.
+1 @Korzybsk
Je voudrais tout de même comprendre quelque chose, rapport à Poincaré:
quand on parle de l'instabilité du système à 3 corps ou plus, j'espère que ce ne sont pas les mathématiques elles-mêmes qui la produisent dans l'idéal, quand même? Je suppose que la cause est ici aussi une sensibilité aux conditions initiales ou en cours de trajectoire.
Sinon, comment expliquer que des équations (même insolubles analytiquement) donnent des évolutions différentes avec des conditions initiales identiques?
Quand on parle d'instabilité du système à 3 corps cela signifie qu'on connait des conditions initiales "proches" pour lesquelles on obtient des solutions différentes au final.
J'ai du mal à comprendre ce qui vous gêne ?
Non avec des condition initiales identiques les équations donnent bien toujours le même résultat.Sinon, comment expliquer que des équations (même insolubles analytiquement) donnent des évolutions différentes avec des conditions initiales identiques?
Le problème se pose avec des condition initiales très légèrement différentes, dans le cas d'un système non linéaire comme les un système à 3 corps, malgré le peu de différence entre les conditions initiales possibles l'évolution du système est radicalement différente.
Exemple de la diversité des solutions :
http://www.scholarpedia.org/article/Three_body_problem
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Chaotique, ce n'est pas juste "different" ou "radicalement different". Pour deux etats initiaux arbitrairement proches, les trajectoires divergent exponentionellement ce qui est pire que n'importe quelle puissance, c'est a dire pire que n'importe quelle perturbation raisonable si le systeme etait simplement lineaire.
Il existe d'autre definitions du "chaos" equivalentes, donc la base est l'idee de trajectoires denses dans l'espace de phase disponible.
http://www.scholarpedia.org/article/...l_transitivity
Si les billes tombant sur la planche de Galton, prennent la forme de la loi normale...
L'origine est encore quantique :
L'énergie de choc des billes sur les clous, est absorbée par les liaisons électroniques, ce qui augmente la vibrations des atomes, et des phénomènes locaux de dilatations, du au principe d'incertitude d'Heisenberg...( en restreignant la position d'un électron on augmente l'incertitude sur sa position ) et c'est ce genre d'inter-actions dues à des phénomènes quantiques,
qui influent sur les conditions initiales...
Ce qui me fait dire, que le quantique est partout...
Cordialement,
Korzibsk
Oui et alors ? On peut retrouver, il me semble la courbe en cloche par un calcul de probabilité sur les chemins de parcours possibles. Voir par exemple ici : http://pagesperso-orange.fr/therese....tes/galton.htm.
Si les billes tombant sur la planche de Galton, prennent la forme de la loi normale...
Dans cet exemple, on a fixé les conditions initiales, à savoir une répartition équitable des billes à l'entrée de la planchequi influent sur les conditions initiales...
Ca te parait peut-être simple, mais il faudrait quand même plus de "preuve".Ce qui me fait dire, que le quantique est partout...
Dernière modification par invite7863222222222 ; 08/07/2009 à 16h17.
C'est simple tu recommences 100O fois l'expérience de la planche de Galton.Ca te parait peut-être simple, mais il faudrait quand même plus de "preuve".
A chaque fois tu auras une courbe déterminée par les probabilités purement mathématiques sauf que :
Chaque répartition sera légèrement différente :
Globalement tu auras des répartitions conformes à la loi normale, mais elles seront toutes légèrement différentes.
Si la probabilité d'avoir une courbe en forme de cloche est normale.
La probabilité d'avoir sur 2 expériences strictement la même répartition, l'est certainement beaucoup moins...
Cordialement,
Korzisbk
D'une part, le caractère chaotique, ce n'est pas cela. Il faut pouvoir mettre en évidence une grandeur mesurée qui diverge de manière exponentielle avec une modification aussi fine que l'on veut dans les conditions initiales.
D'autre part, à mon avis la différence des résultats obtenus tiennent qu'en partie aux phénomènes quantiques que tu as évoqué,il faut aussi tenir compte de phénomènes macroscopiques comme par exemple par l'usure progressive des clous d'une expérience à une autre, par le déplacement de leur position au fur et au mesure des chocs ou par une légère différence de poids entre les boules etc.
Ce que tu dis uniquement c'est que comme la physique à la base pose l'indeterminisme, quelque part les résultats de toutes expériences contient un peu d'indéterminisme. Il n'y a rien de vraiment notable dans cette idée par rapport à ce que dis déjà la physique quantique.
Dernière modification par invite7863222222222 ; 08/07/2009 à 17h19.
on peut retourner l'argument de Korzibsk. Si à la base de tout il y a de l'indéterminisme quantique, alors pourquoi certains phénomènes ne sont pas chaotiques?
juste histoire de faire avancer le débat
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Merci beaucoup pour cet excellent argument, c'est logiquement imparable il me semble.on peut retourner l'argument de Korzibsk. Si à la base de tout il y a de l'indéterminisme quantique, alors pourquoi certains phénomènes ne sont pas chaotiques?
juste histoire de faire avancer le débat
m@ch3
C'est une excellente question :on peut retourner l'argument de Korzibsk. Si à la base de tout il y a de l'indéterminisme quantique, alors pourquoi certains phénomènes ne sont pas chaotiques?
juste histoire de faire avancer le débat
A mon avis la réponse est que la réalité de chaque instant correspond à l'effondrement de la fonction d'onde, selon le principe de moindre action, de Feynman.
La nature est paresseuse...
Principe_de_moindre_actionEn physique, le principe de moindre action est l'hypothèse selon laquelle la dynamique d'une quantité physique (la position, la vitesse et l'accélération d'une particule, ou les valeurs d'un champ en tout point de l'espace, et leurs variations) peut se déduire à partir d'une unique grandeur appelée action, dépendant de la quantité physique considérée, et en supposant que les valeurs dynamiques permettent à l'action d'avoir une valeur minimale entre deux instants donnés.
La plupart des équations fondamentales de la physique peuvent être formulées à partir du principe de moindre action. C'est notamment le cas en mécanique classique, en électromagnétisme, en relativité générale et en théorie quantique des champs.
L'intégrale de tous les chemins possibles ...C'est la réalité classique.
Cordialement,
Korzibsk
Avec sa formulation par intégrale
de chemins Feynman a fait émerger
La Mécanique Classique de la Physique Quantique
Si cette réponse était valable cela voudrait dire que tout système quantique évoluant par l'effondrement de la fonction d'onde serait non chaotique. Autrement dit tout système classique serait non chaotique ce qui est évidemment une affirmation étonnante.
Quelque chose doit m'échapper, mais je comprends pas bien le sens de tes dernières interventions. JE pense comprendre ce que tu veux dire, mais pourrais-tu préciser tout de même ?
Dernière modification par invite7863222222222 ; 09/07/2009 à 08h24.
Pas nécessairement, puisque le chaos peut-être déterministe.Si cette réponse était valable cela voudrait dire que tout système quantique évoluant par l'effondrement de la fonction d'onde serait non chaotique.
Prenons l'exemple de la planche de Galton :Et supposons que nous identifiions par un numéro, chacune des billes.
A chaque expérience, de lâcher de bille nous allons avoir une courbe en cloche, il se peut même que les courbes d'un lancer à l'autre soit parfaitement identiques, avec cependant des billes ayant des numéros différents.
L'ordre dans lequel les billes ont été lancées est le même, le profil de la courbe en cloche est parfaitement identique, et cependant les billes sont numérotés différemment.
Il y a des millions d'histoires possibles pour arriver à un résultat équivalent de ce processus chaotique.
On peut imaginer un univers parallèle ou l'on obtient la même courbe en cloche, mais ou les billes sont numérotés différemment.
C'est une histoire équivalente.
C'est ce que nous dit l'intégrale des chemins de Feynman.
De sorte que de notre point de vue, le chaos peut-être déterministe,
est en même temps quantique, et l'histoire retenue, pour arriver à l'histoire réelle, est celle qui requière la moindre action.
Cordialement,
Korzibsk
Pas mieux compris désolé.
Blablabla... progres = 0 (borne superieure)
Korzibsk, j'ai une proposition pour toi. Tu prends le probleme a 3 corps dans le systeme solaire. Tu peux facilement calculer les fluctuations quantiques de la position de la Terre. Tu peux aussi calculer l'influence de la Lune, ou de Jupiter par exemple, sur la position de la Terre. Et tu peux comparer tes resultats, et te former une opinion intelligente sur l'origine du caractere chaotique d'un tel systeme.
Bonjour,
Rien ne me gêne dans le chaos tel que décrit ici!
Je dis simplement, comme Korzibsk il me semble, que si on exclut les fluctuations quantiques qui sont les seules à ce jour à conserver le statut d'indéterministes par principe, alors nous n'avons nulle part aucun système chaotique, nous n'avons que des systèmes impossibles pratiquement à prédire par manque de précision sur les conditions initiales.
C'est simplement une différence d'ordre conceptuel, et non pas expérimental. Nous sommes en effet très loin de mesurer la masse de la Lune avec une précision de Planck. Cependant, il est trop facile de "faire porter le chapeau" de tout comportement imprévisible à notre seule méconnaissance des conditions initiales, et renvoyer les photons et autres bosons se rhabiller. Chaque planète percute à chaque instant des milliards de ces bestioles, et dire qu'elles n'ont à la longue (on parle ici de millions d'années) aucun effet sur l'inflexion des trajectoires, tout en ne cessant de marteler qu'une différence aussi faible que l'on veut va provoquer d'immenses divergences, ça ne me paraît pas bien cohérent.
On peut par ailleurs conjecturer qu'à l'échelle de l'univers entier, le "hasard quantique" n'est pas là pour faire de la figuration, et qu'il engendre nécessairement des effets globaux de rétroaction, ce "hasard" conditionnant l'évolution des systèmes macroscopiques, et l'évolution de ceux-ci exerçant en retour une "réaction" sur le "hasard" en question.
Selon moi, on ne peut pas vivre "à côté" du monde quantique, et toujours penser comme s'il n'existait pas.
Pour répondre à un argument donné ci-dessus, certains systèmes ne sont pas chaotiques (disons sont prévisibles même avec des données approximatives) parce que le couplage de ces systèmes avec le monde quantique est tel que des symétries annulent localement l'effet des interactions. Dieu merci, on peut échapper au quantique, si on reste sagement assis à sa place!
C'est pourtant la definition du chaos, initialement tel qu'il a ete decouvert. Sur le plan purement mathematique, c'est bien un chaos deterministe. Mais quel est la valeur de ce determinisme ?
Par exemple : vous allez obtenir des comportements a long terme du systeme Solaire qui sont qualitativement differents, pas juste incompatibles quantitativement, selon que les rapports des frequences des orbites sont des nombres rationnels ou pas.C'est precisement parce que la question de savoir si un nombre est rationnel ou pas n'est pas une question pertinente experimentalement que le chaos deterministe bouleverse la conception de la mecanique laplacienne.
Ce n'est peut etre pas trivial mais ce n'est pourtant pas incoherent. D'une part, si vous parlez par exemple de la pression photonique du flux solaire incident sur une planete, il ne s'agit pas de l'indeterminisme fondamental quantique qui est inherent aux conditions initiales dans l'espace de phase. La mecanique quantique bouleverse vraiment nos conceptions au-dela du chaos determinisme precisement parce que meme s'il n'y a pas une telle pression photonique ou quelque effet que ce soit externe si minime soit-il, vous ne pouvez jamais connaitre exactement un point de depart de la trajectoire dans l'espace des phases.
D'autre part, j'insiste, vous pouvez evaluer l'effet de la pression photonique et le comparer aux effet deja present en mecanique classique, comme les effets purement a N-corps, et vous verrez que meme si la pression photonique est negligeable, vous avez deja un systeme chaotique.
Voilà encore une discussion, où j'ai du mal à saisir ce que les intervenants essaient de communiquer...
En fait le questionnement qui émerge dans la discussion me semble être le suivant :
Comment la réalité classique peut-elle émerger alors qu' aux petites dimensions le comportement devient quantique, qu'aux grandes vitesses,le temps varie, que le comportement collectif, n' est composé que d'histoires individuelles ayant leur propre déterminisme singulier?
Si l'intégrale des chemins de Feynman, donne une histoire unique et cohérente en se conformant au principe de moindre action, qu'est-ce qui détermine la direction, l'histoire singulière classique de cette "moindre action" ?
Il me semble que la théorie du Chaos nous apporte un élément de réponse :
Même en présence d'une grande sensibilité aux conditions initiales,
la résultante va se structurer autour d'un attracteur étrange.
De nombreux éléments ayant un comportement chaotique, mais présentant certaines similitudes vont se se structurer, parceque les similitudes , les symétries déterminent une rétro-action.
La planche de Galton constitue pour les billes un certaine degré de liberté, mais aussi un ensemble de contraintes qui va restreindre les possibilités : Aucune bille ne peut tomber en dehors de la planche.
Et c'est cette contrainte, cette rétroaction va jouer le rôle d'attracteur étrange.
Aussi je suppose que l'attracteur étrange de la théorie du Chaos
joue le même rôle que la lois normale dans la théorie des probabilités.
Cordialement,
Korzibsk
Bonjour,
Un truc m'échappe sans doute à propos de cela.
N'est-ce pas ce genre de considérations qui a conduit Bohr à la quantification?
Si le rapport des fréquences n'est pas rationnel (ie quantifié, un nombre entier de l'un dans l'autre), le modèle ne décrit pas correctement ce qu'on observe. (ou souhaiterait observer, cela peut être subhectif...)
J'espère ne pas dire de conneries trop grosses.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
