[question] lois des aires de Kepler.

[invite41ce3ac4]

Bonjour à tous,
Je ne connais pas grand chose à l'astronomie, mais je m'y intéresse depuis plusieurs semaines...
Suite à ma dernière interrogation posée sur ce forum, (et surtout à sa réponse)

http://forums.futura-sciences.com/as...-celestia.html

, j 'essaie de comprendre les lois de Kepler.
Plus particulièrement la loi des aires.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_de_Kepler

Est ce que quelqu'un pourrait me dire si cette loi est applicable à tous les objets céleste en orbite? (comètes, astéroïdes, satellites industriels...)
Tout particulièrement à Sedna et Hale-Bopp...
On connait leurs vitesses moyennes, mais connait-on leurs vitesses minimales et maximales? (qui doivent être bien différentes)

Merci d'avance.
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[f6bes]

Bonjour à tous,
Je ne connais pas grand chose à l'astronomie, mais je m'y intéresse depuis plusieurs semaines...
Suite à ma dernière interrogation posée sur ce forum, (et surtout à sa réponse)

http://forums.futura-sciences.com/as...-celestia.html

, j 'essaie de comprendre les lois de Kepler.
Plus particulièrement la loi des aires.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_de_Kepler

Est ce que quelqu'un pourrait me dire si cette loi est applicable à tous les objets céleste en orbite? (comètes, astéroïdes, satellites industriels...)
Tout particulièrement à Sedna et Hale-Bopp...
On connait leurs vitesses moyennes, mais connait-on leurs vitesses minimales et maximales? (qui doivent être bien différentes)

Merci d'avance.

Bjr à toi,
Les objets célestes NATURELS, je dirais oui.
Leur révolution dépendant de leur caractéristiques.
En ce qui concernent les satellites INDUSTRIELS (motorisés) c'est évidemment non. On peut "agir" sur leurs paramétres.
Donc on peut les faire accélérer ou ralentir ce qui ne respecte plus la loi des aires.
La loi des aires ne peut donc pas s'appliquer à eux.
A+

[inviteb890a5ee]

... En ce qui concernent les satellites INDUSTRIELS (motorisés) c'est évidemment non. On peut "agir" sur leurs paramétres. Donc on peut les faire accélérer ou ralentir ce qui ne respecte plus la loi des aires.

Bonsoir Seb,

F6bes a raison. Celà dit, on peut tout de même préciser que, sauf periodes de mise en orbite (GTO ..) , corrections de trajectoires, freinage ... qui restent somme toute des manoeuvres assez breves, assez rares et très couteuses en energie embarquée, un satellite artificiel ou une sonde interplanétaire subira très largement au cours de sa durée de vie, la loi des aires.

Il y a aussi des exceptions comme ISS qui est en orbite très basse, freinée par l'atmosphère terrestre et donc ne suivant plus indefiniment la loi des aires. L'altitude d'ISS doit etre remontée périodiquement de plusieurs kilomètres, toutes les 2 à 3 semaines je crois (à vérifier)

Les vitesses à l'apogée et au périgée sont faciles à calculer. Il suffit de connaitre le demi grand axe de l'ellipse et son excentricité :



mu Soleil = G * Masse Soleil = 1,337 10^20 m3 s-2
a = demi grand axe de l'orbite elliptique
e = excentricité de l'orbite

Pour Sedna qui a son Aphélie à 935 UA et son Perihélie à 76 UA (a =505,75 UA et e = 0,85) , je trouve :
- Vapogée (au plus loin du Soleil) = 0,38 km/s
- Vpérigée (au plus pres du Soleil) = 4,66 km/s

Pour Hale-Bopp qui a son Aphélie à 370,8 UA et son périhélie à 0,974 UA (a = 185,9UA et e = 0,994), je trouve :
- Vapogée = 0,11 km/s
- Vpérigée = 42,78 km/s (10 fois plus rapide que Sedna car bien plus près du Soleil au périgée)

On peut noter que cette vitesse de 42,78 km/s est proche de la vitesse de libération du système solaire d'un objet quittant l'orbite terrestre = 29,8 km/s (vitesse orbitale moyenne de la Terre) * 1,414.

[invite41ce3ac4]

Merci bintang pour cette réponse enrichissante!
Comme je l'ai dit précédemment, je n'y connais pas grand chose (mais mon interet est gandissant).
Chaque réponse à mes questions me poussent vers d'autres questions...

J'aimerais bien assimiler tout ce qui m'a été répondu, mais mon instruction scolaire s'est malheureusement arrêtée trop tôt.
Serait-il possible de m'expliquer, comme à un gamin de 3ème, ceci:"mu Soleil = G * Masse Soleil = 1,337 10^20 m3 s-2"
(de quoi parle t-on exactement?)

Dernière chose comment calcule t-on l'excentricité d'un orbite?

Merci d'avance à celui qui prendra le temps de m'expliquer...

Autre chose , pour calculer le demi grant axe, je pensait agir ainsi:
(Aphélie+ Perihélie)/2
"Pour Sedna qui a son Aphélie à 935 UA et son Perihélie à 76 UA (a =505,75 UA et e = 0,85)"
Au quel cas, je trouve 505.5ua... Il doit y avoir un détail qui me dépasse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb890a5ee]

Bonjour Seb,

G, c'est la constante de gravitation universelle. Le produit de G * Masse du corps attracteur est un paramètre souvent utilisé dans ce type de calcul. Voir ce site : http://en.wikipedia.org/wiki/Gravita...The_GM_product

Il faudrait trouver l'équivalent de ce lien en francais, désolé, mais tu peux déjà y trouver la valeur de G par exemple.

Pour Sedna les valeurs exactes utilisées pour le calcul étaient 935,45 et 76,05 UA (valeurs trouvées sur Wiki).

L'excentricité e = c / a
c = ½ distance focale = ½ distance entre les 2 foyers de l'ellipse = a – valeur du périgée
a = ½ grand axe

Bonnes fetes et Bonne Année astronomique

[invite41ce3ac4]

Et la lumière fût!
Merci beaucoup Bintang...
Je vais essayer d'appliquer tout ça pour me familiariser avec ce genre de calculs.
Ensuite, je passe sur une autre loi de Kepler. (Je n'ai donc pas fini de poser des questions!)

En Indonésie, les étoiles sont meilleures!

[inviteb890a5ee]

En Indonésie, les étoiles sont meilleures!

Merci Seb. Effectivement 'bintang' veut dire 'étoile' en indonésien.

Accessoirement, c'est aussi un nom de bière dans la tradition des Stella, Météor et autre Bière de la Comète aujourd'hui disparue :

[invite34d70a11]

Mon post est peut-être hors propos, mais il y a un film sur les 10 nuits qu'a passé Kepler à observer les étoiles avec l'un des premiers télescope qui est en cours de tournage.
Si ça vous intéresse, il y a pas mal d'infos sur le film, vidéo, photos, interview sur touscoprod.com