densité de matière dans un univers fermé/ouvert

[fabio123]

Bonsoir,

je rencontre un problème concernant la relation déduite des équations de friedmann qui relie la densité de matière et le paramètre de courbure "k".
On suppose ici la constante cosmologique . Cette relation est la suivante:

(eq n°1)



Pour un univers fermé, on a , donc k=1, on obtient alors:



Le problème est que pour et , est une très grande valeur.
Ceci est la même chose pour un univers ouvert (k=-1), est même négatif. D'après l'équation n°1, il n'y a qu'une seule densité possible respectivement pour k=1 et k=-1. Ceci est bizarre car dans les résultats de simulation, on voit souvent plusieurs valeurs de pour un type d'univers donné.
Le paramètre "k" étant un entier , comment prendre une valeur quelconque pour avec k=1 ou -1 tout en respectant l'équation n°1 ci-dessus ?

Joyeux réveillon !
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[xxxxxxxx]

Bonsoir,

je rencontre un problème concernant la relation déduite des équations de friedmann qui relie la densité de matière et le paramètre de courbure "k".
On suppose ici la constante cosmologique . Cette relation est la suivante:

(eq n°1)



Pour un univers fermé, on a , donc k=1, on obtient alors:



Le problème est que pour et , est une très grande valeur.
Ceci est la même chose pour un univers ouvert (k=-1), est même négatif. D'après l'équation n°1, il n'y a qu'une seule densité possible respectivement pour k=1 et k=-1. Ceci est bizarre car dans les résultats de simulation, on voit souvent plusieurs valeurs de pour un type d'univers donné.
Le paramètre "k" étant un entier , comment prendre une valeur quelconque pour avec k=1 ou -1 tout en respectant l'équation n°1 ci-dessus ?

Joyeux réveillon !

Bonjour,

cette relation


est elle équivalente à

?



en effet

sinon fabio123

pour tenter de t'apporter une réponse je pense que ton erreur vient du fait que tu ne prends pas la bonne valeur pour .

en effet est la valeur actuellle de la constante de hubble, il faut donc prendre le rayon observable correspondant qui est de l'ordre de 13.7 année lumière et le convertir en mètre. lorsque le rayon de l'univers était de 1 m la constante de hublle était toute autre (elle n'a de constante que le nom : elle varie dans le temps)

cordialement,

[xxxxxxxx]

Bonjour,

cette relation


est elle équivalente à

?



en effet



cordialement,

question subsidiaire : à quel type d'univers correspondrait un univers avec le paramètre k=0 si cela est possible ?

[invite80fcb52e]

Cette relation est la suivante:

(eq n°1)

Tu as oublié c²:

Pour un univers fermé, on a , donc k=1

Il faut plutôt dire: pour un univers fermé on a k=1 donc

Le problème est que pour et , est une très grande valeur.
Ceci est la même chose pour un univers ouvert (k=-1), est même négatif. D'après l'équation n°1, il n'y a qu'une seule densité possible respectivement pour k=1 et k=-1. Ceci est bizarre car dans les résultats de simulation, on voit souvent plusieurs valeurs de pour un type d'univers donné.

Le problème du c² oublié ne résoud pas ton problème, au contraire il l'aggrave!!
L'erreur vient de ta valeur de R₀, celle_ci ne vaut pas 1. Tu confonds peut-être avec le facteur d'échelle normalisé qui lui vaut 1 aujourd'hui car il est normalisé par la valeur de R₀:



Ça résout ton problème pour k=-1 car du coup la valeur peut être plus petite que 1 et donc la densité reste positive. Et avec l'oublie du c² tu vois bien que R₀ doit être très grand...
Et aussi ton problème d'une seule valeur de . En effet Tu peux avoir plusieurs valeurs de R₀ pour lesquelles l'univers est fermé et donc plusieurs valeurs de .

Le paramètre "k" étant un entier , comment prendre une valeur quelconque pour avec k=1 ou -1 tout en respectant l'équation n°1 ci-dessus ?

Joyeux réveillon !

Le paramètre k vaut seulement -1, 0 ou 1.

Bonjour,

cette relation


est elle équivalente à

?

Non, l'oublie du c² te donne du coup .
Ce qui est faux!!

en effet

sinon fabio123

pour tenter de t'apporter une réponse je pense que ton erreur vient du fait que tu ne prends pas la bonne valeur pour .

en effet est la valeur actuellle de la constante de hubble, il faut donc prendre le rayon observable correspondant qui est de l'ordre de 13.7 année lumière et le convertir en mètre. lorsque le rayon de l'univers était de 1 m la constante de hublle était toute autre (elle n'a de constante que le nom : elle varie dans le temps)

cordialement,

Tu confonds le facteur d'échelle R obtenu des équations de Friedman à partir de la RG et qui mesure une taille caractéristique de l'univers avec le rayon R définie de façon purement newtonienne quand l'expansion d'une sphère de masse M compense l'effondrement.
La dernière approche n'est pas exacte et limitée.

question subsidiaire : à quel type d'univers correspondrait un univers avec le paramètre k=0 si cela est possible ?

Celà correspond à univers plat, donc à courbure nulle. Et notre univers semble plat avec les dernières observations (genre ).

[A voir en vidéo sur Futura]

[xxxxxxxx]

Non, l'oublie du c² te donne du coup .
Ce qui est faux!!

Moi c'est juste le fait de relever que c'est "faux" qui m'intèresse. J'y voit un schisme dans le modèle.

Tu confonds le facteur d'échelle R obtenu des équations de Friedman à partir de la RG et qui mesure une taille caractéristique de l'univers avec le rayon R définie de façon purement newtonienne quand l'expansion d'une sphère de masse M compense l'effondrement.
La dernière approche n'est pas exacte et limitée.

Là j'ai un énorme doute en effet si l'on peut retrouver à partir d'un équilibre gravitation expansion. la définition de base en relativité et en cosmoligie me semble bien être si j'en crois wikipédia (qui m'induit en erreur parfois)

Celà correspond à univers plat, donc à courbure nulle. Et notre univers semble plat avec les dernières observations (genre ).

Un énorme merci pour cette information que je n'avais pas clairement compris

Bonjour Gloubiscrapule

[invite80fcb52e]

Là j'ai un énorme doute en effet si l'on peut retrouver à partir d'un équilibre gravitation expansion. la définition de base en relativité et en cosmoligie me semble bien être si j'en crois wikipédia (qui m'induit en erreur parfois)

J'ai parlé trop vite... Le rayon de Hubble n'a rien à voir avec la sphère newtonienne en expansion. C'est juste l'ordre de grandeur de l'univers observable, et définit le volume dans lequel on peut avoir un lien causal...

N'empêche que R_H n'a rien à voir avec le facteur d'échelle R(t) car:



donc



Et



Je doute que par le plus grand des hasard, la valeur aujourd'hui de soit égale à c... Donc R_H est différent de R₀!

Mais on utilise rarement en cosmologie la valeur de , on utilise le paramètre de Hubble et le redshift définit par:

[xxxxxxxx]

Je doute que par le plus grand des hasard, la valeur aujourd'hui de soit égale à c... Donc R_H est différent de R₀!

Moi je doute toujours tant que je n'ai pas de certitude . Mon éventail de possibilités pourra donc aller au moins dans un cas à contrario de ta conclusion

Merci pour ces précisions

Cordialement