théorie des cordes...du nouveau?

[invite6754323456711]

Bonjour,

On ne construit pas la LQG sur l'espace-temps qui ne sont que des coordonnées (on ne va pas quand même quantifier des coordonnées) puisque la stratégie c'est de manipuler des objets indépendants des coordonnées.

L'espace-temps je le vois plutôt au travers d'une métrique (tenseur métrique) qui est un invariant et on au travers de coordonnées.

Patrick
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[invite6754323456711]

En principe, après avoir quantifié la RG ce que l'on appelle la gravité quantique, on devrait pouvoir trouver la limite classique (cad non quantique) cad les équations d'Einstein (la RG) et cela on ne sait pas faire.

La RG semble rajouter une difficulté de conservation d'énergie que je découvre :

En particulier, de cette nature dynamique (et de la courbure de l’espace-temps) découle l’impossibilité en général de définir une famille globale de courbes (géodésiques) de type temps représentant des observateurs inertiels au repos les uns par rapport aux autres. Ainsi, un observateur donné ne peut définir l’énergie d’une particule distante (Wald 1984, 69). Du point de vue technique, ceci provient du fait que l’espace-temps, dans le cas général, ne possède pas le haut degré de symétrie nécessaire à l’existence de ce genre de famille de courbes (plus spécifiquement, une solution générale des équations d’Einstein de contient pas de champ de Killing). Sans ce genre de famille de courbes, il n’est pas possible de définir un énoncé ou loi assurant la conservation de l’énergie(-matière) dans une volume donné de l’espace-temps : il n’y pas de loi de conservation de l’énergie(-matière) sous forme intégrale dans le cadre de la relativité générale. Il doit être clair que ce fait n’est pas une question épistémologique mais est une conséquence de la nature de l’espace-temps et du champ gravitationnel.

Patrick

[invite8fffbd48]

les dimensions sont cachés, trop petites pour les voir, elles seraient enroulés autour des autres, comme si tu regarde un câble électrique de loin tu ne voit qu'une ligne, mais si tu regarde de très prêt tu verra que la ligne est composé de plusieurs câbles.

Mais c'est quoi enfaite les dimensions?

[invite6754323456711]

Mais c'est quoi en fait les dimensions?

Par exemple les dimensions de l’espace physique.

Un objet volumique (un camion) est dit à 3 dimensions. Pour simplifier on peut imaginer ces dimensions comme 3 axes (Devant-Derrière ou longueur du camion / Gauche – Droite ou largeur du camion / Haut – Bas ou hauteur du camion)

Un objet plan (une feuille de papier) est dit à 2 dimensions.
Un objet linéaire (un fil) est dit à 1 dimension.
Un objet ponctuel (un point) est dit à 0 dimension.


Un fil infiniment fin a 1 dimension et au maximum un degré de liberté la translation possible suivant l’axe unique. Si une fourmi marche sur le fil elle ne peut aller que devant/derrière.

Maintenant un fil a une épaisseur. Une fourmi infiniment petit aura deux degrés de liberté la rotation autour du fil et la possibilité de faire demie-tour. C'est comme si nous avons une deuxième dimension cachée.

Si tu prend une feuille de papier un espace à 2 dimensions qui peuvent être représenté par deux axes orthogonaux, il y a au maximum 3 degrés de liberté (1 translation possible suivant chacun des 2 axes et 1 rotation possible autour de l’axe orthogonal à la feuille). Tu peux rouler la feuille de papier suivant sa longueur pour essayer de rendre invisible la dimension représentant la largeur de la feuille et obtenir plus qu'une dimension visible.

Patrick

[invite8fffbd48]

je suis que au college mdr j'ai pas compris ces mots:

Un fil infiniment fin a 1 dimension et au maximum un degré de liberté la TRANSLATATION possible suivant l’axe unique

Si tu prend une feuille de papier un espace à 2 dimensions qui peuvent être représenté par deux axes orthogonaux, il y a au maximum 3 degrés de liberté (1 translation possible suivant chacun des 2 axes et 1 rotation possible autour de l’axe orthogonal à la feuille). Tu peux rouler la feuille de papier suivant sa longueur pour essayer de rendre invisible la dimension représentant la largeur de la feuille et obtenir plus qu'une dimension visible.
(tout)^^

[invitebd2b1648]

Bon je vais essayé de t'expliquer en plus compliqué !!!

Tu as un référentiel, un repère d'axes orthogonaux entre eux en 3D ce que l'on appelle l'espace x,y,z pour bien nommer ces axes orthogonaux ... Je suppose que là çà va !!!

Eh bien suivant ces axes tu as 6 degrés de libertés 3 rotations autours de chaque axe et 3 translation suivant la direction de chaque axes !!!

C'est ce que l'on appelle un torseur 2 vecteurs : un pour les rotations un autre pour les translations et ce n'est qu'un "dérivé" de matrice donc tenseur, etc ...

Mais le calcul matriciel permet de tout calculer dans n'importe quels espaces vectoriels !

Je sais c'est pas clair mais çà t'apprendra !!!

DarkOctani !!!

[invite8fffbd48]

c'est quoi un ortogonaux? translations?matriciel?

[invitebd2b1648]

Orthogonal qui est perpendiculaire !!!

[invite8fffbd48]

et le reste stp? et referenciel c'est quoi? >_<

[invitebd2b1648]

c'est quoi un ortogonaux? translations?matriciel?

Translation : mouvement rectiligne uniforme suivant une unique direction, une ligne droite quoi !!!

Matriciel : c'est un peu plus compliqué mais çà permet de voir du premier coup d'œil la transformation mathématique opérée sur l'espace vectoriel ... !

Quand à référentiel, c'est un repère tout simplement dans l'espace pour commencer, ce qui permet de se repérer !!!

Cordialement,

DarkOctani,

[invite8fffbd48]

c'est possible que tu utilise un language de college ? x')

[invitebd2b1648]

Nan car le langage collégien je ne m'en souviens plus ... toutes mes excuses votre sainteté mais àmha il te faudra murir pour comprendre ne serait-ce que le fondement de ces notions ... et tu pourras pas dire que j'ai fait mon max pour simplifier !!!

DarkOctani !!!

[invitea29d1598]

salut,


désolé, j'avais oublié ce fil

Je represente les choses dans le langage des fibrés. La base c'est la variété espace-temps. La fibre est un fibré principal qui a pour groupe le groupe de Poincaré

en RG, c'est le groupe de Lorentz plutôt... si tu mets Poincaré tu obtiens la théorie d'Einstein-Cartan

Quand je fais une transformation active sur la base de la variété j'effectue une transformation qui transporte un point M vers un point P qui mathématiquement est representé par une transformation inverse d'un changement de coordonnées (qui serait alors une transformation passive).

le changement de coordonnées c'est pas la représentation mathématique, c'est surtout la représentation locale [tu peux avoir des variétés pour lesquelles il n'existe pas une carte globale mais entre lesquelles tu peux malgré cela faire un difféomorphisme... c'est un peu comme ce que tu as avec la QED exprimée dans le langage des fibrés sur une variété non simplement connexe : il ne faut alors pas confondre le champ de connexion et sa représentation sous la forme d'un 4-vecteur potentiel qui ne peut avoir d'existence que locale]

On peut aussi se representer cela comme une application d'une variété dans une autre.

c'est même la définition du difféomorphisme

En même temps je me déplace ("verticalement") d'un point de la fibre sous l'action d'une transformation de Poincaré.

mais justement : ça marche aussi bien si tu munis ta fibre du groupe de Lorentz ou de celui de Galilée [pour obtenir la théorie de Newton-Cartan] (cf. la remarque d'humanino)

Cela est du au fait que pour la RG une transformation agit à la fois dans la base et dans la fibre.

si tu as un difféomorphisme actif, il a une action sur la fibre quelle qu'elle soit. Mais je me demande si ce que tu dis n'est pas lié au fait que tu penses en base naturelle. La base vectorielle utilisée dans l'espace tangent n'est pas nécessairement liée au système de coordonnées utilisé sur la variété, même si on se restreint souvent aux bases naturelles dans les bouquins d'intro. Dans le formalisme des "repères mobiles" développé par Cartan la différence est claire. En RG on parle de formalisme de la tétrade.

Ce qui n'est pas le cas d'un modèle de fibré où la connexion n'est pas déterminée par une métrique définit sur la base. Pour une theorie Yang-Mills une transformation qui agit sur la fibre (un changement de jauge) se fait sur un même point M de la variété. Les champs eux restent invariants.

oui, mais si tu rends ta théorie de YM invariante sous les difféomorphismes actifs, alors un difféo actif aura une action sur la fibre
pour résumer, la RG c'est plutôt l'invariance sous les difféomorphismes actifs + l'invariance de Lorentz locale [plus d'autres broutilles ]