Bonjour,
Pour ilustrer le fait que l'espace-tps est bcp plus courbé dans le tps que dans l'espace, on reprend souvent l'exemple de la bosse sur la route, dangeureuse pour une voiture à vive allure alors qu'elle est presque imperceptible pour le piéton.
La bosse introduirait une distorsion plus grande dans la dimension temporelle.
Quelqu'un peut-il expliquer?
Salut,
Analogie amusante mais qui risque d'être trompeuse. Il me semble même qu'elle marche à l'envers.Envoyé par Dr Nono
La métrique de l'espace-temps est du style :
ds² = ... dx² + ... - ... c² dt²
Où ds est un "élément de ligne" (en quelque sorte la longueur d'une ligne dans l'espace-temps) et "c" est la vitesse de la lumière.
Les petits points sont des facteurs (1 en RR, différents de 1 en présence de gravité, à cause de la courbure, et grosso modo du même ordre de grandeur dans une gravité "normale").
Ce "c" est important car il est très grand par rapport à la vitesse d'un objet de la vie courante (analogie voiture - piéton).
Prenons un objet se déplaçant très vite dans l'espace-temps, à des vitesses proches de "c". Eventuellement même à "c" (de la lumière).
L'espace-temps, dans notre environnement, est peu courbé (sinon, la courbure de l'espace serait flagrante). Donc, cet objet ou un rayon lumineux sera peu dévié dans cet espace-temps peu courbe. Comme la lumière est très peu déviée par la masse du Soleil.
Prend maintenant un objet se déplaçant à faible vitesse. Par exemple, un satellite. Prenons une coupe de l'espace-temps tracé en coordonnées habituelles x, t. Pour tracer sa trajectoire dans l'espace-temps.
A cause du facteur c extrêmement important, la faible courbure "dans le sens de l'axe du temps" va être fortement comprimée dans le graphique dans le sens "t". A tel point, que la courbure devient importante. Ainsi, un satellite va suivre une trajectoire nettement courbée dans l'espace alors que ce dernier reste manifestement peu courbe. Dans un graphique en x, ct, l'orbite du satellite serait fortement étirée et très très peu courbe (dans ce graphique espace-temps, dans l'espace tout seul c'est toujours la même orbite).
J'espère que tu y vois plus clair.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Merci pour tes éclaircissements.
