Temps Complexe

[invite655213c3]

Tout d'abord bonjour,

J'ai regardé la télé tout à l'heure et vu une émission de vulgarisation que je trouve douteuse:

Ils y parlent de temps imaginaire et de temps complexe, ben sur il m'a semblé comprendre que pour désigner ce temps on utilisait les complexes, mais j'ai eu des doutes car cela étais censé désigner la façon dont opère le temps à l'échelle de Plank ou à l'état de l'univers fondamental. (temps complexe mis en relation avec un temps qui ne s'écoule plus dans des nombres réels mais aussi avec des imaginaires)

Cela me semble très alambiqué car il me semble que ces (pseudo) scientifiques tentent de comprendre l'univers primordial sans une théorie qui englobe ce moment (Théorie quantique de la gravitation). Si ils utilisent des temps complexes, pourquoi ne pas utiliser des hyper complexes aussi ? Voila cela m'a "choqué" de les voir utiliser ce raisonnement, d'autant plus que le téléspectateur lambda peut prendre cette théorie comme la théorie officiel, ce qui n'est pas le cas il me semble

Enfin je voudrais savoir si vous en avez déjà entendu parlé, quel avis vous aviez sur cette question et quel crédit y accorder.
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[Deedee81]

Salut,

J'ai regardé la télé tout à l'heure et vu une émission de vulgarisation que je trouve douteuse:

Ca m'a l'air très scabreux, en effet. Mais difficile d'en dire plus.

Le temps complexe est régulièrement utilisé en physique. Par exemple en théorique quantique des champs pour effectuer une "rotation de Wick" et ainsi avoir un espace-temps euclidien.

Mais ce n'est qu'un traitement mathématique, pas physique.

Alors, de deux choses l'une.
1) Ou tu est tombé sur de TRES mauvais vulgarisateurs
2) Ou tu avais effectivement affaire à des pseudo scientifiques.

C'était qui ? C'était pas les B2 par hazard ?

[invite6754323456711]

Bonjour,

Le temps est complexe (jeux de mots ). On ne sait ce qu'il est ni même si il est. Il n'est quand cessant d'être (Saint Augustin)

Maintenant les réels tout comme les complexes sont des nombres construit par les mathématiques et non par la nature. Les réels ne sont pas plus réel que les complexes qui ne sont eux même pas plus imaginaire que les réels.

Plusieurs concepts mathématiques peuvent servir à décrire un même phénomène naturel, mais ces concepts ne sont pas le phénomène. Juste un discours sur les caractéristiques du phénomènes.

Il ne faut pas confondre le discours et l'objet du discours.

Certaine théorie comme la LQG cherche à quantifier l'espace-temps. Cela devrait donc conduire tout naturellement à l'usage des entiers (quanta) pour parler de cet espace-temps.

D'autres ont cherché des liens entre la flèche du temps et la géométrie fractale

http://www.decitre.fr/livres/FLECHES.../9782866016821
http://www.ismans.fr/ingenierie/pres...ex2.php?part=3

Donc mon point de vue, dire que le temps est complexe ne fait pas plus sens que dire qu'il est réel.

Patrick

[invite8ef897e4]

Bonjour,

Alors, de deux choses l'une.
1) Ou tu est tombé sur de TRES mauvais vulgarisateurs
2) Ou tu avais effectivement affaire à des pseudo scientifiques.

Ce n'est pas forcement exclusif, comme l'exemple suivant le montre

C'était pas les B2 par hazard ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite655213c3]

C'était pas les B2 par hazard ?

Twingo !! (D'où le serieux doute )

J'avais déjà lu un livre d'Etienne Klein sur le temps et ce qu'on en sais rien, mais c'est vrai que après du coup n'importe qui peux dire n'importe quoi dessus...

Merci quand même

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Le temps est complexe (jeux de mots ). On ne sait ce qu'il est ni même si il est. Il n'est quand cessant d'être (Saint Augustin)

bonjour,

C'est une vue manichéenne. La conception du temps a elle même une histoire, ce qui signifie que l'on est loin de rien savoir sur le temps. Néanmoins le temps pose toujours de nouvelles questions qui sont actuellement non résolues.

Maintenant les réels tout comme les complexes sont des nombres construit par les mathématiques et non par la nature. Les réels ne sont pas plus réel que les complexes qui ne sont eux même pas plus imaginaire que les réels.

Ca c'est le point de vue des mathématiciens (mais que partage) mais le point de vue des physiciens est différent.

Les nombres réels sont l'émanation de la mesure alors que les nombres complexes ne relèvent pas de la mesure. Les nombres complexes sont une façon algébrique de parler des transformations géométriques du plan. D'ailleurs cela a donné lieu a 1 chapitre de mathématiques qui s'appelle la géométrie algébrique, qui veut bien dire ce que cela veut dire.

Certaine théorie comme la LQG cherche à quantifier l'espace-temps. Cela devrait donc conduire tout naturellement à l'usage des entiers (quanta) pour parler de cet espace-temps.

La quantification ne porte pas sur l'espace-temps mais sur la géométrie, ce qui ne veut pas dire la même chose. La variable canonique c'est la courbure (voir les variables d'Astekhar).

[Deedee81]

Même point de vue sur les réels et complexes.

La quantification ne porte pas sur l'espace-temps mais sur la géométrie, ce qui ne veut pas dire la même chose.

Je crois qu'on se situe dans le même cas de figure que l'autre fil de discussion (abus de langage)

La variable canonique c'est la courbure (voir les variables d'Astekhar).

C'est pas plutôt la connexion ?

[mtheory]

Mais ce n'est qu'un traitement mathématique, pas physique.

Non, pas en gravitation quantique euclidienne. Là, et surtout en cosmologie quantique, le temps peut véritablement devenir complexe.

[invite7ce6aa19]

Même point de vue sur les réels et complexes.

Je crois qu'on se situe dans le même cas de figure que l'autre fil de discussion (abus de langage)

absolument

C'est pas plutôt la connexion ?

Effectivement c'est la connexion qui est la bonne variable canonique.

[Deedee81]

Non, pas en gravitation quantique euclidienne. Là, et surtout en cosmologie quantique, le temps peut véritablement devenir complexe.

Bien sûr, je sais. J'ai même parlé de la rotation de Wick plus haut. Ce concept de temps complexe on le trouve dans tous les coins.

Mais ça ne veut pas dire que les horloges se mettent à indiquer des nombres complexes, non ? Ne confondons pas le temps du physicien (facile à expliquer à un profane) avec le temps du théoricien/mathématicien (qui peut être très abstrait, déjà en RG le temps t de la métrique peut très bien ne rien à voir avec le temps physique, ça peut même être une coordonnée spatiale !).

Il est logique, quand on parle à un profane, de parler du temps que lui connait plutôt que d'un concept abstrait qui n'intervient que dans des équations.

Je trouve que parler du temps complexe dans une émission télévisée est aussi stupide que d'expiquer comment effectuer un prolongement analytique à des étudiants du primaire. Surtout que le mot "complexe" a une signification différente dans le langage courant !!!! (presque synonyme de "compliqué")

Mais puisque cette émission était avec les B2, ça ne me surprend pas

[inviteeb648d9f]

bonjour
je crois qu'il faut comprendre l'existance et la signification de temps réelle avant de parler sur le temps complexe.

[mtheory]

Bien sûr, je sais. J'ai même parlé de la rotation de Wick plus haut. Ce concept de temps complexe on le trouve dans tous les coins.

Mais ça ne veut pas dire que les horloges se mettent à indiquer des nombres complexes, non ? Ne confondons pas le temps du physicien (facile à expliquer à un profane) avec le temps du théoricien/mathématicien (qui peut être très abstrait, déjà en RG le temps t de la métrique peut très bien ne rien à voir avec le temps physique, ça peut même être une coordonnée spatiale !).

Il est logique, quand on parle à un profane, de parler du temps que lui connait plutôt que d'un concept abstrait qui n'intervient que dans des équations.

Je trouve que parler du temps complexe dans une émission télévisée est aussi stupide que d'expiquer comment effectuer un prolongement analytique à des étudiants du primaire. Surtout que le mot "complexe" a une signification différente dans le langage courant !!!! (presque synonyme de "compliqué")

Mais puisque cette émission était avec les B2, ça ne me surprend pas

En désaccord total avec ça.

Parler du temps complexe dans une émission n'est pas plus stupide ou inapproprié pour de la vulgarisation que de parler de la courbure de l'espace-temps.

Si des gens comme Hawking, Hartle, Vilenkin, Linde, Vafa et d'autres ont raison en régime de gravitation quantique, la métrique de l'espace-temps est véritablement complexe, ce qui veut dire que l'espace-temps peut devenir euclidien.

Ce n'est pas une question de prolongement analytique ou de simple truc mathématique comme la rotation de Wick ordinaire en théorie quantique des champs, ou lorsque l'on considère la thermodynamique des champs quantiques.

[invite7ce6aa19]

Si des gens comme Hawking, Hartle, Vilenkin, Linde, Vafa et d'autres ont raison en régime de gravitation quantique, la métrique de l'espace-temps est véritablement complexe, ce qui veut dire que l'espace-temps peut devenir euclidien.

Bonjour,

Ceci renvoie à une autre discussion que j'ai eu récemment.

Bass dans son cours de mathématique Tome 1 page 92 introduit les espaces euclidiens complexes comme des espaces vectoriels dont la norme est complexe.

Il montre que les espaces pseudo-euclidiens sont des sous-espaces réels d'un espace euclidien complexe E tel que la restriction à cet espace de la norme de la norme de E soit réelle, mais non nécessairement positive.

Pour les besoins de la physique on peut donc considérer que la norme complexe définit une distance entre 2 points (pour un espace affine).

Les opérations de transformations qui laissent invariantes la distance complexe forment un groupe et les représentations de ce groupe fournissent les ingrédients pour écrire des équations mathématiquement cohérentes dans lesquelles le temps est un nombre complexe. Reste la signification physique de cela, ce qui renvoie aux travaux de ceux que tu as cités ci-dessus.

[mtheory]

Bonjour,

Ceci renvoie à une autre discussion que j'ai eu récemment.

Bass dans son cours de mathématique Tome 1 page 92 introduit les espaces euclidiens complexes comme des espaces vectoriels dont la norme est complexe.

Il montre que les espaces pseudo-euclidiens sont des sous-espaces réels d'un espace euclidien complexe E tel que la restriction à cet espace de la norme de la norme de E soit réelle, mais non nécessairement positive.

Pour les besoins de la physique on peut donc considérer que la norme complexe définit une distance entre 2 points (pour un espace affine).

Les opérations de transformations qui laissent invariantes la distance complexe forment un groupe et les représentations de ce groupe fournissent les ingrédients pour écrire des équations mathématiquement cohérentes dans lesquelles le temps est un nombre complexe. Reste la signification physique de cela, ce qui renvoie aux travaux de ceux que tu as cités ci-dessus.

Einstein jouait avec des considérations de ce genre. Il cherchait à généraliser les groupes de transformations et la connexion de la RG. Il faisait donc déjà des tentatives d'unifications avec un groupe de jauge/une connexion associée selon des idées au fond similaires aux GUT et à la supersymétrie.

Dans ses tentatives de théories unitaires il a donc utilisé des groupes de transformations et des connexions complexes.

Etant donné l'apparition d'un "temps imaginaire" dans l'équation de Schrödinger, il n'est pas difficile de voir qu'en étudiant des géométries complexes plus vastes on pouvait suspecter qu'une théorie de champs non linéaire sur des variétés complexes pouvait fort bien être un moyen d'unifier RG, MQ, forces et particules.

Je soupçonne Penrose d'avoir eu ça en tête quand il a proposé sa théorie des torseurs et des réseaux de spin. Witten doit y penser aussi et ce n'est pas un hasard si les cordes sont décrites par des surfaces de Riemann....

Les années passant, j'ai l'impression qu'Einstein était tout sauf dépassé à la fin des années 30. Il était en avance de presque 40 ans sur tout le monde et peut-être plus.....il y a qq chose de très profond derrière tout ça.

[invitea29d1598]

Je soupçonne Penrose d'avoir eu ça en tête quand il a proposé sa théorie des torseurs et des réseaux de spin.

vu qu'il utilise un espace-temps de Minkowski complexifié pour ses twisteurs, ça paraît probable en effet

[stefjm]

Non, pas en gravitation quantique euclidienne. Là, et surtout en cosmologie quantique, le temps peut véritablement devenir complexe.

Kepler le savait déjà...
L^3=T^2

[mtheory]

Kepler le savait déjà...
L^3=T^2

Je ne saisi pas la blague...si blague il y a.

[mtheory]

vu qu'il utilise un espace-temps de Minkowski complexifié pour ses twisteurs, ça paraît probable en effet

certes

[skeptikos]

Bonsoir.
L^3 = T^2 exprime probablement la 3éme loi de Képler.
Mais la deuxième qui exprime les surfaces balayées proportionnelles au temps nous donnerait de le même façon L^2 = T.
A demain.

[Deedee81]

Salut,

En désaccord total avec ça.

Il s'agit ici de s'adresser au grand public, ce n'est pas qu'une question de physique sur la signification du temps complexe (tu as raison sur le fait qu'en gravitation quantique ce n'est pas qu'un prolongement analytique, je me suis trop avancé). J'ai donc bien l'impression qu'on n'arrivera pas à être d'accord

Mais on ne va pas en faire une maladie

P.S. Je n'ai pas compris non plus la blague de Stef. Skeptikos semble être le seul à avoir compris.

[stefjm]

Kepler le savait déjà...
L^3=T^2

Je ne saisi pas la blague...si blague il y a.

La troisième loi de Kepler fait intervenir un carré sur le temps et un cube sur le déplacement.
On peut effectuer un aller-retour dans l'espace, donc d'un point de vue canonique,
D'où
D'où un temps éventuellement complexe, à deux dimensions.

Bonsoir.
L^3 = T^2 exprime probablement la 3éme loi de Kepler.
Mais la deuxième qui exprime les surfaces balayées proportionnelles au temps nous donnerait de le même façon L^2 = T.

Oui. On peut aussi décrire une surface à l'aide des complexes.
La 3ieme loi de Kepler donne L^3=T^2 (via GM)
Le rapport des deux lois de Kepler donne l'identification de la relativité L=T. (via c)
Le produit des deux lois de Kepler donne L^5=T^3 (via G)
J'en avais causé ici :
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1994954
Si on fait le produit des deux derniers, on tombe sur L^8=T^5 à relier à la loi de Boltzmann-Stefan qui fait aussi apparaitre ces dimensions.
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1996730

P.S. Je n'ai pas compris non plus la blague de Stef. Skeptikos semble être le seul à avoir compris.

Il doit avoir une tournure d'esprit bizarre.

Cordialement.

[mtheory]

La troisième loi de Kepler fait intervenir un carré sur le temps et un cube sur le déplacement.

Pas du tout, c'est le demi-grand axe de l'ellipse de l'orbite, modulo une constante évidemment dépendante du système que l'on considère (ex Jupiter).

Et quand bien même ce serait un déplacement ça ne changerait à rien l'affaire. Rien à voir de près ou de loin avec un temps complexe.

Le fait qu'on utilise un temps complexe en gravitation quantique vient que l'on considère un espace de configuration des métriques possibles.

Il y a alors des solutions où le temps n'existe plus, la géométrie est euclidienne, plus exactement riemannienne.

[skeptikos]

Il doit avoir une tournure d'esprit bizarre.

Bonsoir & merci pour la remarque ci-dessus.
Je confirme que la 3ème loi de Képler comme chacun devrait le savoir, donne le cube du demi-axe de l'ellipse de l'orbite proportionnel au carré de la durée de la révolution.
La blague, si blague il y a, est que vous êtes en train de tourner en rond comme un satellite autour du problème et que le temps perdu est bien proportionnel à la surface d'inepties balayée.
Cordialement et à demain.

[stefjm]

A qui s'adresse le «vous»?

[skeptikos]

A toi!
En toute cordialité.

[Deedee81]

Salut,

D'où un temps éventuellement complexe, à deux dimensions.

Soit la remarque de mtheroy s'applique, soit tu as effectivement fait une blague mais, oulàlà, qu'est-ce que c'est tiré par les cheveux . Ca n'aurait jamais fait tilt sans l'explication

On peut faire mieux, avec PV=nRT : la pression étant un mécanisme complexe au niveau microscopique, le temps T peut donc aussi être complexe

Désolé, je sors,

[mtheory]

On dirait bien à vous lire tous les deux que vous êtes convaincu qu'un temps complexe "réel" est un fantaisie loufoque de théoricien qui ont perdu pieds avec la réalité et le bon sens mais que vous n'osez pas le dire clairement.

Je me trompes ?

[skeptikos]

On dirait bien à vous lire tous les deux que vous êtes convaincu qu'un temps complexe "réel" est un fantaisie loufoque de théoricien qui ont perdu pieds avec la réalité et le bon sens mais que vous n'osez pas le dire clairement.
Je me trompes ?

Je ne sais si je suis inclus dans les deux invoqués, mais sache que je considère tout à fait le temps comme devant être représenté par un nombre complexe pur. J'en veux pour simple preuve qu'il est réel en t² (déplacement) ou 1/t² (accélération) et virtuel ou imaginaire en t (vitesse). Mais pour éviter de relancer un débat stérile entre le réel et le virtuel allons plus loin.
Envisageons la possibilité d'un temps hypercomplexe, quaternion pur (it + jt + kt). Ceci à priori ne serait ni en contradiction avec la mécanique classique, en particulier Coriolis et effet gyroscopique, ni avec la RR et sa "signature" dans l'espace de Minkowski, ni avec la RG et la MQ. Et est-ce que la gravitation ne pourrait pas alors être représentée par une inhomogénéité des vecteurs unitaires iu, ju, ku?
Je sens que je vais me faire descendre en flammes ou que ce fil va s'arrêter là.
@+

[mtheory]

Je ne sais si je suis inclus dans les deux invoqués,

non

mais sache que je considère tout à fait le temps comme devant être représenté par un nombre complexe pur. J'en veux pour simple preuve qu'il est réel en t² (déplacement) ou 1/t² (accélération) et virtuel ou imaginaire en t (vitesse). Mais pour éviter de relancer un débat stérile entre le réel et le virtuel allons plus loin.
Envisageons la possibilité d'un temps hypercomplexe, quaternion pur (it + jt + kt). Ceci à priori ne serait ni en contradiction avec la mécanique classique, en particulier Coriolis et effet gyroscopique, ni avec la RR et sa "signature" dans l'espace de Minkowski, ni avec la RG et la MQ. Et est-ce que la gravitation ne pourrait pas alors être représentée par une inhomogénéité des vecteurs unitaires iu, ju, ku?
Je sens que je vais me faire descendre en flammes ou que ce fil va s'arrêter là.
@+

Je ne vois aucun sens à ce que vous dites là.

De plus, (it + jt + kt), c'est la même chose que t(i + j + k)

[invite8ef897e4]

le temps comme devant être représenté par un nombre complexe pur.

Je crois qu'il ne s'agit pas juste de representer le temps par un nombre complexe, mais plutot d'avoir la possibilite d'un changement de signature de l'espace-temps.